人教版雞兔同籠說課稿
雞兔同籠問題，是小學數(shù)學的常見題型。接下來學習啦小編為你整理了人教版雞兔同籠說課稿，一起來看看吧。
人教版雞兔同籠說課稿
一、說教材
(一)教材分析
“雞兔同籠”是人教版數(shù)學課標實驗教材六年級上冊數(shù)學廣角內容。數(shù)學廣角是本套實驗教材新增的特色板塊。教材利用數(shù)學廣角系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，使學生形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學思維能力。本冊教材的數(shù)學廣角單元，安排了我國民間廣為流傳的數(shù)學問題“雞兔同籠”,通過教學，一方面使學生了解古人解決此類問題的巧妙思路，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣;另一方面，通過對此題多種解題方法的探索和對比，使學生體會到解決策略的多樣性和用代數(shù)方法解題的優(yōu)越性，促進學生邏輯推理能力的發(fā)展，“雞兔同籠”問題在五年級上冊學習稍復雜的方程作為課后練習出現(xiàn)過，而在初一數(shù)學下冊學習方程組時，“雞兔同籠”又作為閱讀材料出現(xiàn)，由此可見這一歷史名題在數(shù)學中的地位。
(二)教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”的問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，發(fā)展抽象思維。
(三)教學重、難點
教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性。
難點：理解假設法
二、說學情
六年級學生具備了一定的數(shù)學學習能力，能從問題中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關系。在解決問題過程中能進行簡單的有條理的思考。但雞兔同籠問題對學生來說，離學生日常生活較遠，非常抽象。學生單從文字上很難理解并解決問題。而形象直觀的農遠資源，變抽象為具體，為學生的探究活動鋪路搭橋，成為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力輔助工具。幫助學生形象的理解題意，理解假設法。
由于“雞兔同籠”問題在五年級上冊學習稍復雜的方程作為課后練習出現(xiàn)過，所以學生具備了列方程解決這一問題的基礎，通過分析、整理數(shù)量關系，能列出方程。
三、說教法與學法
《數(shù)學課程標準》指出：“學生的學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”所以，我把學法定為：自主探索、合作交流、學生扮演。對照學法制定教法，在教學中我借助豐富的農遠資源，主要采用探究發(fā)現(xiàn)法、討論交流法和活動教學法，以問題引領學生進行嘗試、探究、交流。
四、說教學過程
(一)引入。
1、出示情景
利用農遠資源出示古代小學生讀書情境圖。1500年前的小學生在研究《孫子算經》中記載的一道趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何?
譯文: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有35個頭。從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?
【設計意圖：以1500年前富有情趣的古代課堂引入，激發(fā)學生解答古代著名數(shù)學問題的研究興趣。并使學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。】
2、化繁為簡，引出問題
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個頭。從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?
同時出示農遠資源圖：雞兔圖和分析表格。
【設計意圖：雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此，通過化繁為簡思想引導學生從簡單問題著手，幫助學生探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數(shù)據(jù)較大的原題。而此題中含有兩個隱含條件：即兔有4只腳，雞有2只腳。有部分學生不能從字面上找出需要的條件，此時利用農遠資源的圖和表格可以形象的幫助學生找出這兩個隱含條件?！?/p>
(二)展開
1、猜測—列表
雞只數(shù) | 兔只數(shù) | 總腳數(shù) |
5 | ||
【設計意圖：學生經歷最初的猜測、列表，并從有序列表中探究變化規(guī)律，可幫助學生思考更具有邏輯性和一般性的解法，為后面的假設法和列方程做好了思維的鋪墊。此時，由于數(shù)據(jù)較大時，猜測的方法很受局限，便產生矛盾，激發(fā)學生去探尋新的方法?！?/p>
2、自主探究
在觀察出規(guī)律后，允許學生說一說、畫一畫、算一算等方式自主探究去找尋它的內在規(guī)律，解決方法。教師在學生自主學習的時間，要深入到學生身邊，聽取學生的想法，對學習有困難的學生，在尊重學生想法的基礎上，給予適時點撥。
學生有可能會出現(xiàn)的情況：
a、畫圖
抓住意料中的的生成契機，對學生進行數(shù)形結合的思想方法的滲透。
?、僬f一說畫的過程、思路，其他同學質疑、評價。在自主學習之后，給學生一個充分交流的機會。
?、谡n件動態(tài)展示畫的過程，就是思維的過程
b、假設法
根據(jù)圖列算式，并動態(tài)演示
如果有部分學生不理解，學生活動。
【設計意圖：學生畫圖、動態(tài)演示都是為理解假設法服務。有形有數(shù)、數(shù)形結合中突破了課堂難點，讓學生在數(shù)形結合的推理思考中建立起正確的數(shù)學模型，促進了學生對假設思想方法的體驗與感悟。利用農遠資源動態(tài)課件的生動演示，展示學生畫圖過程、重現(xiàn)思維過程，搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋梁?！?/p>
3、列方程
列方程同學交流列方程的方法，數(shù)量關系式。
雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=總數(shù)
雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=腳的總數(shù)
學生初步體會代數(shù)的方法數(shù)量關系明確，便于理解。
【設計意圖：學生在五年級已學會列稍復雜方程解決問題。這種方法思路清晰，易于理解，因此老師注意引導學生明確等量關系，使學生體會代數(shù)方法解決此類問題的一般性】
(三)提升
1、形成結論。
解決“雞兔同籠”問題
列表法 直觀、但對于數(shù)據(jù)較大的題目工作量大
假設法 假設-計算-推理-解答
列方程 關鍵是找準等量關系
結論：解決問題的方法并不是唯一的，懂得從不同的角度思考問題，選擇合適的方法很重要!
