數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些好的技巧
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些好的技巧
數(shù)學(xué)是被認(rèn)為最難的學(xué)科，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要找到好的學(xué)習(xí)方法與技巧。那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些好的技巧呢?一起來看看把!
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧
一、注意力高度集中地學(xué)習(xí)，才能有高效優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)結(jié)果。
怎樣在學(xué)習(xí)時(shí)集中精神呢?有如下的具體措施：
1、明確自己的學(xué)習(xí)目的。學(xué)習(xí)的時(shí)候要給自己時(shí)間壓力和效果目標(biāo)設(shè)定;要提高學(xué)習(xí)效率，在平時(shí)做作業(yè)時(shí)也要自己規(guī)定一定的時(shí)間限制，尤其是考試時(shí)感覺時(shí)間緊張、不夠用的同學(xué)，把平時(shí)當(dāng)做考試，考試就如同平時(shí)一樣不會因?yàn)榛艁y而怯場平常就要訓(xùn)練自己，加快做題速度;
2、基本知識一定要弄清楚來龍去脈。數(shù)學(xué)基本知識包括：定義、定理、公式、公理、法則、性質(zhì)、推論、圖形、黑體字的例題習(xí)題、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)方法，這些基本知識不能像一盤散沙，而應(yīng)該是呈現(xiàn)一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，或者像一棵枝葉相連的大樹;
3、在學(xué)習(xí)的時(shí)候，注意手、眼、口、耳、腦并用;
4、學(xué)會使用用自我暗示法，能暗示自己要集中精神。
二、要學(xué)當(dāng)小老師，清楚明白地給別人講解。
能完整地復(fù)述方法或者思路探索過程并且能給別人講明白才叫“會了”。聽懂了≠你今天會了，你今天會了≠以后你能舉一反三。老師比學(xué)生數(shù)學(xué)水平高，不僅是解題能力高，思路敏捷，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也高。因?yàn)樗麄兲焯旖o學(xué)生講題，知識點(diǎn)高度系統(tǒng)化，融會貫通，能舉一反三。如果同學(xué)們也經(jīng)常給他人講題，盡量給人講得清楚明白，那么就能進(jìn)入數(shù)學(xué)老師的思維，就能很容易把握出題者的意圖。
三、要培養(yǎng)自己運(yùn)算準(zhǔn)確性。
穩(wěn)定扎實(shí)的運(yùn)算能力，是指會的題一定要做對的能力。很多學(xué)生考后講：“題簡單考得還行。”但最后分不高。原因是會做，但錯(cuò)了，不仔細(xì)，馬虎了。這主要是因?yàn)椋?/p>
1、做題時(shí)，一看會做的題，就很高興匆忙地做，心里想著要省點(diǎn)時(shí)間去做不太會做的，又怕做不完，著急就圖快，圖快就容易錯(cuò);
2、心算惹的禍。運(yùn)算比較復(fù)雜的題目，用心算，特容易錯(cuò);
3、跳步。數(shù)學(xué)運(yùn)算隨著熟練程度的增加，可以跳步。但有同學(xué)跳步太多從而易出錯(cuò);
4、草稿紙不會用,亂而無章，無從檢查;
5、對數(shù)學(xué)考試始終心存恐懼，自信心不足。
那么，針對以上容易出現(xiàn)問題的幾點(diǎn)，要注意：
1、少跳步;
2、少心算;
3、用草稿紙要整潔，建議：草稿紙要每寫一題要寫題號，才開始寫演算過程，要從上寫到下，從左寫到右，本題結(jié)束要隔一行，再寫題號，打下一題的草稿，這樣容易查找核對;
4、確保一次做對。不要抱著“先趕快做完再多檢查幾次的思想”，其實(shí)到了考試，很少有時(shí)間去檢查的。所以平時(shí)要養(yǎng)成“會做的題慢一點(diǎn)，一次就做對”的習(xí)慣。
5、確信“難題都是幾道簡單題組合而成的。”這會幫助你打消恐懼，因?yàn)楫?dāng)你學(xué)會了簡單題，也學(xué)會了探索思路，那么，解難題在你的眼里就是輕而易舉的事情。
四、空降學(xué)習(xí)法
一般人都會認(rèn)為，基礎(chǔ)很重要，要從基礎(chǔ)開始，按部就班地進(jìn)行理解，遇到不懂的地方，就要回到基礎(chǔ)上來。這么想就很容易放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但空降學(xué)習(xí)法認(rèn)為基礎(chǔ)差的學(xué)生不需要有內(nèi)疚感。
