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初一數(shù)學(xué)第一章預(yù)習(xí)資料

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  七年級數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容?初中數(shù)學(xué)跟小學(xué)階段的并不一樣,那么同學(xué)們應(yīng)該進(jìn)行課前預(yù)習(xí),提前了解。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的初一數(shù)學(xué)第一章預(yù)習(xí)資料,希望對您有用。

  初一數(shù)學(xué)第一章預(yù)習(xí)資料

  1.有理數(shù):

  (1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

  (2)有理數(shù)的分類:①②2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.

  3.相反數(shù):

  (1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

  (2)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).

  4.絕對值:

  (1)正數(shù)的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

  (2)絕對值可表示為:或;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

  5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對值越大,這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0.

  6.互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若a≠0,那么的倒數(shù)是;若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).

  7.有理數(shù)加法法則:

  (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

  (2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

  (3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).

  8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律:

  (1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  9.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

  10有理數(shù)乘法法則:

  (1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負(fù),并把絕對值相乘;

  (2)任何數(shù)同零相乘都得零;

  (3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

  11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:

  (1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.

  12.有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),.

  13.有理數(shù)乘方的法則:

  (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

  (2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

  14.乘方的定義:

  (1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方;

  (2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;

  15.科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

  16.近似數(shù)的精確位:一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

  17.有效數(shù)字:從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

  18.混合運(yùn)算法則:先乘方,后乘除,最后加減.

  初一數(shù)學(xué)第一章預(yù)習(xí)練習(xí)題

  1. 兩直線相交所成的四個(gè)角中,有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為_____________.

  2. 兩直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)公共頂點(diǎn),并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為__________.對頂角的性質(zhì):______ _________.

  3. 兩直線相交所成的四個(gè)角中,如果有一個(gè)角是直角,那么就稱這兩條直線相互_______.垂線的性質(zhì):⑴過一點(diǎn)______________一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中,_______________.

  4. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做________________________.

  5. 兩條直線被第三條直線所截,構(gòu)成八個(gè)角,在那些沒有公共頂點(diǎn)的角中,⑴如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方,并且都在第三條直線的同側(cè),具有這種關(guān)系的一對角叫做___________ ;⑵如果兩個(gè)角都在兩直線之間,并且分別在第三條直線的兩側(cè),具有這種關(guān)系的一對角叫做____________ ;⑶如果兩個(gè)角都在兩直線之間,但它們在第三條直線的同一旁,具有這種關(guān)系的一對角叫做_______________.

  6. 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相___________.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有________與_________兩種.

  7. 平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線______.

  推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么_____________________.

  8. 平行線的判定:⑴兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:_____________________________________.⑵兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:___________________________.

  ⑶兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.簡單說成:

  ________________________________________.

  9. 在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線_______ .

  10. 平行線的性質(zhì):⑴兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.簡單說成: _____________.⑵兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成:_____________________________.⑶兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成:____________________________________ .

  11. 判斷一件事情的語句,叫做_______.命題由________和_________兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是______________________.命題常可以寫成“如果……那么……”的形式,這時(shí)“如果”后接的部分是_____,“那么”后接的部分是_________.如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立.像這樣的命題叫做___________.如果題設(shè)成立時(shí),不能保證結(jié)論一定成立,像這樣的命題叫做___________.定理都是真命題.

  12. 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新圖形,圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡稱_______.圖形平移的方向不一定是水平的.

  平移的性質(zhì):⑴把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全______.

 ?、菩聢D形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段_________________.


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