對(duì)于大多數(shù)考生而言，要想提高數(shù)量關(guān)系正確率，一方面要掌握高頻題型所涉及知識(shí)點(diǎn)，另一方面是要掌握正確的解題方法，并且通過一定的練習(xí)才可以得到一個(gè)滿意的分?jǐn)?shù)，下面我們一起來看下關(guān)于數(shù)量關(guān)系的高頻題型及應(yīng)對(duì)策略。

　　高頻題型及應(yīng)對(duì)策略

　　(一)計(jì)算問題

　　計(jì)算問題一直是歷年國(guó)考的重點(diǎn)考察題型，近4年一共涉及的是21題。這21題包括簡(jiǎn)單計(jì)算、不定方程、奇偶性、整除、特值比例、分段計(jì)算、循環(huán)計(jì)算、最小公倍數(shù)以及十字交叉法。而幾何問題在近四年中考查題量開始增多，一共涉及8道題，包含了平面幾何和立體幾何。

　　1. 利用數(shù)學(xué)思想解決計(jì)算問題：計(jì)算問題中有一部分題目往往會(huì)利用整除思想(重點(diǎn)把握題型特征)、比例思想(重點(diǎn)考察比例統(tǒng)一)、方程思想(不定方程涉及的多種方法，特別需要注意的是同余特性的應(yīng)用)和盈虧思想當(dāng)中的十字交叉法來解決計(jì)算問題，利用這些數(shù)學(xué)思想可以幫助我們快速解決問題，簡(jiǎn)化解題步驟，節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。

　　2. 分段計(jì)算：分段計(jì)算往往和日常生活相關(guān)，比如個(gè)人所得稅的征收、出租車的分段計(jì)價(jià)和商場(chǎng)的分段打折等等。分段計(jì)算特點(diǎn)題干較長(zhǎng);題干明確給出不同條件對(duì)應(yīng)的收費(fèi)和用量等;求不同條件下對(duì)應(yīng)的總量之后。分段計(jì)算問題解題的核心是每一段有不同的價(jià)格規(guī)定。方法：分別求出再求和。

　　3. 周期循環(huán)計(jì)算：特點(diǎn)：所求量大或出現(xiàn)省略號(hào)。重點(diǎn)是需要尋找循環(huán)周期為多少，確定整周期后的余數(shù)。

　　4. 遞推和逆推問題：近些年考查逆推的題目涉及較多，這類題目往往描述復(fù)雜題干較長(zhǎng)，從正面去求解問題相對(duì)復(fù)雜，因而我們應(yīng)該根據(jù)最終狀態(tài)逆推到最初的狀態(tài)。計(jì)算時(shí)注意運(yùn)算規(guī)則的變化，除法變乘法法，減法變加法。

　　5. 簡(jiǎn)單計(jì)算：主要涉及三組計(jì)算公式的考查，其中考查最多的就是等差數(shù)量，等差數(shù)列的核心考點(diǎn)是其通項(xiàng)公式以及求和公式，簡(jiǎn)單的計(jì)算我們利用基本公式就可以解決問題，但目前我們對(duì)于等差數(shù)列最重要的考查點(diǎn)為等差數(shù)列的中項(xiàng)求和公式。

　　(二)幾何問題

　　平面和立體幾何中以平面幾何為主，其中尤其注意三角形的問題。三角形的考點(diǎn)：三邊關(guān)系，勾股定理，三角形的相似問題以及陰影部分求面積。立體圖形中注意圓柱體和長(zhǎng)方體的相關(guān)問題求解。

　　(三)行程問題和工程問題

　　1.行程問題：行程問題考點(diǎn)較多，包括基本關(guān)系和正反比、普通的相遇與追及、直線多次和環(huán)形多次、牛吃草問題和流水行船問題。雖然考點(diǎn)較多，但對(duì)于國(guó)考而言我們主要以普通行程問題為主，題目難度不大但較為靈活。解題方法主要是正反比、方程法和特值法

　　2.工程問題：對(duì)于工程問題近四年以多者合作問題為主。解題方法為方程和特值法，其中尤其是特值法使用頻率較高，對(duì)于工程問題在設(shè)特值時(shí)有兩種設(shè)法：有效率比優(yōu)先設(shè)效率為其對(duì)應(yīng)值，無效率比或效率間關(guān)系就設(shè)工作總量為最小公倍數(shù)。

　　(四)排列組合問題和概率問題

　　對(duì)于國(guó)考考試而言，排列組合和概率為?？碱}型，也是國(guó)考的難點(diǎn)所在，且題目靈活，主要考查分類分布思想以及簡(jiǎn)單的排列組合計(jì)算為主，常用的四種方法優(yōu)限法、捆綁法、插空法以及間接法。

　　概率問題要以排列組合為基礎(chǔ)，通過排列組合的方法求出符合條件的方法數(shù)以及總的方法數(shù)是解題關(guān)鍵

　　(五)其他高頻題型

　　1.利潤(rùn)問題：掌握基本公式是關(guān)鍵，這里的公式涉及普通利潤(rùn)問題的公式以及優(yōu)惠類利潤(rùn)問題的公式。解題方法包括方程法求具體數(shù)量，特值法解決兩數(shù)之比，十字交叉法解決利潤(rùn)的混合問題

　　2.容斥問題：解決計(jì)數(shù)問題。解題原則要把握清楚，即變多層為一層。考點(diǎn)有三個(gè)：二者容斥問題，三者容斥問題以及容斥的極值問題。解題方法包括公式法和圖解法。

　　3.年齡問題：年齡問題的考查題目整體難度不大。解題原則有三點(diǎn)：任何兩個(gè)人的年齡差不變;任何兩個(gè)人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的;每過一年所有人都要張一歲。解題方法是列表為主，方程為輔。

　　各位考生要重點(diǎn)學(xué)習(xí)并掌握每個(gè)考點(diǎn)和解題的方法，只要我們將?？嫉念}型所涉及的基本理論知識(shí)掌握扎實(shí)，才能在有限的時(shí)間解決數(shù)量關(guān)系的題目。

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