股指期貨是如何定價(jià)的

　　對(duì)股票指數(shù)期貨進(jìn)行理論上的定價(jià)，是投資者做出買入或賣出合約決策的重要依據(jù)。股指期貨實(shí)際上可以看作是一種證券的價(jià)格，而這種證券就是這上指數(shù)所涵蓋的股票所構(gòu)成的投資組合。

　　同其它金融工具的定價(jià)一樣，股票指數(shù)期貨合約的定價(jià)在不同的條件下也會(huì)出現(xiàn)較大的差異。但是有一個(gè)基本原則是不變的，即由于市場(chǎng)套利活動(dòng)的存在，期貨的真實(shí)價(jià)格應(yīng)該與理論價(jià)格保持一致，至少在趨勢(shì)上是這產(chǎn)的。

　　為說(shuō)明股票指數(shù)期貨合約的定價(jià)原理，我們假設(shè)投資者既進(jìn)行股票指數(shù)期貨交易，同時(shí)又進(jìn)行股票現(xiàn)貨交易，并假定:

　　(1)、投資者首先構(gòu)造出一個(gè)與股市指數(shù)完全一致的投資組合(即二者在組合比例、股指的"價(jià)值"與股票組合的市值方面都完全一致);

　　(2)、投資者可以在金融市場(chǎng)上很方便地借款用于投資;

　　(3)、賣出一份股指期貨合約;

　　(4)、持有股票組合至股指期貨合約的到期日，再將所收到的所有股息用于投資;

　　(5)、在股指期貨合約交割日立即全部賣出股票組合;

　　(6)、對(duì)股指期貨合約進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算;

　　(7)、用賣出股票和平倉(cāng)的期貨合約收入來(lái)償還原先的借款。

股指期貨

　　假定在1999年10月27日某種股票市場(chǎng)指數(shù)為2669.8點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)"值"25美元，指數(shù)的面值為66745美元，股指期貨價(jià)格為2696點(diǎn)，股息的平均收益率為3.5%;2000年3月到期的股票指數(shù)期貨價(jià)格為2696點(diǎn)，期貨合約的最后交易日為2000年的3月19日，投資的持有期為143天，市場(chǎng)上借貸資金的利率為6%。再假設(shè)該指數(shù)在5個(gè)月期間內(nèi)上升了，并且在3月19日收盤時(shí)收在2900點(diǎn)，即該指數(shù)上升了8.62%。這時(shí)，按照我們的假設(shè)，股票組合的價(jià)值也會(huì)上升同樣的幅度，達(dá)到72500美元。

　　按照期貨交易的一般原理，這位投資者在指數(shù)期貨上的投資將會(huì)出現(xiàn)損失，因?yàn)槭袌?chǎng)指數(shù)從2696點(diǎn)的期貨價(jià)格上升至2900點(diǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，上升了204點(diǎn)，則損失額是5100美元。

　　然而投資者還在現(xiàn)貨股票市場(chǎng)上進(jìn)行了投資，由于股票價(jià)格的上升得到的凈收益為(72500-66745)=5755美元，在這期間獲得的股息收入大約為915.2美元，兩項(xiàng)收入合計(jì)6670.2美元。

　　再看一下其借款成本。在利率為6%的條件下，借得66745美元，期限143天，所付的利息大約是1569美元，再加上投資期貨的損失5100美元，兩項(xiàng)合計(jì)6669美元。

　　在上述安全例中，簡(jiǎn)單比較一下投資者的盈利和損失，就會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論是投資于股指期貨市場(chǎng)，還是投資于股票現(xiàn)貨市場(chǎng)，投資者都沒(méi)有獲得多少額外的收益。換句話說(shuō)，在上述股指期貨價(jià)格下，投資者無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利不會(huì)成功，因此，這個(gè)價(jià)格是合理的股指期貨合約價(jià)格。

　　由此可見(jiàn)，對(duì)指數(shù)期貨合約的定價(jià)(F)主要取決于三個(gè)因素:現(xiàn)貨市場(chǎng)上的市場(chǎng)指數(shù)(I)、得在金融市場(chǎng)上的借款利率(R)、股票市場(chǎng)上股息收益率(D)。即:

　　F=I+I×(R-D)=I×(1-R+D)

　　其中R是指年利率，D是指年股息收益率，在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中，如果持有投資的期限不足一年，則相應(yīng)的進(jìn)行調(diào)整。

　　現(xiàn)在我們順過(guò)頭來(lái)，用剛才給出股票指數(shù)期貨價(jià)格公式計(jì)算在上例給定利率和股息率條件下的股指期貨價(jià)格:

