人教版解方程教學(xué)設(shè)計(jì)(2)
人教版解方程教學(xué)設(shè)計(jì)
人教版解方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版五年級上冊P57-59頁
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
3、在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個乒乓球盒，猜里面有幾個球?引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示球數(shù)?
X
導(dǎo)語：要想精確知道多少個球?再給大家一些信息(課件出示：天平左邊盒子和二個球，右邊有七個球)
設(shè)問：能用一個方程來表示嗎?板書X+2=6
二、探究算理
設(shè)問：你們知道X等于多少嗎?那這個答案4你們是怎么想出來的嗎?說說你們的想法?
預(yù)設(shè)：a、7-4=2;b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個乒乓球，右邊還剩下4個，所以x=4
研究第三種想法：設(shè)問：左右同時拿個二個乒乓球天平會怎么樣?
學(xué)生上臺用天平演示
請學(xué)生們把剛才的過程用式子表示出來，板書：X+2-2=6-2
追問：你怎么想到是拿到二個乒乓球，而不是拿到一個或者三個呢?
嘗試驗(yàn)算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說X=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解;剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。(可以自學(xué)書本)
講解解方程的書寫格式(與天平相對應(yīng))
小結(jié)：剛才我們用了好多方法來解方程，重點(diǎn)研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識?課件再次演示后，得出方程的兩邊同時去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：X-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個方程?
指名擺一擺，學(xué)生嘗試解決，并用操作來驗(yàn)證
2、研究例2：3X=18
學(xué)生嘗試后出示：3X÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時除以一個相同的數(shù)(零除外)，左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結(jié)：方程的左右二邊可以同時除以相同的數(shù)(零除外)，左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時乘以一個相同的數(shù)
總結(jié)：解方程時，我們都是想使方程的一邊只剩下一個X，而且在這個過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習(xí)：
1、P59頁1
2、后面括號中哪個是x的值是方程的解?
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
P59頁第2題的前面四題，要求口頭驗(yàn)算
四、總結(jié)：
五、機(jī)動：研究練習(xí)2中的第二題，怎么用今天的方法來解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡易方程》是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的一個重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學(xué)的起始單元，對于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實(shí)現(xiàn)中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運(yùn)算和乘除法逆運(yùn)算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)(逆運(yùn)算)來解方程，對于今天運(yùn)用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學(xué)生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時借助觀察、操作、猜想與驗(yàn)證，一方面來促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過程。
新課程在數(shù)與代數(shù)的編排中最大的變化是取消了單獨(dú)的應(yīng)用題編排，而是把應(yīng)用與計(jì)算緊密的結(jié)合起來編排，每一個內(nèi)容都是以主題圖的形式來呈現(xiàn)，主要的是目的是讓學(xué)生在具休的情境中理解算理，同時也在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。本節(jié)課屬于典型的計(jì)算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認(rèn)知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗(yàn)到解方程只要使天平的一邊剩下一個未知數(shù)，但要在這個變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時加上、減去、乘以或者除以相同的數(shù)是本節(jié)課的重點(diǎn)。我通過創(chuàng)設(shè)情境，通過天平上的乒乓球的移動和補(bǔ)湊，來理解算理，而后利用小棒和棋子自己來解釋說明算理，突顯出本節(jié)課的重點(diǎn)。同時在情境的創(chuàng)設(shè)中，通過猜球，與天平的呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀的生活抽象為化數(shù)化的過程，從中滲透化數(shù)化的思想。
2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”在本節(jié)課中，通過充分的直觀，利用學(xué)生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，通過導(dǎo)入時從直觀到抽象，再到嘗試時從抽象的式子分別直觀的乒乓球與小棒來表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的圖畫，用自己的操作解釋、驗(yàn)證中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二點(diǎn)困惑：
1、縱觀學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)與知識背景來解簡單的方程，所以在教學(xué)中運(yùn)用“逆運(yùn)算”來解方程對于采用天平的原理來解方程造成了相當(dāng)?shù)臎_突，部分學(xué)生雖然對于運(yùn)用天平原理來解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗(yàn)不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學(xué)生體驗(yàn)到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略?
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實(shí)踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來解決這個問題?
一點(diǎn)遺憾：這節(jié)課在構(gòu)思加入了大量的操作活動和直觀材料，主要的目的是讓學(xué)生解方程的過程中在學(xué)生的頭腦中植入天平，并給學(xué)生以自我解釋與驗(yàn)證的機(jī)會，但操作的作用在每一次實(shí)踐中都沒有得到最大化的發(fā)揮，如何來提高操作的效性，讓操作的目標(biāo)更明確，是以后這節(jié)課研討中重點(diǎn)商切的問題。
人教版解方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)，所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)。
2、使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)這一等式的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解方程中等式的性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)
1、前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得?
2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)，所得結(jié)果還會是等式嗎?
3、生自由猜想，指名說說自己的理由。
4、那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗(yàn)證一下我們的猜想。
二、教學(xué)例五
1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例五圖，并看圖填空。
2、集體核對
3、通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎?再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎?能同時除以0嗎?
5、通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)?
6、引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)
7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
8、練一練第一題
?、拧⒅该x題
⑵、生獨(dú)立填寫在書上，集體核對
?、恰⒛闶歉鶕?jù)什么來填寫的?
三、教學(xué)例六
1、出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時要求學(xué)生仔細(xì)觀察例六圖
2、長方形的面積怎樣計(jì)算?
3、根據(jù)題意怎樣列出方程?指名口答，你是怎么想的?板書：40X=960
4、在計(jì)算時，方程兩邊都要除以幾?為什么?
5、生獨(dú)立計(jì)算，指名上黑板。全班核對
6、計(jì)算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確?請大家口算檢驗(yàn)一下。最后將例六填寫完整。
7、小結(jié)：在剛才計(jì)算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么?為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立?
8、試一試
⑴、出示X÷0.2=0.8
⑵、生獨(dú)立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。
?、?、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的?為什么可以這樣做?
9、練一練第二題
⑴、生獨(dú)立解方程。指名上黑板，師巡視。
?、?、集體訂正。
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)二第一題
?、?、請每位同學(xué)在小組里說一說每一題應(yīng)該怎樣解，指名口答。(第三組)
?、?、生獨(dú)立解方程。指名上黑板
?、恰⒓w核對
2、練習(xí)二第二題
?、?、指名讀題
?、?、生獨(dú)立填寫，師巡視。
?、?、你在填的時候是怎樣想的?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二第三題
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