2018考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)方法和技巧推薦
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的同學(xué)告訴你數(shù)學(xué)要重視基礎(chǔ)，技巧都是騙人的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的同學(xué)也不好心急，其實(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)也是有技巧的，掌握好這些方法和技巧你就成功了。以下是小編推薦2018考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)方法的知識(shí)，歡迎閱讀!
2018考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)方法
過(guò)分注重解題技巧，忽略基礎(chǔ)知識(shí)
很多人容易陷入的一個(gè)誤區(qū)就是過(guò)分注重解題技巧，而忽略了考研數(shù)學(xué)安身立命之本，那就是書本中的基礎(chǔ)知識(shí)。所以一部分同學(xué)在復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的時(shí)候，會(huì)直接去書店買練習(xí)題或者是歷年真題，先看一遍題目，之后就把習(xí)題解答抄幾遍，試圖把它們?nèi)勘诚聛?lái)，以為這樣就能取得高分。
其實(shí)這是完全錯(cuò)誤的，要知道在考研數(shù)學(xué)的題目中，蘊(yùn)含著各種各樣的變化，有時(shí)候一個(gè)字母甚至是一個(gè)正負(fù)號(hào)的差異，都可能使得解法產(chǎn)生云泥之別。一味記憶解題套路雖然能讓你對(duì)應(yīng)試技巧和考研數(shù)學(xué)題目有一些初步的了解，但是在沒(méi)有足夠的基礎(chǔ)作保證的情況下，這樣做非但不能有效提高自己的分?jǐn)?shù)，反而會(huì)破壞自己的知識(shí)體系，把數(shù)學(xué)當(dāng)普通文科一樣去記憶模式，按模式答題絕對(duì)不是一個(gè)非常好的主意。
注重知識(shí)體系構(gòu)建
那么，一味依賴于基礎(chǔ)教材又會(huì)發(fā)生什么呢?書本知識(shí)主要關(guān)注知識(shí)體系的構(gòu)建，以及一些重要結(jié)論的闡述。與考研數(shù)學(xué)差別最大的地方在于，書本知識(shí)在大部分時(shí)候會(huì)有意忽略應(yīng)試和解題的技巧。眾所周知，考研數(shù)學(xué)是選拔性考試，無(wú)論是試題的廣度還是難度甚至是解題技巧的要求，都要大于書本上的純基礎(chǔ)知識(shí)。一味沉溺于課本，會(huì)讓廣大考上在走上考場(chǎng)之后，至少在解題時(shí)間和應(yīng)試經(jīng)驗(yàn)上捉襟見(jiàn)肘。
另外，如果缺乏必要的練習(xí)，那么死啃書本的做法無(wú)異于紙上談兵，也并不能合理地檢驗(yàn)自己對(duì)考研數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的程度。過(guò)分依賴書本去應(yīng)對(duì)考研數(shù)學(xué)試卷還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)重大問(wèn)題，那就是缺乏融會(huì)貫通的解題思路。書本知識(shí)會(huì)著重刻畫幾乎每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但是考研數(shù)學(xué)對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)要求也是有所不同的，而且考研數(shù)學(xué)要求考生能夠?qū)⒉煌闹R(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，靈活運(yùn)用。這與純粹的教科書編制理念也是大相徑庭的。
那么，我們究竟應(yīng)該如何利用有限的復(fù)習(xí)時(shí)間，去平衡這二者之間的關(guān)系呢?我們可以總結(jié)為厚積薄發(fā)，按圖索驥，有備無(wú)患。應(yīng)該怎么理解呢?