　　F=2669.8+×(6%-3.5%)×143/365=2695.95

　　同樣需要指出的是，上面公式給出的是在前面假設(shè)條件下的指數(shù)期貨合約的理論價(jià)格。在現(xiàn)實(shí)生活中要全部滿足上述假設(shè)存在著一定的困難。因?yàn)槭紫?，在現(xiàn)實(shí)生活中再高明的投資者要想構(gòu)造一個(gè)完全與股市指數(shù)結(jié)構(gòu)一致的投資組合幾乎是不可能的，當(dāng)證券市場(chǎng)規(guī)模越大時(shí)更是如此;其，在短期內(nèi)進(jìn)行股票現(xiàn)貨交易，往往使得交易成本較大;第三，由于各國(guó)市場(chǎng)交易機(jī)制存在著差異，如在我國(guó)目前就不允許賣空股票，這在一定程度上會(huì)影響到指數(shù)期貨交易的效率;第四，股息收益率在實(shí)際市場(chǎng)上是很難得到的，因?yàn)椴煌墓?、不同的市?chǎng)在股息政策上(如發(fā)放股息的時(shí)機(jī)、方式等)都會(huì)不同，并且股票指數(shù)中的每只股票發(fā)放股利的數(shù)量和時(shí)間也是不確定的，這必然影響到正確判定指數(shù)期貨合約的價(jià)格。

　　從國(guó)外股指期貨市場(chǎng)的實(shí)踐來(lái)看，實(shí)際股指期貨價(jià)格往往會(huì)偏離理論價(jià)格。當(dāng)實(shí)際股指期貨價(jià)格大于理論股指期貨價(jià)格時(shí)，投資者可以通過(guò)買進(jìn)股指所涉及的股票，并賣空股指期貨而牟利;反之，投資者可以通過(guò)上述操作的反向操作而牟利。這種交易策略稱作指數(shù)套利(IndexArbitrage)。然而，在成離市場(chǎng)中，實(shí)際股指期貨價(jià)格和理論期貨價(jià)格的偏離，總處于一定的幅度內(nèi)。例如，美國(guó)S&P500指數(shù)期貨的價(jià)格，通常位于其理論值的上下0.5%幅度內(nèi)，這就可以在一定程度上避免風(fēng)險(xiǎn)套利的情況。

　　對(duì)于一般的投資者來(lái)說(shuō)，只要了解股指期貨價(jià)格與現(xiàn)貨指數(shù)、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、紅利率、到期前時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。股指期貨的價(jià)格基本是圍繞現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格上下波動(dòng)，如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率高于紅利率，則股指期貨價(jià)格將高于現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格，而且到期時(shí)間越長(zhǎng)，股指期貨價(jià)格相對(duì)于現(xiàn)貨指數(shù)出現(xiàn)升水幅度越大;相反，如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率小于紅利率，則股指期貨價(jià)格低于現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格，而且到期時(shí)間越長(zhǎng)，股指期貨相對(duì)與現(xiàn)貨指數(shù)出現(xiàn)貼水幅度越大。以上所說(shuō)的是股指期貨的理論價(jià)格。但實(shí)際上由于套利是有成本的，因此股指期貨的合理價(jià)格實(shí)際是圍繞股票指數(shù)現(xiàn)貨價(jià)格的一個(gè)區(qū)間。只有在價(jià)格落到區(qū)間以外時(shí)，才會(huì)引發(fā)套利。

　　期貨知識(shí)延伸：

　　期貨市場(chǎng)最早萌芽于歐洲。早在古希臘和古羅馬時(shí)期，就出現(xiàn)過(guò)中央交易場(chǎng)所、大宗易貨交易，以及帶有期貨貿(mào)易性質(zhì)的交易活動(dòng)。最初的期貨交易是從現(xiàn)貨遠(yuǎn)期交易發(fā)展而來(lái)。第一家現(xiàn)代意義的期貨交易所1848年成立于美國(guó)芝加哥，該所在1865年確立了標(biāo)準(zhǔn)合約的模式。20世紀(jì)90年代，中國(guó)的現(xiàn)代期貨交易所應(yīng)運(yùn)而生。中國(guó)有上海期貨交易所、大連商品交易所、鄭州商品交易所和中國(guó)金融期貨交易所四家期貨交易所，其上市期貨品種的價(jià)格變化對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)行業(yè)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

　　最初的現(xiàn)貨遠(yuǎn)期交易是雙方口頭承諾在某一時(shí)間交收一定數(shù)量 的商品，后來(lái)隨著交易范圍的擴(kuò)大，口頭承諾逐漸被買賣契約代替。這種契約行為日益復(fù)雜化，需要有中間人擔(dān)保，以便監(jiān)督買賣雙方按期交貨和付款，于是便出現(xiàn)了1571年倫敦開(kāi)設(shè)的世界第一家商品遠(yuǎn)期合同交易所——皇家交易所。為了適應(yīng)商品經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，改進(jìn)運(yùn)輸與儲(chǔ)存條件，為會(huì)員提供信息，1848年，82位商人發(fā)起組織了芝加哥期貨交易所(CBOT);1851年芝加哥期貨交易所引進(jìn)遠(yuǎn)期合同;1865年芝加哥谷物交易所推出了一種被稱為“期貨合約”的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議，取代原先沿用的遠(yuǎn)期合同。這種標(biāo)準(zhǔn)化合約，允許合約轉(zhuǎn)手買賣，并逐步完善了保證金制度，于是一種專門買賣標(biāo)準(zhǔn)化合約的期貨市場(chǎng)形成了，期貨成為投資者的一種投資理財(cái)工具。1882年交易所允許以對(duì)沖方式免除履約責(zé)任，增加了期貨交易的流動(dòng)性。

