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構(gòu)建數(shù)學建模意識的基本途徑

時間: 張麗霞1 分享
1、為了培養(yǎng)學生的建模意識,中學數(shù)學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內(nèi)容和要求上的變化,更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外,還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論,并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。北京大學附中張思明老師對此提供了非常典型的事例:他在大街上看到一則廣告:“本店承接A1型號影印。”什么是A1型號?在弄清了各種型號的比例關(guān)系后,他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學中。這是一般人所忽略的事,卻是數(shù)學教師運用數(shù)學建模進行教學的良好機會。
2、數(shù)學建模教學還應與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些模型問題,如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決;又如在解幾中講了兩點間的距離公式后,可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題,而儲蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列教學中。要經(jīng)常滲透建模意識,這樣通過教師的潛移默化,學生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學建模的廣泛應用,從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣,提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。
3、注意與其它相關(guān)學科的關(guān)系。由于數(shù)學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數(shù)學的聯(lián)系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應,這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解,也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如教了正弦型函數(shù)后,可引導學生用模型函數(shù)y=Asin(wx+Φ)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。又如當學生在化學中學到CH4CL4,金剛石等物理性質(zhì)時,可用立幾模型來驗證它們的鍵角為arccos(-1/3)=109°28′……可見,這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學知識,而且將對他們學習其它學科的知識以及將來用數(shù)學建模知識探討各種邊緣學科產(chǎn)生深遠的影響。
4、在教學中還要結(jié)合專題討論與建模法研究。我們可以選擇適當?shù)慕n},如“代數(shù)法建模”、“圖解法建模”、“直(曲)線擬合法建模”,通過討論、分析和研究,熟悉并理解數(shù)學建模的一些重要思想,掌握建模的基本方法。甚至可以引導學生通過對日常生活的觀察,自己選擇實際問題進行建模練習,從而讓學生嘗到數(shù)學建模成功的“甜”和難于解決的“苦”借亦拓寬視野、增長知識、積累經(jīng)驗。這亦符合玻利亞的“主動學習原則”,也正所謂“學問之道,問而得,不如求而得之深固也”。
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