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初二數(shù)學上冊預習知識點(2)

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初二數(shù)學上冊預習知識點

  初二數(shù)學上冊第三章預習知識點

  一、在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

  二、平面直角坐標系及有關(guān)概念

  1、平面直角坐標系

  在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸,組成平面直角坐標系。

  其中,水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面,叫做坐標平面。

  2、為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置,把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

  [注意]:x軸和y軸上的點(坐標軸上的點),不屬于任何一個象限。

  3、點的坐標的概念

  ●對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對應的數(shù)a,b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序數(shù)對(a,b)叫做點P的坐標。

  ●點的坐標用(a,b)表示,其順序是橫坐標在前,縱坐標在后,中間有“,”分開,橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對,當時,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標。

  ●平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的。

  4、不同位置的點的坐標的特征

  (1)、各象限內(nèi)點的坐標的特征

  點P(x,y)在第一象限

  點P(x,y)在第二象限

  點P(x,y)在第三象限

  點P(x,y)在第四象限

  (2)、坐標軸上的點的特征

  點P(x,y)在x軸上,x為任意實數(shù)

  點P(x,y)在y軸上,y為任意實數(shù)

  點P(x,y)既在x軸上,又在y軸上x,y同時為零,即點P坐標為(0,0)即原點

  (3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

  點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上x與y相等

  點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)

  (4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

  位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

  位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

  (5)、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

  點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù),即點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x,-y)

  點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標相等,橫坐標互為相反數(shù),即點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x,y)

  點P與點p’關(guān)于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù),即點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P’(-x,-y)

  (6)、點到坐標軸及原點的距離

  點P(x,y)到坐標軸及原點的距離:

  (1)點P(x,y)到x軸的距離等于

  (2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于

  (3)點P(x,y)到原點的距離等于

  三、坐標變化與圖形變化的規(guī)律:


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