九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)思維導(dǎo)圖
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)思維導(dǎo)圖
對(duì)于九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的二次函數(shù)，運(yùn)用圖形更容易掌握。下面小編精心整理了九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)思維導(dǎo)圖，供大家參考，希望你們喜歡!
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九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)：頂點(diǎn)式
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k) ，對(duì)稱軸為直線x=h，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開(kāi)口方向與函數(shù)y=ax²的圖像相同，當(dāng)x=h時(shí)，y最大(小)值=k。有時(shí)題目會(huì)指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式。
例：已知二次函數(shù)y的頂點(diǎn)(1,2)和另一任意點(diǎn)(3,10)，求y的解析式。
解：設(shè)y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
注意：與點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移不同，二次函數(shù)平移后的頂點(diǎn)式中，h>0時(shí)，h越大，圖像的對(duì)稱軸離y軸越遠(yuǎn)，且在x軸正方向上，不能因h前是負(fù)號(hào)就簡(jiǎn)單地認(rèn)為是向左平移。
具體可分為下面幾種情況：
當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)²的圖像可由拋物線y=ax²向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到;
當(dāng)h<0時(shí)，y=a(x-h)²的圖像可由拋物線y=ax²向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到;
當(dāng)h>0,k>0時(shí)，將拋物線y=ax²向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象;
當(dāng)h>0,k<0時(shí)，將拋物線y=ax²向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象;
當(dāng)h<0,k>0時(shí)，將拋物線y=ax²向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象;
當(dāng)h<0,k<0時(shí)，將拋物線y=ax²向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象。
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)：定義與表達(dá)式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：
y=ax²+bx+c
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下，IaI還可以決定開(kāi)口大小，IaI越大開(kāi)口就越小，IaI越小開(kāi)口就越大.)
則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
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