極坐標和參數(shù)方程是高中數(shù)學中重要的知識點,也是高考考查的一個重要內(nèi)容。下面是學習啦小編為你整理關于高考參數(shù)方程解題技巧的內(nèi)容，希望大家喜歡!

　　高考參數(shù)方程解題技巧

　　1、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題

　　設函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導，如果f'(x)>0，則f(x)為增函數(shù);如果f'(x)<0則f(x)為減函數(shù)。反之亦然。高考常以函數(shù)單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性證明等問題為載體，考查導數(shù)的單調(diào)性質(zhì)和分類討論思想的應用。

　　(20)(安徽文 本小題滿分14分)

　　設函數(shù)f(x)=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R, 其中≤1，將f(x)的最小值記為g(t).

　　(Ⅰ)求g(t)的表達式;

　　(Ⅱ)討論g(t)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)的單調(diào)性并求極值.

　　20.(福建文 本小題滿分12分)

　　設函數(shù)f(x)tx22t2xt1(xR，t0).

　　(Ⅰ)求f(x)的最小值h(t);

　　2)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍. (Ⅱ)若h(t)2tm對t(0，x2x2

　　2、利用導數(shù)求解函數(shù)極(最)值問題

　　設y=f(x)為可導函數(shù)，函數(shù)f(x)在某點取得極值的充要條件是該點的導數(shù)為零或不存在且該點兩側(cè)的導數(shù)異號;定義在閉區(qū)間上的初等函數(shù)必存在最值，它只能在區(qū)間的端點或區(qū)間內(nèi)的極值點取得。高考常結(jié)合求函數(shù)極值(最值)、參數(shù)取值范圍、解決數(shù)學應用等問題考查導數(shù)最值性質(zhì)在函數(shù)問題中的應用。

　　19.(北京理 本小題共13分)

　　如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為2r，短半軸長

　　劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短

　　CD的端點在橢圓上，記CD2x，梯形面積為S. A為r，計軸，上底(I)求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域;

　　(II)求面積S的最大值.

　　19.(湖南理 本小題滿分12分)

　　如圖4，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風景點P和居民區(qū)O的公路，點P所在的山坡面與山腳所在水平面所成的二面角為(090)，且sin2，點P到平面5的距離PH0.4(km).沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用.從點O到山腳修路的造價為a萬元/km，原有公路改建費用為a萬元/km.當山坡上公路長度為lkm(1≤l≤2)時，2

　　其造價為(l21)a萬元.已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB

　　1.5(km)，OA.

　　(I)在AB上求一點D，使沿折線PDAO修建公路的總造價最小; (II) 對于(I)中得到的點D，在DA上求一點E，使沿折線PDEO修建公路的總造價最小.

　　(III)在AB上是否存在兩個不同的點D，E，使沿折線PDEO修建公路的總造價小于(II)中得到的最小總造價，證明你的結(jié)論.

　　A

　　O

　　E

　　D

　　B P H

　　3、利用導數(shù)的幾何意義解決有關切線問題

　　函數(shù)f(x)在點x0處的導數(shù)f'(x0)是曲線y=f(x)在點(x0.f(x0))處切線的斜率。高考常結(jié)合函數(shù)圖象的切線及其面積、不等式等問題對導數(shù)幾何意義的應用進行考查。

　　19.(全國二理 本小題滿分12分)

　　已知函數(shù)f(x)x3x.

　　(1)求曲線yf(x)在點M(t，f(t))處的切線方程;

　　(2)設a0，如果過點(a，b)可作曲線yf(x)的三條切線，

　　證明：abf(a).

　　4、利用導數(shù)求解參數(shù)的取值范圍或恒成立的不等式問題

　　構造函數(shù)，運用導數(shù)在函數(shù)單調(diào)性方面的性質(zhì)，可解決不等式證明、參數(shù)取值范圍等問題。設置此類試題，旨在考查導數(shù)基礎性、工具性、現(xiàn)代性的作用，以強化數(shù)學的應用意識。

　　高考數(shù)學極坐標與參數(shù)方程答題技巧

　　命題方向：

　　1.各類點的坐標;

　　2.各類直線與曲線線方程(一般直線，特殊直線如切線，弦，曲線類方程如圓，橢圓，雙曲線，拋物線等)，

　　3.距離類如切線長度，弦長，特殊距離乘積如PAPB等;

　　4圖形計算類如面積周長夾角;

　　5范圍最值類。

　　一.極坐標與直角坐標系認識(略)

　　二.特殊直線曲線極坐標方程(略)

　　三.基礎知識之點的坐標轉(zhuǎn)化與方程轉(zhuǎn)化

　　四. 題目類型快速掃描

　　高考數(shù)學解題技巧

　　一、熟悉化策略

　　所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經(jīng)解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經(jīng)驗或解題模式，順利地解出原題。

　　一般說來，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結(jié)構的認識和理解。從結(jié)構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論(或問題)兩個方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論(或問題)以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。

　　二、簡單化策略

　　所謂簡單化策略，就是當我們面臨的是一道結(jié)構復雜、難以入手的題目時，要設法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。

　　簡單化是熟悉化的補充和發(fā)揮。一般說來，我們對于簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。

　　因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進行的，只是著眼點有所不同而已。

　　解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有:尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察討論，簡化已知條件，恰當分解結(jié)論等。

　　三、直觀化策略：

　　所謂直觀化策略，就是當我們面臨的是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時，要設法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。

　　四、特殊化策略

　　所謂特殊化策略，就是當我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。

　　五、一般化策略

　　所謂一般化策略，就是當我們面臨的是一個計算比較復雜或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特殊問題時，要設法把特殊問題一般化，找出一個能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果，順利解出原題。

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