立足于書本知識(shí)，但不能"啃"得太死
在這里，我所謂的厚積薄發(fā)是應(yīng)對(duì)考研數(shù)學(xué)首先應(yīng)該立足于書本知識(shí)，但是不能將書本"啃"得太死。上文提到由于考研數(shù)學(xué)對(duì)考生不同的知識(shí)點(diǎn)要求也不同，那么對(duì)待書本知識(shí)，我們的側(cè)重點(diǎn)也要有所不同。對(duì)于重要的結(jié)論和定理，我們要了解它的大概來(lái)源，要知道它的重要用途，但是不要過(guò)分苛求了解它的證明過(guò)程。對(duì)于那些常常考到的公式和變換，書本上會(huì)追本溯源地介紹它的前生今世，廣大考生在沒(méi)有興趣和足夠時(shí)間的情況下，可以適當(dāng)?shù)睾雎赃@部分內(nèi)容，但是一定要熟悉它的應(yīng)用和各種變化。
圖就是考研數(shù)學(xué)大綱
考研數(shù)學(xué)大綱就是我想說(shuō)的圖。我們需要認(rèn)真按照考研數(shù)學(xué)大綱的要求仔細(xì)檢查自己的知識(shí)體系或者是知識(shí)漏洞，對(duì)于自己知識(shí)掌握不足或者不充分的地方，我希望廣大考生不要心存僥幸心理：考研數(shù)學(xué)是很綜合的，它會(huì)較為全面地檢查大家的知識(shí)掌握水平，任何知識(shí)點(diǎn)的遺漏或者是忽略，都有可能導(dǎo)致最后知識(shí)體系甚至是考研答卷的失敗。而且在這一部分，我們就需要用適量的習(xí)題和真題來(lái)檢驗(yàn)自己的知識(shí)掌握程度了。適量的習(xí)題和解題模式技巧，甚至是固定的套路都是必要的，因?yàn)閷?duì)于標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)試教育來(lái)說(shuō)，解題模式確實(shí)是需要記憶的，這是一個(gè)真正的流程。
考研數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備是必須的
在平衡考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和技巧的過(guò)程之中，最重要的一點(diǎn)就是有備無(wú)患。即，自己確實(shí)有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，不僅僅是囫圇吞棗生搬硬套，而是確實(shí)理解和掌握了考研數(shù)學(xué)所需要的知識(shí)，那么在遇到典型題目或者是典型題的變化題目的時(shí)候，就可以利用自己的知識(shí)儲(chǔ)備和記憶下來(lái)的解題模式或者套路，認(rèn)真和自信地應(yīng)對(duì)考研數(shù)學(xué)。
2018考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧
一、理性分析三個(gè)組成部分，各個(gè)擊破
我們知道數(shù)學(xué)整個(gè)試卷的組成部分是：高數(shù)82分+線代34分+概率論34分;很明顯微積分占了絕大部分;另外概率論里面很多題目要用到微積分的工具，實(shí)際上微積分的分?jǐn)?shù)比82分要高，應(yīng)該是能到100分左右。所以同學(xué)們?cè)谇捌趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要把微積分的基礎(chǔ)打扎實(shí);線性代數(shù)再難，畢竟內(nèi)容不多。而且矩陣、向量、線性方程組、特征根與特征值、二次型本質(zhì)思想都是一致的。用來(lái)用去的基本工具就是對(duì)矩陣做初等變換，求線性方程組解的結(jié)構(gòu)，線代難是難在每個(gè)部分的基本思想都是一樣的，但卻是不同的概念。就導(dǎo)致章節(jié)之間的聯(lián)系特別緊密，邏輯關(guān)系嚴(yán)密：比如線性相關(guān)無(wú)關(guān)的問(wèn)題跟齊次方程組有沒(méi)有非零解本質(zhì)上是一模一樣的;向量線性相關(guān)和無(wú)關(guān)的一些證明都可以用線性方程組的解去簡(jiǎn)單完成;也就是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)這種內(nèi)在的極大相關(guān)性提高了線性代數(shù)的考試難度。但由于線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)本身不多，只要把每一部分都熟練到一定程度，深刻理解掌握，自然而然也就能掌握其中的聯(lián)系和邏輯了。
