新課標第一次明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學學習的內(nèi)容提出來，并且把“數(shù)感”擺在六個核心概念中的首要位置，充分表明讓學生在數(shù)學學習過程中建立數(shù)感是新課標十分強調(diào)和重視的問題?！稊?shù)學課程標準》中指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。”說得概括一點，數(shù)感就是一個人對數(shù)的意義和運算的直覺感知。具有良好數(shù)感的人，對數(shù)的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準確的反應。 那么，在我們平時的教學中，該如何培養(yǎng)學生的數(shù)感呢?
第一，在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，使學生體驗數(shù)感。數(shù)學源于實際，脫離實際的數(shù)學會讓人感覺枯燥無味。使學生在身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，會使學生產(chǎn)生濃厚的興趣。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”因為學生會認為這樣的數(shù)學是有價值的，它能夠解決實際中的問題。例如，在學習三角形面積公式的推導和面積計算時，學生在多媒體的演示下，明白了三角形面積公式的由來，也通過完成課后題，對公式加以鞏固，但顯然學生的興趣不高。這時，讓學生發(fā)現(xiàn)紅領(lǐng)巾也是三角形的，學生可以通過動手測量，利用剛才學過的數(shù)學公式，從一個數(shù)學角度重新認識它，計算出它的面積。這既是對學生綜合能力的培養(yǎng)，也使學生的數(shù)感得到了加強，使學生的數(shù)學思維得到了發(fā)展。再見到紅領(lǐng)巾時，學生就不會再簡單地認為它的意義就是紅領(lǐng)巾，而會用數(shù)學的觀點、數(shù)學的情感去解釋。這時，我們培養(yǎng)學生數(shù)感、發(fā)展學生數(shù)學思維的目的就達到了。
第二，讓學生動手操作，自主探究合作，體驗數(shù)感。新教學理念也提倡學生自主探究，在小組討論合作中尋找解決的途徑。傳統(tǒng)的傳授式教學，使得學生的學習也處于被動的狀態(tài)，學生對于知識的掌握較為死板。
這就要求我們教師在新課改背景下，充分發(fā)揮學生的主體性，自己摸索出來的東西才感情深刻、運用自如。皮亞杰說過：“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展；智慧的鮮花是開在手上的。”因此，讓學生動手操作是知識內(nèi)化的過程，學生數(shù)感的培養(yǎng)以及數(shù)學思維的培養(yǎng)是離不開動手操作的。例如，在講三角形面積公式的推導過程時，讓學生以小組合作的形式，分別用直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形等工具，利用拼擺等方法，掌握三角形與平行四邊形的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積公式。這樣學生對于三角形的面積公式“s=　ah”中為什么要除以2，就很容易理解，并且不容易忘記了。在這個過程中，不只是課堂氛圍得到了很大的改善，還使學生產(chǎn)生了濃厚的興趣，培養(yǎng)了動手能力，使學生的數(shù)感得到了鍛煉，進一步發(fā)展了學生的歸納推理能力。
第三，讓學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學題目中的規(guī)律，提取出共同的特點，培養(yǎng)學生的數(shù)感。對于這種方法，一般是利用奧數(shù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律、數(shù)陣的規(guī)律、圖形的規(guī)律等等，鍛煉學生的觀察能力、反應的敏銳度，使學生對數(shù)的感覺越來越靈敏，思維也隨之敏捷。例如：1、2、3、5、8、13、（ ）、34。當學生見到這種題型次數(shù)多后，自然而然就會產(chǎn)生數(shù)感，很容易找到解決的途徑，這時思維就得到了極大的鍛煉。
第四，可以利用學生語言復述來發(fā)展數(shù)感。這一點可以表現(xiàn)為語感對數(shù)感的作用。通過學生對題目解決方案的復述，使學生很容易掌握一種新題型的解決方法，就起到了強化記憶的作用，再見到這類型的題時，很容易舉一反三，這時可以看見，學生的數(shù)感也得到了發(fā)展。比如，在講能被2整除的數(shù)的時候，通過讓學生解答一系列的問題，然后通過觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)能被2整除的數(shù)的特征。雖然這些數(shù)是由學生自己總結(jié)出來的，但印象不深刻，不懂得如何去應用已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，因此，在課堂上需要讓學生重復能被2整除的數(shù)的特征。這樣就會刺激孩子發(fā)生條件反射，一見到符合條件的數(shù)時，立刻就能夠進行判斷。這個原理和英語語感的培養(yǎng)類似，這樣就會使學生對數(shù)學有一種感覺。
第五，讓學生養(yǎng)成總結(jié)題目的良好習慣，有助于數(shù)感的培養(yǎng)。傳統(tǒng)的教學往往通過題海戰(zhàn)術(shù)來提高學生的成績，但現(xiàn)在提倡題目在于精而不在于多。定期的知識總結(jié)，是對知識認知的內(nèi)化，有助于增強數(shù)感。有時候，老師當時講的知識可能學生不懂，但經(jīng)過一段時間之后，莫名其妙的就懂了。這種現(xiàn)象令很多人很詫異，其實原因就在于知識需要沉淀?？偨Y(jié)題目，也是一個知識沉淀的過程，但是它在其中增添了工序，使題目能轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的能力，同時也是對學生概括分類能力的培養(yǎng)，從而發(fā)展數(shù)學思維。
總之，在實際教學中，應根據(jù)學生出現(xiàn)的問題，結(jié)合實際，不斷發(fā)展學生的數(shù)感，并且關(guān)注學生認知能力的發(fā)展，在他們的最近發(fā)展區(qū)，竭力培養(yǎng)學生的數(shù)感，進而培養(yǎng)數(shù)學的思維能力，完成由形象思維向抽象思維的過渡。