省略登山過程，直接乘纜車也可欣賞高山的風(fēng)景。因此基礎(chǔ)差的學(xué)生在要下決心學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，不必要在很低的知識基礎(chǔ)開始復(fù)習(xí)，可以從正中央部分開始。傾盡全力把目前所學(xué)的部分弄懂，因?yàn)橹灰堰@個(gè)地方弄懂，前面那些疑難之處，屆時(shí)也就會自然而然地理解了。
空降學(xué)習(xí)法，只要用跳傘的方式降落到“目前所學(xué)的地方”就好了。其道理是只要把目前所學(xué)的部分弄清楚，前面不懂的地方也就會了解。因此，不必為沒學(xué)好基礎(chǔ)而自卑，應(yīng)該利用“空降學(xué)習(xí)法”的思想，集中力量弄懂每一個(gè)面臨的問題，若的確遇到了以前知識不理解的困惑，那就去請教老師和同學(xué)或查閱相關(guān)資料，降落在所需基礎(chǔ)知識的層次上，將這一基礎(chǔ)隨時(shí)補(bǔ)上即可。
五、錯(cuò)題集
很多同學(xué)在做題的時(shí)候容易出現(xiàn)“思維定勢”。同學(xué)們經(jīng)常錯(cuò)同樣或同類的題，而且考試時(shí)，往往又考到了這樣的題。那么，你只要在平時(shí)作業(yè)、測驗(yàn)當(dāng)中，篩選出這樣的易錯(cuò)的題目，加以歸納整理，將錯(cuò)誤的解法和正確的解法對比的記錄下來，并寫上自己的反思或體會，經(jīng)常翻看，加深印象，這樣考試就能少丟分，也能得高分。
六、記憶能力和記憶習(xí)慣的培養(yǎng)
記憶可分為：瞬時(shí)記憶、短時(shí)記憶、永久記憶。
根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律：一個(gè)人的記憶，經(jīng)過一晚后，會忘掉80%。因?yàn)榇竽X不知道哪些是真正有用的知識，除非我們特意加強(qiáng)的記憶。有人說：“我記性不好。”這種說法是不對的，因?yàn)橛洃浟陀洃浀牧?xí)慣都是后天培養(yǎng)的。
1、睡覺前10分鐘，把當(dāng)天的重要收獲梳理一遍，早上起來，再重復(fù)一次，那么你的記憶將會得到有效鞏固;
2、反復(fù)背誦：數(shù)學(xué)公式當(dāng)然是要用公式的來龍去脈來理解記憶。雖然理解了不會忘記，但是對于一些復(fù)雜的內(nèi)容，不及時(shí)復(fù)習(xí)也會淡忘，一定要反復(fù)強(qiáng)化。正如關(guān)于記憶單詞，特萊美學(xué)校的英語總監(jiān)，留英學(xué)者，美領(lǐng)館翻譯兼省市領(lǐng)導(dǎo)的翻譯劉老師曾經(jīng)說過：“當(dāng)你把一個(gè)單詞忘了6次的時(shí)候，你就永遠(yuǎn)記得這個(gè)單詞了。”不要希望一次就能背好，一天分早、中、晚三次試試，反復(fù)強(qiáng)化記憶;
3、要及時(shí)、周期性地安排時(shí)間復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，及時(shí)消化，鞏固掌握，才能融會貫通，正所謂“溫故而知新”。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考方法
1、對應(yīng)思想方法
對應(yīng)是人們對兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(diǎn)(數(shù)軸)與表示具體的數(shù)是一一對應(yīng)。
2、假設(shè)思想方法
假設(shè)是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號)來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦郯阕匀缓秃啙崱?/p>
6、轉(zhuǎn)化思想方法
轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計(jì)算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對數(shù)學(xué)對象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù);按約數(shù)的個(gè)數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對數(shù)學(xué)對象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識的分類有助于學(xué)生對知識的梳理和建構(gòu)。
8、集合思想方法
集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語言、運(yùn)算、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題或非純數(shù)學(xué)問題的思想方法。小學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方法。
9、數(shù)形結(jié)合思想方法
數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。