第三部分的概率論很多基本概念我們?cè)诟咧械臅r(shí)候其實(shí)已經(jīng)接觸到了，一些簡(jiǎn)單的事件概率的運(yùn)算、基本概型我們也都早就學(xué)過(guò)?？傮w來(lái)說(shuō)概率論是三個(gè)部分中最簡(jiǎn)單的。不但內(nèi)容少，而且每年考的題型也都特別固定。這部分內(nèi)容我真的認(rèn)為完全可以用突擊來(lái)完成的。綜上所述：微積分是整個(gè)考研的難點(diǎn)、重點(diǎn)。必須腳踏實(shí)地把基礎(chǔ)打扎實(shí);線性代數(shù)是難點(diǎn)，這個(gè)用熟練程度和思考可以破;概率論，只要你前面的知識(shí)學(xué)的夠扎實(shí)，就完全沒(méi)問(wèn)題。另外在復(fù)習(xí)過(guò)程中，不少同學(xué)問(wèn)我，要不要同時(shí)看微積分、線性代數(shù)、概率論;這里我的建議是：合力于一點(diǎn)，各個(gè)擊破!謙虛謹(jǐn)慎，不驕不躁。
二、聚焦精力、選好教輔
每年都有一個(gè)現(xiàn)象，就是在選教輔書上，經(jīng)驗(yàn)貼里提到的，師兄師姐提到的，一切渠道提到的所謂比較好的資料，巴不得全買了，但是買回來(lái)后又有多少人能全部做完呢。這里我不得不提醒下：須知考研數(shù)學(xué)考的是深度，而不是廣度;我一直認(rèn)為有三套書就足夠了：
(一)教材，高數(shù)同濟(jì)版的;線代統(tǒng)計(jì)五版;概率論浙大四版;
但這里不得不提醒大家，這四本書如果全部看下來(lái)掌握透徹，是需要很大時(shí)間和精力的;里面很多東西是所不考的，即使大綱里有。其實(shí)在復(fù)習(xí)的時(shí)候，很多同學(xué)把過(guò)多的精力，放在了那些不考，而且比較偏的題目上。就會(huì)導(dǎo)致大量的精力浪費(fèi)。為此，我在教授數(shù)學(xué)中，就會(huì)提前給一份預(yù)習(xí)大綱，哪些考哪些不考;課后習(xí)題哪些做，哪些不做。從而能讓大家精力聚焦。
(二)真題
不管怎么說(shuō)，每一本習(xí)題里都參照了不少真題原型，甚至直接就是真題。真題的價(jià)值不必多說(shuō)。但是每個(gè)同學(xué)對(duì)待的也很簡(jiǎn)單，只要做對(duì)了，就pass掉了。不回頭去想你的做法或者你的思維是否符合命題人的要求。關(guān)于真題，對(duì)于比較好的典型題做5遍左右是比較合適的。對(duì)一些很常規(guī)的題，可以2-3遍就可以了?？傊欢ㄒ羁萄芯空骖}，讓真題的價(jià)值發(fā)揮到最大。我忠告：市面上教輔書很多。我認(rèn)為只要你選擇大家公認(rèn)的，把其價(jià)值發(fā)揮到大，認(rèn)真去研究就足夠了。不要人云亦云，購(gòu)買過(guò)多的教輔書，導(dǎo)致自己精力分散，反而沒(méi)有達(dá)到考研要求的深度和難度。
三、掌握正確的復(fù)習(xí)方法：殺人誅心
在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，確實(shí)每個(gè)人都有自己的想法，但是切記你怎么想不重要，關(guān)鍵是命題人怎么想。尤其是在做題的時(shí)候，千萬(wàn)不要簡(jiǎn)單地以能不能做出來(lái)為標(biāo)準(zhǔn)。一定要去分析背后所用的知識(shí)點(diǎn)以及考試邏輯。最后一定要問(wèn)自己，這種方法是不是命題人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的細(xì)節(jié)，一定要好好審視。另外數(shù)學(xué)考試特點(diǎn)：學(xué)會(huì)思考而不是學(xué)會(huì)做題，但是在我們對(duì)一道題足夠熟悉前，是很難產(chǎn)生想法的;所以在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，我一直要求學(xué)生：先熟悉，然后一定要經(jīng)過(guò)自己的思考才能真正把這道題變成自己的，才能做到舉一反三，以不變應(yīng)萬(wàn)變。另外同學(xué)在做題的時(shí)候容易出現(xiàn)兩個(gè)誤區(qū)：
1、上來(lái)就動(dòng)手，做過(guò)真題的同學(xué)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多題目的設(shè)置是很有技巧的;這個(gè)技巧不是那種投機(jī)取巧，是需要你對(duì)知識(shí)點(diǎn)足夠熟悉，需要你思考下才能想出來(lái)的。我記得這幾年考試，很多10、11分的答題，我整個(gè)做出來(lái)都不到一分鐘。當(dāng)然很多同學(xué)可能不相信，在課堂上我也都親自展現(xiàn)給同學(xué)們看了。不是說(shuō)我厲害，而是當(dāng)你熟練到一定程度的時(shí)候，就會(huì)跟命題人心有靈犀一點(diǎn)通了。所以做題的時(shí)候一定要：一看二想三動(dòng)手。
