考研數(shù)學(xué)概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)分布記憶方法
考研數(shù)學(xué)概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)分布記憶方法
概率論相對(duì)高數(shù)和線代來說還是比較簡單的，但是這部分內(nèi)容也是考生最容易出錯(cuò)的地方。概率論方面的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分布要提高記憶的方法有哪些?下面就是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分布記憶方法，希望對(duì)你有用!
數(shù)理統(tǒng)計(jì)分布記憶方法
正態(tài)方和卡方(x2)出，卡方相除變F;
若想得到t分布，一正n卡再相除;
第一個(gè)口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和可以生成卡方分布，而兩卡方分布除以其維數(shù)之后相除可以生成F分步，第二個(gè)口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和卡方分布相除可以得到分布。
參數(shù)的矩估計(jì)量(值)、最大似然估計(jì)量(值)也是經(jīng)?？嫉摹：芏嗤瑢W(xué)遇到這樣的題目，總是感覺到束手無策。題目中給出的樣本值完全用不上。其實(shí)這樣的題目非常簡單。只要你掌握了矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的階原點(diǎn)矩作為總體的階原點(diǎn)矩。估計(jì)矩估計(jì)法的解題思路是：
(1)當(dāng)只有一個(gè)未知參數(shù)時(shí)，我們就用樣本的一階原點(diǎn)矩即樣本均值來估計(jì)總體的一階原點(diǎn)矩即期望，解出未知參數(shù)，就是其矩估計(jì)量。
(2)如果有兩個(gè)未知參數(shù)，那么除了要用一階矩來估計(jì)外，還要用二階矩來估計(jì)。因?yàn)閮蓚€(gè)未知數(shù)，需要兩個(gè)方程才能解出。解出未知參數(shù)，就是矩估計(jì)量?？季V上只要求掌握一階、二階矩。
最大似然估計(jì)法的最大困難在于正確寫出似然函數(shù)，它是根據(jù)總體的分布律或密度函數(shù)寫出的，我們給大家一個(gè)口訣，方便大家記憶。
樣本總體相互換，矩法估計(jì)很方便;
似然函數(shù)分開算，對(duì)數(shù)求導(dǎo)得零蛋;
第一條口訣的意思是用樣本的矩來替換總體的矩，就可以算出參數(shù)的矩估計(jì);第二個(gè)口訣的意思是把似然函數(shù)中的未知參數(shù)當(dāng)成變量，求出其駐點(diǎn)，在具體計(jì)算的時(shí)候就是在似然函數(shù)兩邊求對(duì)數(shù)，然后求參數(shù)的駐點(diǎn)，即為參數(shù)的最大似然估計(jì)。
考研數(shù)學(xué)概率論答題思路
1、如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對(duì)立事件的概率公式。
2、若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。
3、若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4、若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化X~N(0，1)來處理有關(guān)問題。
5、求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。
6、欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7、涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0-1)分解。
8、凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9、若為總體X的一組簡單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
考研數(shù)學(xué)之概率論16句口訣
第一章 隨機(jī)事件
互斥對(duì)立加減功，條件獨(dú)立乘除清;
全概逆概百分比，二項(xiàng)分布是核心;
必然事件隨便用，選擇先試不可能。
第二、三章 一維、二維隨機(jī)變量
1)離散問模型，分布列表清，邊緣用加乘，條件概率定聯(lián)合，獨(dú)立試矩陣
2)連續(xù)必分段，草圖仔細(xì)看，積分是關(guān)鍵，密度微分算
3)離散先列表，連續(xù)后求導(dǎo);分布要分段，積分畫圖算
第五、六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)、參數(shù)估計(jì)
正態(tài)方和卡方出，卡方相除變F，
若想得到t分布，一正n卡再相除。
樣本總體相互換，矩法估計(jì)很方便;
似然函數(shù)分開算，對(duì)數(shù)求導(dǎo)得零蛋;
區(qū)間估計(jì)有點(diǎn)難，樣本函數(shù)選在前;
分位維數(shù)惹人嫌，導(dǎo)出置信U方甜。
第七章 假設(shè)檢驗(yàn)
檢驗(yàn)均值用U-T，分位對(duì)稱別大意;
方差檢驗(yàn)有卡方，左窄右寬不稀奇;
不論卡方或U-T，維數(shù)減一要牢記;
代入比較臨界值，拒絕必在否定域!
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