2、解決《孫子算經》原題
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有35個頭。從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?
【設計意圖：用學到的方法解決課始展示的古代趣題首尾呼應，使學生鞏固了解決此類問題的方法，提升能力，增進興趣，實現(xiàn)學習過程的完整性?！?/p>
3、“雞兔同籠”的變式
?、賱游飯@有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
②有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條?
【設計意圖：感受“雞兔同籠”問題的變式，認識到“龜鶴問題’、租船問題、植樹問題等實際問題均與“雞兔同籠”本質相同，通過讓學生解決這些問題，一方面讓學生進一步明確“雞兔同籠”問題的實質，了解其在生活中的廣泛應用;另一方面也可以鞏固解決這類問題的方法?！?/p>
4、閱讀材料
課本P114 抬腿法
五、作業(yè)
1、課本P116 1、3
?、僮孕熊嚭腿嗆嚬?0輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?
?、酆凶永镉写?、小兩種鋼珠共30個，公重266g，一直大鋼珠每個11g，小鋼珠每個7g。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個?
2、課本P116 2、4
?、?a href='http://wyyxscd8644.com/yundong/lanqiu/' target='_blank'>籃球比賽中，三分線外投中一球記3分，三分線內投中一球記2分，在一場比賽中張鵬投了15個球，進了9個，共得了21分。張鵬在這場比賽中投進了幾個三分球?
④有3名選手參加知識競賽，答對一題加10分，答錯一題扣6分。
?、?號選手共搶答8題，最后得分64分。他答對了幾題?
?、?號選手共搶答10題，最后得分36分。他答錯了幾題?
⑶3號選手共搶答16題，最后得分16分。他答對了幾題?
3、結合實際編一道“雞兔同籠”問題
【設計意圖：為了實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”作業(yè)設計了三個層次：簡單直接→ 稍復雜 → 靈活運用，多層次的作業(yè)設計，有針對性的挖掘學生的潛能，促進學生對“雞兔同籠”問題有更加深刻的認識?！?/p>
六、效果預測
“雞兔同籠”問題讓學生感受到了濃郁的數(shù)學文化及中國數(shù)學淵源的歷史，特別是借助大量的農遠資源化抽象為形象，化靜態(tài)的知識為動態(tài)的探究過程，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，幫助學生有效地理解了假設法，促進了學生邏輯推理能力的發(fā)展。一題多解又讓學生深刻的體會到解決問題的多樣性，感受代數(shù)方法的優(yōu)越性，為今后的學習打下良好的基礎。
七、說農遠資源
農遠資源平臺中有豐富的課程資源，包括教案示例、典型例題、媒體資源、探究活動、習題精選和擴展資料等。課前，我在學校下載的農遠資源庫中搜集了“雞兔同籠”問題的各方面資料，并進行整合和深加工。通過對這些課程資源的有效利用，化抽象為形象，化靜態(tài)知識結論為動態(tài)探究過程，幫助學生突破重、難點。我認為科學、合理地利用農遠資源進行教學，可以有效地提高課堂教學效果。
人教版雞兔同籠教學反思
《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，課前我對我班的學生進行了了解。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數(shù)的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節(jié)課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
本節(jié)課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。
對于本節(jié)課我個人認為在設計上還是有一定優(yōu)勢的，主要體現(xiàn)在以下幾點：
一、在課始，導課部分，我出了一些由易到難的問題，實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，知道了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復雜關系。好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯(lián)系激發(fā)了學生的學習熱情。然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。
二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的方程時出現(xiàn)過，也有小部分學生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫助學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。、
三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認為本節(jié)課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢?是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢?”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
不足之處： 本節(jié)課在時間的安排上不夠合理，導致本節(jié)課我并沒有完成我預設的內容。本節(jié)課重在方法的滲透，學生必須經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，必須實實在在的引導，這樣學生必須有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節(jié)課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。
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