2、刻意去記一些巧方法，考研數(shù)學(xué)中，我一直認(rèn)為最好的方法絕對(duì)不是投機(jī)取巧，而是自然而然的方法，比如費(fèi)馬引理可能不會(huì)直接考到，但是它的證明你運(yùn)用的思想和思維都是考研中必須要用到的。所以必須認(rèn)真掌握其證明。
2018考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)考點(diǎn)
關(guān)于行列式這一塊：它在整個(gè)考研數(shù)學(xué)試卷中所占分量不是很大，一般主要是以填空選擇題為主，這一塊是考研數(shù)學(xué)中必考內(nèi)容，它不單單考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也是很多的，比如在逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組解的判斷、特征值的求解、正定二次型與正定矩陣的判斷等問(wèn)題中都會(huì)用到行列式的有關(guān)計(jì)算。因此，對(duì)于行列式的計(jì)算方法我們一定要熟練掌握。
關(guān)于矩陣這一塊：矩陣是線性代數(shù)的核心知識(shí)，它是后面其他各章節(jié)的基礎(chǔ)，在向量組、線性方程組、特征值、二次型中均有體現(xiàn)。矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿整個(gè)線性代數(shù)的知識(shí)部分。這部分的考點(diǎn)涉及到伴隨矩、逆矩陣、初等矩陣、矩陣的秩以及矩陣方程，這些內(nèi)容是有關(guān)矩陣知識(shí)中的一類常見(jiàn)的試題。
關(guān)于向量這部分：它既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，主要是因?yàn)槠浔容^抽象，因此很多考生對(duì)這一塊比較陌生，進(jìn)而就會(huì)導(dǎo)致我們同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)理解以及做題上的困難。這一部分主要是要掌握兩類題型：一是關(guān)于一個(gè)向量能否由一組向量線性表出的問(wèn)題，二是關(guān)于一組向量的線性相關(guān)性的問(wèn)題。而這兩類題型我們一般是與非齊次線性方程組和齊次線性方程組一一對(duì)應(yīng)來(lái)求解的。
關(guān)于線性方程組這一塊：線性方程組在近些年出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，它也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。所以對(duì)于線性方程組這一部分的內(nèi)容，同學(xué)們一定要掌握。其常見(jiàn)的題型如下：(1)線性方程組的求解(2)方程組解向量的判別及解的性質(zhì)(3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系(4)非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)(5)兩個(gè)方程組的公共解、同解問(wèn)題。
關(guān)于特征值、特征向量這一塊：它也是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，在我們考研數(shù)學(xué)中一般都是題多分值大。因此吳方方老師提醒大家要牢牢掌握這章節(jié)的內(nèi)容，其常見(jiàn)題型如下：(1)數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法(2)抽象矩陣特征值和特征向量的求法(3)判定矩陣的相似對(duì)角化(4)由特征值或特征向量反求A(5)有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問(wèn)題。
關(guān)于二次型這一塊：二次型是與其二次型的矩陣對(duì)應(yīng)的，因此有關(guān)二次型的很多問(wèn)題我們都可以轉(zhuǎn)化為二次型的矩陣問(wèn)題，所以正確寫出二次型的矩陣是這一章節(jié)最基礎(chǔ)的要求。而本章節(jié)的常見(jiàn)題型如下：(1)二次型表成矩陣形式(2)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形(3)二次型正定性的判別。
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