數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)案例反思
教學(xué)反思一直以來(lái)是教師提高個(gè)人業(yè)務(wù)水平的一種有效手段，教育上有成就的大家一直非常重視之?，F(xiàn)在很多教師會(huì)從自己的教育實(shí)踐中來(lái)反觀自己的得失，通過(guò)教育案例、教育故事、或教育心得等來(lái)提高教學(xué)反思的質(zhì)量。接下來(lái)是小編為大家收集的數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)案例反思，望大家喜歡。
數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)案例反思篇一
圍繞空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，我們進(jìn)行了有主題、有實(shí)踐、有反思的案例研究，通過(guò)課堂這個(gè)充滿創(chuàng)造的教學(xué)領(lǐng)域，獲得了一些認(rèn)識(shí)。
1.空間與圖形的學(xué)習(xí)應(yīng)該在活動(dòng)中建構(gòu)。
例如在教學(xué)東南西北時(shí)，學(xué)生要掌握這四個(gè)方位之間的結(jié)構(gòu)：東與西相對(duì)，南與北相對(duì);東南西北是依順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的。這個(gè)原理光靠講解是沒(méi)用的，我們就把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)空間環(huán)境中通過(guò)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)這四個(gè)方位的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。特別是讓學(xué)生探究當(dāng)一個(gè)方向確定后，如何來(lái)辨別其他三個(gè)方向，以此體驗(yàn)順時(shí)針以及方位的順序。再如在教學(xué)三角形“任意兩邊之和大于第三邊”這條原理時(shí)，我們按照教材的要求分兩個(gè)層次教學(xué)：先是讓學(xué)生從五根小棒中任意抓三根圍一圍，讓學(xué)生直觀感知到有些是可以圍成的，有些是圍不成的，同時(shí)使學(xué)生產(chǎn)生一種空間直覺(jué)，當(dāng)兩條較短的邊合起來(lái)小于最長(zhǎng)邊是圍不成的，當(dāng)兩條較短的邊合起來(lái)大于最長(zhǎng)邊是可以圍成的;接著讓學(xué)生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長(zhǎng)度，并對(duì)此進(jìn)行必要的分類;最后讓學(xué)生在空間直覺(jué)引領(lǐng)下形成的三邊關(guān)系幾何模型和基于數(shù)據(jù)尋找三邊關(guān)系的代數(shù)模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關(guān)系。從以上兩個(gè)片斷中我們可以看出，只有在操作與實(shí)踐活動(dòng)的探究中才能把握幾何空間特征和性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，也就是把握空間既要有活動(dòng)，又要有思考。
2.動(dòng)態(tài)表象能引發(fā)學(xué)生的空間想象。
例如在圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，通過(guò)研究動(dòng)態(tài)的圓來(lái)把握實(shí)質(zhì)，其中有兩個(gè)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生用圖形紙片研究半徑和直徑有無(wú)數(shù)條，并且在同一個(gè)圓中所有的半徑與直徑都相等。在把圓形紙片反復(fù)對(duì)折的過(guò)程中讓學(xué)生想象會(huì)折出多少條半徑和直徑，有些學(xué)生想象成有無(wú)數(shù)條，有些學(xué)生進(jìn)而認(rèn)為半徑的條數(shù)應(yīng)該是直徑條數(shù)的兩倍，這當(dāng)然涉及到無(wú)限與有限的概念，可見(jiàn)動(dòng)態(tài)研究能引發(fā)學(xué)生的思考;環(huán)節(jié)二是把兩個(gè)小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上，通過(guò)不斷加速的轉(zhuǎn)動(dòng)讓學(xué)生想象，小球劃出的圖形是什么形狀的，為什么一個(gè)是圓，一個(gè)不是圓，由此引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)圓的本質(zhì)特征：到定點(diǎn)的距離等于是長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。