《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”從過(guò)分注重學(xué)業(yè)成績(jī)轉(zhuǎn)向注重學(xué)生發(fā)展的潛能。反思學(xué)習(xí)就是一種培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展?jié)撃艿膶W(xué)習(xí)方式。反思是一個(gè)能動(dòng)、審慎的認(rèn)知加工過(guò)程。學(xué)生認(rèn)知從最初對(duì)知識(shí)的復(fù)制到具有個(gè)性化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)、思考方式都融入了個(gè)人的主動(dòng)建構(gòu)之中,而不是傳遞的結(jié)果,這就是反思。反思,可以使學(xué)生從旁觀者成為參與者,使學(xué)生從自身的生活背景、學(xué)習(xí)起點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)。
　　一、從日常的生活經(jīng)驗(yàn)入手,關(guān)注學(xué)生反思起點(diǎn)
　　小學(xué)生尤其是低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要盡量具體化、形象化,不要過(guò)分注重邏輯推理和演繹。我們?cè)诮虒W(xué)中常試圖以形式化、嚴(yán)謹(jǐn)性來(lái)規(guī)范學(xué)生的思維,實(shí)際效果并不佳,學(xué)生以自己的方法為最佳,以自己“發(fā)明”的方法為快樂(lè)。這是三年級(jí)課堂練習(xí)中的一道填空題:在括號(hào)里填上合適的單位名稱:黃瓜長(zhǎng)約3()。在改作的過(guò)程中,我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)填寫的單位是“厘米”,而且不是少數(shù)。當(dāng)時(shí)我不假思索地將這樣的答案判為錯(cuò):一根黃瓜怎么可能只有3厘米呢?“老師,黃瓜長(zhǎng)約3厘米為什么錯(cuò)了?”作業(yè)本剛發(fā)下去就有好幾個(gè)同學(xué)圍著我問(wèn)。“你們見過(guò)黃瓜嗎?”我覺(jué)得奇怪,就試探著問(wèn)了一句。小家伙們一聽都急了:“我們經(jīng)常吃黃瓜呀!那它有多長(zhǎng)呢?”“我們家拌的黃瓜是大約長(zhǎng)3厘米呀!”一個(gè)學(xué)生一邊說(shuō)一邊用手比畫著。原來(lái)他們見到的是餐桌上的黃瓜片兒。我沒(méi)有貿(mào)然地去否定他們,“這樣,明天老師帶幾根黃瓜給大家看看,好嗎?”第二天我?guī)ヒ恍S瓜,孩子們的困惑也便迎刃而解了。
　　二、在豐富多彩的課堂教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣
　　教師不僅要幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行一般性的回顧或重復(fù),而且還要培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知意識(shí),以及數(shù)學(xué)活動(dòng)中所涉及的知識(shí)、方法、思路、策略等。即幫助學(xué)生整理思維過(guò)程,確定解題關(guān)鍵,促使思維條理化、概括化。例如,在新授完畢或?qū)W生把問(wèn)題解答后,通過(guò)簡(jiǎn)單扼要地提問(wèn)或引導(dǎo),要求他們回顧解題過(guò)程,在反思過(guò)程中考慮:(1)回憶解題的方法、過(guò)程;(2)概括解題的關(guān)鍵、注意點(diǎn);(3)改進(jìn)表達(dá)、操作方法。通過(guò)學(xué)生的分析、討論和總結(jié),讓解題思路顯得自然、有條理。
　　三、在形式各異的反思中,鞏固學(xué)生反思習(xí)慣
　　“數(shù)學(xué)抽象” 就其本質(zhì)而言是一種建構(gòu)活動(dòng),但這種建構(gòu)不僅僅是純粹個(gè)人的行為,而必然是一個(gè)在不同個(gè)體之間進(jìn)行表述交流、批判與反思,以及不斷改進(jìn)的過(guò)程。個(gè)人的創(chuàng)造建構(gòu)只有得到數(shù)學(xué)共同體接受,才能真正成為數(shù)學(xué)的組成部分。也就是說(shuō),學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,只有不斷地反思,才能夠使自己建構(gòu)的知識(shí)不斷地與數(shù)學(xué)共同體所擁有的知識(shí)靠近,最終達(dá)到一致。這方面,我是從以下三方面著手的:

1、教師引導(dǎo)促反思。例如,曾經(jīng)看過(guò)這樣一個(gè)案例:最近發(fā)現(xiàn),有個(gè)同學(xué)做應(yīng)用題時(shí)有一類問(wèn)題的答句老是出問(wèn)題。比如:“這筐水果有多重?”他總是回答:“這筐水果有45重。”怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?我把他叫到身邊:“你今年多大?”“9歲。”“能把話說(shuō)完整嗎?”“我今年9歲。”“不,應(yīng)該說(shuō)你今年9大”,我故意說(shuō)。小家伙立即給我糾正:“不,應(yīng)該說(shuō)9歲。”我不動(dòng)聲色,又如法炮制了幾個(gè)類似的例子。“你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)?”“我家到學(xué)校大約有2千米。”“不,應(yīng)該說(shuō)你家到學(xué)校大約2遠(yuǎn)。”“你有多高?”“我的身高大約是130厘米。”“不,應(yīng)該說(shuō)你的身高大約是130高。”“不是的……”小家伙有些著急了。這時(shí)我把作業(yè)本遞給了他。他一看,吐了一下舌頭,立即轉(zhuǎn)身更正去了。從此,他再?zèng)]犯過(guò)這樣的錯(cuò)誤。這個(gè)同學(xué)犯的錯(cuò)誤是我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中經(jīng)常遇到的。教師在處理這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,正是調(diào)用了學(xué)生正確的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)矯正他學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤,從而在不知不覺(jué)中幫助學(xué)生進(jìn)行了一次很好的學(xué)習(xí)反思過(guò)程。
　　2、集體討論促反思。“活動(dòng)既是感知的源泉,又是思維發(fā)展的基礎(chǔ)。”建構(gòu)主義認(rèn)為,每個(gè)人都在以自己的經(jīng)驗(yàn)為背景建構(gòu)對(duì)事物的理解,因此,認(rèn)識(shí)相對(duì)狹窄和有限。學(xué)生在解題時(shí)往往滿足于做出題目,而對(duì)自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來(lái)不加評(píng)價(jià),作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過(guò)程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長(zhǎng)、主次不分等不足,這是學(xué)生思維過(guò)程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn),也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此,教師必須引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)自己的解題方法,努力尋找解決問(wèn)題的最佳方案。通過(guò)這一評(píng)價(jià)過(guò)程,開闊學(xué)生的視野,使學(xué)生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展,在對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)不斷深化過(guò)程中提高學(xué)生的概括能力,以促使學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)性強(qiáng)、著眼于相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比較方便實(shí)用的方法就是集體討論和交流。在集體討論和交流中,通過(guò)互相質(zhì)疑、互為補(bǔ)充,充分利用學(xué)生之間的認(rèn)識(shí)差異,促使不同程度的學(xué)生都進(jìn)行反思,讓他們獲得創(chuàng)造性的認(rèn)識(shí)和溝通。學(xué)生可以看到各自的理解,不同的側(cè)面,有利于豐富思考方法,反思思考過(guò)程,增強(qiáng)遷移能力。概念形成的關(guān)鍵是要重視意義建構(gòu)過(guò)程,而不單是強(qiáng)調(diào)記憶。因此,為了學(xué)生正確地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念,采用集體討論、爭(zhēng)辯的方法促進(jìn)個(gè)人反思是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。
　　3、撰寫日記促反思。反思是一種習(xí)慣和意識(shí),不斷的反思,才會(huì)不斷地進(jìn)步。應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生全方位、多角度、多層次的反思。課堂上教師示范解題反思的過(guò)程中學(xué)生自己想到,但未與老師同學(xué)交流的問(wèn)題;作業(yè)中對(duì)某些習(xí)題不同解法的探討;好的習(xí)題解法或?qū)W習(xí)方法;容易解錯(cuò)的習(xí)題;學(xué)習(xí)失敗的教訓(xùn)以及學(xué)習(xí)情感、體驗(yàn)的感受等等都可以通過(guò)數(shù)學(xué)日記(或周記)的形式宣泄出來(lái),記錄下來(lái)。