2023年高考數(shù)學(xué)全國甲卷（文科）試卷及答案_完整版

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2023年高考數(shù)學(xué)全國甲卷（文科）試卷及答案

怎么復(fù)習(xí)高三數(shù)學(xué)

一、認(rèn)真學(xué)《考試說明》，從參試題中尋找啟示

高考試題體現(xiàn)能力的同時更加人性化，解答題起點(diǎn)低，入口容易，不同層次的學(xué)生都能得到一定的分?jǐn)?shù)。由此可見，強(qiáng)調(diào)三基，突出三基，考查三基已成為命題的主旋律。

二、重視課本，把基礎(chǔ)落到實(shí)處

盡管當(dāng)前高考數(shù)學(xué)試卷不再刻意追求知識點(diǎn)的覆蓋面，但凡是《考試說明》中規(guī)定的知識點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時不能遺漏，并且要突出重點(diǎn)?；氐交A(chǔ)中去，對課本中的概念、法則、性質(zhì)、定理等進(jìn)行梳理，要理清知識發(fā)生的本原，考生要注意從學(xué)科整體意義上建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，形成完整的知識體系，掌握知識之間內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律。重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，這一階段所做的題目要基本，但也要注意知識之間適當(dāng)?shù)木C合。重視基礎(chǔ)，也要注意書寫與表達(dá)。

三、熟練掌握數(shù)學(xué)模式題的通用解法

從高考數(shù)學(xué)試題中可以明顯看出，高考重視對基礎(chǔ)知識、基本技能和通性通法的考查。所謂通性通法，是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學(xué)思想方法?，F(xiàn)在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、根與系數(shù)的關(guān)系、兩點(diǎn)之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本方法，這種通性通法在高中數(shù)學(xué)中是很多的，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的一般方法：配方、作圖、分類討論?？忌趶?fù)習(xí)的過程中要對這些普遍性的東西不斷地進(jìn)行概括總結(jié)，不斷地在具體解題中細(xì)心體會?，F(xiàn)在的高考命題的一個原則就是淡化特殊技巧，考生在復(fù)習(xí)中千萬不要去刻意追求一些解題的特殊技巧，盡管一些數(shù)學(xué)題目有多種解法，有的甚至有十幾種解法，但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已，更多的是針對這個題目的專用解法，這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的，但在高考復(fù)習(xí)中卻不能把它當(dāng)做重點(diǎn)。數(shù)學(xué)屬于思考型的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題過程中理性思維起主導(dǎo)作用，考生在復(fù)習(xí)時要更多地注重一題多變(類比、拓展、延伸)、一題多用(即用同一個問題做不同的事情)和多題歸一(所謂一就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、含金量較高的那些策略性知識)，更多地注重思考題目的核心是什么，從題目中提煉反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。掌握好數(shù)學(xué)基本題的通用方法。

四、在做題中體會數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)習(xí)

所謂數(shù)學(xué)思想，包含兩層含義：一是中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的主要的四類數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化(化歸)思想;二是應(yīng)掌握的常用數(shù)學(xué)方法，可分為三類：第一類是邏輯學(xué)中的方法，如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、窮舉法等;第二類是中學(xué)數(shù)學(xué)的一般方法，如代入法、圖像法、比較法和數(shù)學(xué)歸納法等;第三類是中學(xué)數(shù)學(xué)的特殊方法，主要是配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法及向量法等。而這些基本思想方法是蘊(yùn)涵在具體的題目中的，考生需不斷地通過這些例題和習(xí)題進(jìn)行提煉和概括，仔細(xì)體會，認(rèn)真思考，在不斷地思考體會中把這些思想方法進(jìn)行內(nèi)化，轉(zhuǎn)換為自己的能力，反過來用這些思想方法指導(dǎo)解題，在不斷的反復(fù)中把數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法融為一體，使自己的能力達(dá)到一個新的高度。經(jīng)過復(fù)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，悟出一些個性方法。

五、突出重點(diǎn)，加大對主干知識的復(fù)習(xí)力度

高考突出的考查點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)的主干知識，因此考生在復(fù)習(xí)中要加大對這些知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)力度。高考試題五個大題是以三角函數(shù)、數(shù)列、概率統(tǒng)計、空間線面關(guān)系、圓錐曲線、函數(shù)這幾個主干知識點(diǎn)為中心展開的，高考命題體現(xiàn)對重點(diǎn)知識的考查要保持較高的比例，這一命題思想是永遠(yuǎn)也不會改變的。

高中數(shù)學(xué)的必考知識點(diǎn)總結(jié)

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

空間位置關(guān)系的定性與定量分析。主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運(yùn)用程度。

解析幾何。高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。

高考對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點(diǎn)，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。

掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。

理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。

了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。

了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

會計算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

三角函數(shù)主要考查是三角函數(shù)的圖象一性質(zhì)，同角關(guān)系，倍角公式，解三角形。

數(shù)列主要考查的是等差數(shù)列，等比數(shù)列，數(shù)列求和，簡單遞推數(shù)列的通項(xiàng)。

概率統(tǒng)計主要考查概率的計算，期望與方差。

立體幾何了解基本幾何的結(jié)構(gòu)特征與空間線面關(guān)系，用向量解決首先要建立好坐標(biāo)系，坐標(biāo)系選擇對問題的解決非常重要。

解析幾何主要考查圓錐曲線，文科主要考查拋物線，理科主要考查橢圓以及直線與圓錐曲線的關(guān)系。

函數(shù)主要考查導(dǎo)數(shù)以及應(yīng)用。

幾何題一定要注意數(shù)形結(jié)合。