再如在第一學(xué)段教學(xué)平移時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生閉著眼睛想象當(dāng)金魚(yú)的嘴向前移動(dòng)一格，這條金魚(yú)也向前移動(dòng)了一格;嘴再向前移動(dòng)一格，金魚(yú)也向前移動(dòng)一格，在這樣的想象過(guò)程中，使學(xué)生把部分與整體在平移運(yùn)動(dòng)中融合起來(lái)，只有達(dá)到這樣的認(rèn)識(shí)，由點(diǎn)的移動(dòng)距離來(lái)確立物體的移動(dòng)距離才能得以內(nèi)化。又如在研究三角形“兩邊之和大于第三邊”時(shí)，設(shè)計(jì)了一組運(yùn)動(dòng)的拼搭游戲，三條線段，兩條是分開(kāi)的，讓學(xué)生想象能否圍成一個(gè)三角形;再進(jìn)行變化，把其中一條縮短，能否圍成三角形;再把縮短的一條增長(zhǎng)，能否圍成三角形，第三種情況兩條短邊之和正好等于第三邊時(shí)也不能圍成三角形，這時(shí)讓學(xué)生展開(kāi)想象，如果其中一條短邊增長(zhǎng)一點(diǎn)點(diǎn)，你很難想象到的一點(diǎn)點(diǎn)，你說(shuō)這時(shí)能否圍成三角形，讓學(xué)生在這樣的想象中構(gòu)筑自己的心理圖像，由此進(jìn)一步理解這一原理。這三個(gè)案例中都用到了動(dòng)態(tài)的想象，這種想象中不僅包含著圖形的變化，更加蘊(yùn)含著一種數(shù)學(xué)思考。按照皮亞杰的研究，動(dòng)態(tài)表象是學(xué)生數(shù)理——邏輯經(jīng)驗(yàn)生成的源泉，靜態(tài)表象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗(yàn)，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內(nèi)在的把握，所以說(shuō)幾何動(dòng)態(tài)是幾何觀念形成的源泉。
3.知識(shí)是過(guò)程與結(jié)果的雙重建構(gòu)。
新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受與體驗(yàn)。所以在編寫(xiě)中為了加強(qiáng)教學(xué)的探究性，很多地方都只是展示了知識(shí)生成和教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，對(duì)基本的幾何知識(shí)和概念都不直接出示。那么，一個(gè)章節(jié)、一節(jié)課的教學(xué)究竟要達(dá)到什么目標(biāo)，要總結(jié)到什么程度，我們?cè)趯?shí)踐中作了一些探索，也走過(guò)了一些彎路。例如我校有一位年輕教師上面積和面積單位這一課時(shí)，提供了大量資源和素材讓學(xué)生圍繞物體表面和平面圖形，通過(guò)看一看、摸一摸、畫(huà)一畫(huà)、想一想、比一比把握其大小，應(yīng)該說(shuō)學(xué)生的活動(dòng)和體驗(yàn)也較豐富。課后凌老師給我們?cè)u(píng)課時(shí)也充分肯定了這一點(diǎn)，但同時(shí)提出了一個(gè)建議：是否在學(xué)生大量生動(dòng)的實(shí)踐活動(dòng)和感受體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的抽象和概括，提升到物體表面和平面圖形的大小叫面積。這樣既有豐富的過(guò)程，又有基本的抽象，過(guò)程與結(jié)果之間相互作用，使學(xué)生的理解既穩(wěn)定又開(kāi)放，既抽象又具象，由此所形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也更有張力。
在案例研究中我們還思考了一些諸如通過(guò)空間記憶豐富表象，由此產(chǎn)生組合和聯(lián)想，最終才能達(dá)到想象;空間中既有邏輯推理，更有直觀推理和似真推理;解決實(shí)際問(wèn)題、設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)作品能使學(xué)生領(lǐng)悟到空間中的各種關(guān)系等等。
數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)案例反思篇二
現(xiàn)在新課程強(qiáng)調(diào)要著眼于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)和生成，大量增加了幾何教學(xué)的內(nèi)容。面對(duì)這一領(lǐng)域的變化，如何更科學(xué)地實(shí)施教學(xué)，真正達(dá)到新課標(biāo)所提出的要求，我們始終以學(xué)習(xí)與思考拓展認(rèn)識(shí)視野，以把握理解新教材為依托，以案例研究為著眼點(diǎn)，取得了一些進(jìn)展。
一、促進(jìn)了對(duì)教材的理解。
教材是結(jié)合教學(xué)現(xiàn)實(shí)，按照學(xué)生的心理特點(diǎn)而創(chuàng)造。它蘊(yùn)含著空間與圖形教學(xué)的所有信息，我們?cè)趯W(xué)習(xí)和實(shí)踐中逐步形成了這樣幾個(gè)方面認(rèn)識(shí)。
1.整體推進(jìn)，線索清晰。
教材的整體框架是依據(jù)空間與圖形的四個(gè)方面有序地展開(kāi)，整體上是螺旋式上升，讓學(xué)生對(duì)幾何事實(shí)和空間觀念有一個(gè)逐步深入的過(guò)程。圍繞兩條大的線索：一條是以圖形的空間關(guān)系研究為線索，主要是研究空間的三個(gè)方面：(1)現(xiàn)實(shí)空間和幾何空間之間的關(guān)系。(2)體與體、面與面、線與線之間的關(guān)系 (3)體與面、面與線、體與線之間的關(guān)系。