10、統(tǒng)計(jì)思想方法
小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的建議
一、背數(shù)學(xué)
我曾經(jīng)有一位學(xué)生數(shù)學(xué)成績一塌糊涂，甚至都想放棄數(shù)學(xué)，去參加不要求數(shù)學(xué)成績的院校招生。直至一天他想到“背數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方法，他寫到：
這個(gè)技巧是：不懂的問題，直接看解答，先背起來再說。如此一來，一題一般只要5分鐘便背下來，從量來看，可以追趕得上成績好的同學(xué)。
各位猜猜看看，從開始背數(shù)學(xué)后，她的成績變好了嗎?結(jié)果是，她的成績進(jìn)步神速，高中三年級時(shí)，數(shù)學(xué)模擬考試成績還進(jìn)入全國排名，并應(yīng)屆考上東京大學(xué)醫(yī)學(xué)院。比她小一歲的弟弟采用了此方法，也成為該校創(chuàng)校以來第二位應(yīng)屆考入東京大學(xué)文學(xué)院的學(xué)生。
無獨(dú)有偶，1995年北京市文科狀元、北京大學(xué)段楠同學(xué)，也有類似的經(jīng)歷。她在北京四中讀書時(shí)，高二第一學(xué)期期末考試只列上第30名，而且數(shù)學(xué)還沒及格。那么，她是如何把數(shù)學(xué)成績提上來的呢?她說：
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個(gè)自己的小竅門，不一定對每個(gè)人有用，說出來僅供參考：如果能學(xué)好數(shù)學(xué)是背例題背出來。不采用題海戰(zhàn)術(shù)，但是從每種類型的題中找出一兩道典型題“背”過一兩次，理解之后，再看到難題就會拿著例題往里套了。
二、教材試卷化，試卷教材化
之前有位學(xué)生成績一直很穩(wěn)定，但拔不了尖。為了她很苦惱，不知道怎么做才能打破這一局面。直至有一天她忽然想到把試卷和教材來個(gè)角色互換，具體做法：
試卷和教材“角色互換”步驟如下：
第一步，把試卷依照教材的順序清理好，并編上序號。因?yàn)樵嚲砘径际前唇滩淖叩?，清理起來并不費(fèi)勁。
第二步，在試卷的開始處寫上一段“導(dǎo)語”。主要內(nèi)容有：一是此試卷考什么，二是與考試有關(guān)的知識要點(diǎn)。
第三步，在試卷結(jié)尾處，寫上一段“小結(jié)”，總結(jié)自己考試情況，寫出自己在知識上的缺陷。
她說，將這些試卷裝訂起來，反復(fù)閱讀，實(shí)在比看教材過癮。
再說教材與試卷的“角色互換”。這位同學(xué)的做法如下：
第一步，認(rèn)真閱讀教材。
第二步，閱讀一段，就用若干問題以考題形式總結(jié)出來。
第三步，將問題和參考答案寫在一個(gè)本上，至此，教材試卷化工作即已完成。
她說，教材上每一節(jié)或每一章往往也有思考題，但教材試卷化時(shí)，要比教材更細(xì)，可以一小段就出一道題。
三、回過來做課本上的題
老師有個(gè)建議：索性先回過頭來，老老實(shí)實(shí)地、認(rèn)認(rèn)真真地把課本上的題全做一遍。這么做的原因有：
第一：課本上的習(xí)題，是編教材的老師費(fèi)盡心思、反復(fù)考慮才挑選出來，是最具代表性的題，是最具代表性的題，是最好的題，值得去做。
第二：一般來講，課本上的習(xí)題，尤其注意與概念、公式、定律的聯(lián)系，而數(shù)學(xué)成績不太穩(wěn)定的同學(xué)的一大通病，就是基礎(chǔ)不勞，概念、公式、定律等掌握得不是很好，為此也值得去做課本上的題。
第三：課本上的習(xí)題，有的老師講過，有的教參書上有比較詳細(xì)的講解，比較容易做對，從而增強(qiáng)自己的信心。
以優(yōu)異成績考入中山大學(xué)的2001級本碩連讀班的的洪偉雄同學(xué)也有同感。他說：“第一，做題應(yīng)先做課本上的題。第二，做題還有個(gè)“適度”問題。”
四、先求快，再求準(zhǔn)
做數(shù)學(xué)題的兩個(gè)基本指標(biāo)是快和準(zhǔn)。老師認(rèn)為，在解決快和準(zhǔn)這一對矛盾時(shí)，不妨先求快，再求準(zhǔn)。他寫道，自己計(jì)時(shí)做題，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，然后自我改卷平分。先求“快”，力求做完，再求“準(zhǔn)”。很多高考數(shù)學(xué)做不完，就是平時(shí)缺少這種高強(qiáng)度訓(xùn)練的結(jié)果。要知道，在高考中，“時(shí)間就以為著勝利”。
把“快”列為優(yōu)先、第一位的因素的理由有：
第一，如上所述，現(xiàn)在的考試，是將熟練程度列入考察因素。要想拿高分，就必須保持一定的解題速度。
第二，從學(xué)習(xí)心理學(xué)講，做完一件事(盡管不完善)會使人有種成就感。先有了這種成就感，再去追求完美感(少錯(cuò))，是符合人的學(xué)習(xí)心理的。
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