初中數(shù)學解題方法與技巧
初中數(shù)學解題方法與技巧
每年中考數(shù)學題，一般都把試題分為容易題(基礎(chǔ)題)，中檔題以及難題。近年中考數(shù)學題中，難題一般都占全卷總分的四分之一強，難題不突破學生是很難取得中考好成績的。今天小編推薦解數(shù)學題的方法。
中學數(shù)學難題解題方法
1，思維要求有一定深度或技巧性較強的題目。
2，題意新或解題思路新的題目。
3，探究性或開放性的數(shù)學題。
有些老師認為，對全班進行面上的復習只要復習到中等題就行，不必進行難題的復習，那些智力好的學生你不幫他們復習他們也會做，那些智力差的學生你教他們也白白浪費時間。
其實，學生有一定的數(shù)學知識和基本的解題技能也不一定能解出難題，這是因為從數(shù)學基礎(chǔ)知識出發(fā)到達中考的難題的答案，或者思維深度要求較高——學生思維深度不夠，或者思路很新——學生從來沒有接觸過。
但很多有經(jīng)驗的初三畢業(yè)班的老師的多年的實踐證明，針對難題進行專題復習是很有必要的，只要復習得好，對中等以上學生解難題的能力的提高作用是較大的。
對此，我們在第二階段復習中就要針對難題進行思維能力的訓練和思路拓寬的訓練。
當然，這種訓練這種訓練要注意題目的選擇，不只針對中考，也要針對自己思維的不足，一定量的訓練是必要的，但要給出足夠的時間給進行解題方法和思路的反思和總結(jié)，只有多反思總結(jié)，我們的解題能力才能提高。
我們對難題進行分類專題復習時，應(yīng)該把重點放在進行對數(shù)學難題跟基礎(chǔ)知識的聯(lián)系的把握能力的訓練以及迅速正確分析出解題思路這一點上，并從中培養(yǎng)自己解題的直覺思維。
應(yīng)當先把難題進行分類。然后進行分類訓練。
我認為可以將初中數(shù)學中考題的難題分以下幾類進行專題復習：
第一類：與一到兩個知識點聯(lián)系緊密的難題
例1已知：⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PM>PN.試指出點P所在的范圍。
引導：
(1)先畫圖，試判斷，并嘗試去證明。
(2)看看可能有幾種情況。
(用切割線定理：PM2=PA*PB，PN2=PA*PB，故，PM=PN)現(xiàn)在可以應(yīng)用切割線定理來證明PM>PN嗎?
第二類：綜合多個知識點或需要一定解題技巧才能解的難題。
這類難題的教學關(guān)鍵要求學生運用分析和綜合的方法，運用一些數(shù)學思想和方法，以及一定的解題技巧來解答。
例2在三角形ABC中，點I是內(nèi)心，直線BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE.
求證：∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。
本題要運用分析與綜合的方法，從條件與結(jié)論兩個方向去分析。 從條件分析，由ID=IE及I是內(nèi)心，可以推出△AID和△AIE是兩邊一對角對應(yīng)相等，有兩種可能：AD=AE或AD≠AE。
例3：某公司在甲，乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛。已知從甲倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元;從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元。
(1)設(shè)從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，求總運費y的關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要求總運費不超過900元。問共有幾種調(diào)運方案?
(3)求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元?
這樣解：
(1)先把題目的數(shù)量關(guān)系弄清楚。
把本題數(shù)量關(guān)系表格化：
(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式后，運用函數(shù)的性質(zhì)解答題目的后兩問。
第三類：開放性，探索性數(shù)學難題。
無論是開放性還是探索性的數(shù)學難題，重點是要學會把握問題的關(guān)鍵。
例4：請寫出一個圖象只經(jīng)過二，三，四象限的二次函數(shù)的解析式。
點撥：二次函數(shù)的圖象只經(jīng)過二，三，四象限，就是不能經(jīng)過第一象限，即當x>0時，y<0.什么樣的解析式的二次函數(shù)必有x>0時y<0呢?這是問題的核心。
第四類：新題型(近年全國各地中考題型)
例5：電腦CPU芯片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄形圓片，叫“晶圓片”?，F(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU芯片，需長，寬都是1cm的正方形小硅片若干。如果晶圓片的直徑為10.05cm.問一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張?請說明你的方法和理由。(不計切割損耗)
分析：本題解題的關(guān)鍵是①一排一排地放小正方形，②利用圓的內(nèi)接矩形的對角線就是圓的直徑的知識。
可能我們都有這樣的經(jīng)驗：我們不僅僅要做題，我們還要知道解題的思維方式，，在解題的過程中尋找解題思路以及訓練思維能力和創(chuàng)新能力。
學好初中數(shù)學解題技巧
學好數(shù)學，一要(動手)，二要(動腦)。
動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯(lián)系，多問幾個為什么
動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(武術(shù))“曲不離口”(唱歌)
同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。
“動腦又動手，才能最大地發(fā)揮大腦的效率”
如何復習初中數(shù)學
第一輪復習稱為同步復習階段，主要是夯實基礎(chǔ)，完善知識框架。
在這一復習階段，一般采取“切大塊”的方法，也就是把初中階段的所有內(nèi)容進行重新整理，把它理成幾大塊，比如：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)及其圖像、相交線和平行線、三角形與四邊形、解直角三角形，以每一部分為一大單元，進行復習梳理。這時，應(yīng)重視“雙基”，抓好了第一輪復習，對尖子生的沖刺、中等生的跨檔、后進生的提高，都有好處。
第二輪復習主要是綜合提高，強化沖刺，又稱為專題復習。在專題復習階段，主要進行專題訓練，主要訓練綜合運用知識解決問題能力，這個階段的復習要求比第一階段高，接觸的主要是一些綜合題。
第三輪復習是模擬、沖刺階段，主要是模擬考試，查漏補缺，增加學生實戰(zhàn)經(jīng)驗。在模擬、沖刺階段，主要是模擬、查漏補缺，這時還應(yīng)反扣教材，同時做好心理調(diào)適工作。
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