2.綜合、滲透。
教材在編寫(xiě)中非常注重綜合與滲透。例如在低年級(jí)的認(rèn)識(shí)基本的規(guī)則圖形時(shí)，是從長(zhǎng)、正方形出發(fā)，再通過(guò)把長(zhǎng)、正方形分割成若干三角形，再由這些三角形通過(guò)拼搭形成平行四邊形和梯形，這樣的設(shè)計(jì)既滲透了面積守恒的觀念，又滲透了拼搭中相等邊的理解，這些拼配對(duì)以后學(xué)習(xí)對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、圖形面積的推導(dǎo)都是一個(gè)基礎(chǔ)。
二、提升了對(duì)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。
圍繞空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，我們進(jìn)行了有主題、有實(shí)踐、有反思的案例研究，通過(guò)課堂這個(gè)充滿創(chuàng)造的教學(xué)領(lǐng)域，獲得了一些認(rèn)識(shí)。
1.空間與圖形的學(xué)習(xí)應(yīng)該在活動(dòng)中建構(gòu)。
例如在教學(xué)三角形“任意兩邊之和大于第三邊”這條原理時(shí)，分兩個(gè)層次教學(xué)：先是讓學(xué)生從五根小棒中任意抓三根圍一圍，讓學(xué)生直觀感知到有些是可以圍成的，有些是圍不成的，同時(shí)使學(xué)生產(chǎn)生一種空間直覺(jué)，當(dāng)兩條較短的邊合起來(lái)小于最長(zhǎng)邊是圍不成的，當(dāng)兩條較短的邊合起來(lái)大于最長(zhǎng)邊是可以圍成的;接著讓學(xué)生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長(zhǎng)度，并對(duì)此進(jìn)行必要的分類;最后讓學(xué)生在空間直覺(jué)引領(lǐng)下形成的三邊關(guān)系幾何模型和基于數(shù)據(jù)尋找三邊關(guān)系的代數(shù)模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關(guān)系。從以上片斷中我們可以看出，只有在操作與實(shí)踐活動(dòng)的探究中才能把握幾何空間特征和性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，也就是把握空間既要有活動(dòng)，又要有思考。
2.知識(shí)是過(guò)程與結(jié)果的雙重建構(gòu)。
新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受與體驗(yàn)。所以在編寫(xiě)中為了加強(qiáng)教學(xué)的探究性，很多地方都只是展示了知識(shí)生成和教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，對(duì)基本的幾何知識(shí)和概念都不直接出示。讓學(xué)生圍繞物體表面和平面圖形，通過(guò)看一看、摸一摸、畫(huà)一畫(huà)、想一想、比一比把握其大小，應(yīng)該說(shuō)學(xué)生的活動(dòng)和體驗(yàn)也較豐富。這樣既有豐富的過(guò)程，又有基本的抽象，過(guò)程與結(jié)果之間相互作用，使學(xué)生的理解既穩(wěn)定又開(kāi)放，既抽象又具象。
以上本人對(duì)這一課題研究中的一些認(rèn)識(shí)和體會(huì)，隨著研究的深入，越來(lái)越感到這些認(rèn)識(shí)的膚淺，越來(lái)越感到研究的難度，也越來(lái)越感到研究的必要。
數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)案例反思篇三
空間“與圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它們是人們認(rèn)識(shí)和描述生活空間、進(jìn)行交流的重要工具。在小學(xué)階段，其主要內(nèi)容包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換和圖形與位置等。孩子們通過(guò)觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動(dòng)，發(fā)展其空間想象能力。其中，圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量屬于傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，也許正因?yàn)閭鹘y(tǒng)往往忽略了一些反思。
對(duì)于圖形我們往往先要掌握的是學(xué)生怎樣把握。圖形的本質(zhì)特征，思考在認(rèn)知圖形的過(guò)程中如何發(fā)展學(xué)生的思考，提升學(xué)生的空間關(guān)念。那么如何通過(guò)有效的教學(xué)手段和學(xué)生的活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)呢?