　　中國(guó)期貨市場(chǎng)產(chǎn)生的背景是糧食流通體制的改革。隨著國(guó)家取消農(nóng)產(chǎn)品的統(tǒng)購(gòu)統(tǒng)銷政策、放開(kāi)大多數(shù)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格，市場(chǎng)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)、流通和消費(fèi)的調(diào)節(jié)作用越來(lái)越大，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的大起大落和現(xiàn)貨價(jià)格的不公開(kāi)以及失真現(xiàn)象、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的忽上忽下和糧食企業(yè)缺乏保值機(jī)制等問(wèn)題引起了領(lǐng)導(dǎo)和學(xué)者的關(guān)注。能不能建立一種機(jī)制，既可以提供指導(dǎo)未來(lái)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的價(jià)格信號(hào)，又可以防范價(jià)格波動(dòng)造成市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)成為大家關(guān)注的重點(diǎn)。1988年2月，國(guó)務(wù)院領(lǐng)導(dǎo)指示有關(guān)部門研究國(guó)外的期貨市場(chǎng)制度，解決國(guó)內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)問(wèn)題，1988年3月，七屆人大一次會(huì)議的《政府工作報(bào)告》提出：積極發(fā)展各類批發(fā)貿(mào)易市場(chǎng)，探索期貨交易，拉開(kāi)了中國(guó)期貨市場(chǎng)研究和建設(shè)的序幕。

　　1990年10月12日鄭州糧食批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)成立，以現(xiàn)貨交易為基礎(chǔ)，引入期貨交易機(jī)制，邁出了中國(guó)期貨市場(chǎng)發(fā)展的第一步;

　　1991年5月28日上海金屬商品交易所開(kāi)業(yè);

　　1991年6月10日深圳有色金屬交易所成立;

　　1992年9月第一家期貨經(jīng)紀(jì)公司---廣東萬(wàn)通期貨經(jīng)紀(jì)公司成立，標(biāo)志中國(guó)期貨市場(chǎng)中斷了40多年后重新在中國(guó)恢復(fù);

　　1993年2月28日大連商品交易所成立;

　　1998年8月，上海期貨交易所由上海金屬交易所，上海糧油商品交易所和上海商品交易所合并組建而成，于1999年12月正式運(yùn)營(yíng);

　　2006年9月8日中國(guó)金融交易所成立;

　　2010年4月16日中國(guó)推出國(guó)內(nèi)第一個(gè)股指期貨——滬深300股指期貨合約;

　　2011年4月15日中國(guó)大連商品交易所推出世界上首個(gè)焦炭期貨合約;

　　2012年12月3日中國(guó)鄭州商品交易所推出首個(gè)玻璃期貨合約。

　　2012年11月股指期貨成交量和成交額回升，11月股指期貨成交量1181.94萬(wàn)手，環(huán)比增長(zhǎng)23.47%，日均股指期貨成交量53.72萬(wàn)股;股指期貨總成交額7.87萬(wàn)億元，環(huán)比增長(zhǎng)18.73%;日均股指期貨成交額3576.6億元，環(huán)比下降2.86%。月股指期貨成交額占股票交易額比4.49。

　　期貨市場(chǎng)及行業(yè)的金融創(chuàng)新和改革已在監(jiān)管制度改革、產(chǎn)品擴(kuò)容和業(yè)務(wù)創(chuàng)新等多個(gè)方面齊頭并進(jìn)：在監(jiān)管制度改革方面，主要為推進(jìn)期貨市場(chǎng)手續(xù)費(fèi)、套保、套利、保證金及限倉(cāng)等改革，提升市場(chǎng)效率;在產(chǎn)品創(chuàng)新方面，貼近“三農(nóng)”需求，開(kāi)發(fā)更多面向農(nóng)業(yè)和農(nóng)民的證券期貨產(chǎn)品，開(kāi)發(fā)國(guó)債期貨、股票期權(quán)等金融產(chǎn)品;在業(yè)務(wù)創(chuàng)新方面，證監(jiān)會(huì)支持期貨公司業(yè)務(wù)創(chuàng)新，推動(dòng)開(kāi)展境外經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)試點(diǎn)和客戶資產(chǎn)管理試點(diǎn)，推動(dòng)專業(yè)化的期貨投資基金試點(diǎn)，支持符合條件的期貨公司發(fā)行上市。

　　隨著期貨市場(chǎng)和期貨行業(yè)改革的深入推進(jìn)，期貨行業(yè)進(jìn)入歷史上最好的發(fā)展機(jī)遇期。短期內(nèi)，隨著市場(chǎng)擴(kuò)容和市場(chǎng)效率提升，期貨行業(yè)有望迎來(lái)業(yè)績(jī)拐點(diǎn);從長(zhǎng)期來(lái)看，隨著業(yè)務(wù)創(chuàng)新的全面鋪開(kāi)，期貨行業(yè)打開(kāi)持續(xù)。