一、讓學(xué)生生活情景中感知圖形的特征。
現(xiàn)實(shí)生活中有許多幾何圖形，這是學(xué)生學(xué)習(xí)理解空間與圖形的重要資源。如教學(xué)“垂直與平行”中，學(xué)生通過(guò)雙杠、單杠等的觀察，先積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，再根據(jù)感性認(rèn)識(shí)找出這些實(shí)物的外形特征，形成對(duì)“垂直與平行”的直觀認(rèn)識(shí)。教學(xué)中把課程內(nèi)容與學(xué)生的運(yùn)動(dòng)生活有機(jī)融合，既建立了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又建立起圖形的鮮明表象，更引發(fā)了學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的哲學(xué)思考。
二、讓學(xué)生在主動(dòng)參與中獲取對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。
小學(xué)生思維水平較低，“動(dòng)手操作”策略通過(guò)多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，借助操作進(jìn)行比較、分析與綜合，從而抽象出事物本質(zhì)，獲得對(duì)概念、法則及關(guān)系的理解，并找出解決問(wèn)題的策略。認(rèn)識(shí)圖形的教學(xué)中有許多規(guī)定性的知識(shí)，在部分教學(xué)上老師往往都比較傳統(tǒng)，一般都是采用老師告之學(xué)生接受的教學(xué)方法。那么我們還可以采用那些有效的教學(xué)策略呢?
(一)各種圖形特征、面積公式推導(dǎo)等空間與圖形方面的大部分問(wèn)題都應(yīng)由學(xué)生通過(guò)觀察與操作進(jìn)行感知。操作活動(dòng)主要是通過(guò)比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等多種活動(dòng)，讓學(xué)生在頭腦中建立圖形表象，并根據(jù)這種表象抽象出圖形特征。
(二)測(cè)量活動(dòng)中教師特別注重讓學(xué)生自主選擇測(cè)量工具和測(cè)量方式。比如在“步測(cè)”中，首先孩子選擇出了最佳測(cè)量工具為軟米尺，接著為了步測(cè)更接近平均水平，孩子們通過(guò)交流又選擇出“讓一個(gè)孩子至少走10米或幾米遠(yuǎn)，以總長(zhǎng)度除以步數(shù)的方式測(cè)一步的長(zhǎng)度”的最佳策略。這樣的測(cè)量活動(dòng)體現(xiàn)了自主性，也培養(yǎng)了孩子在解決問(wèn)題時(shí)的優(yōu)選意識(shí)。
(三)推導(dǎo)公式的操作活動(dòng)。這一活動(dòng)主要滲透“轉(zhuǎn)化”思想。首先設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成己學(xué)過(guò)的圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法，并利用討論交流等形式，要求學(xué)生把自己操作一轉(zhuǎn)化一推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力轉(zhuǎn)化時(shí)特別重視用多種途徑與方法。平行四邊形、三角形、梯形的面公式都是利用這一思想推導(dǎo)而成的。
三、讓學(xué)生在自主建構(gòu)中提升空間觀念。
四、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中拓展和運(yùn)用新知。
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