偶數(shù)的定義概念是什么
偶數(shù)的定義概念是什么
若某數(shù)是2的倍數(shù)，它就是偶數(shù)。任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù);單數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù);雙數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)。偶數(shù)的定義是什么?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的關(guān)于偶數(shù)的定義，一起來看看吧!
偶數(shù)的定義
英文：even number
小學(xué)階段：在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。
初中階段：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。
因此，偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和0。
所有整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。偶數(shù)可表示為2n(n為整數(shù));奇數(shù)則可表示為2n+1(或2n-1)。
在十進(jìn)制里，我們可用看個位數(shù)的方式判斷該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：個位為1,3,5,7,9的數(shù)為奇數(shù);個位為0,2,4,6,8的數(shù)為偶數(shù)。
偶數(shù)性質(zhì)介紹
關(guān)于偶數(shù)和奇數(shù)，有下面的性質(zhì)：
(1)兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù);
(2)奇數(shù)與奇數(shù)的和或差是偶數(shù);偶數(shù)與奇數(shù)的和或差是奇數(shù);任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù);單數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù);雙數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù);
(3)兩個奇(偶)數(shù)的和或差是偶數(shù);一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的和或差一定是奇數(shù);
(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù);
(5)相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半;
(6)奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù);偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);
(7) 偶數(shù)的個位一定是0、2、4、6或8;奇數(shù)的個位一定是1、3、5、7或9;
(8)任何一個奇數(shù)都不等于任何一個偶數(shù); 若干個整數(shù)的連乘積，如果其中有一個偶數(shù)，乘積必然是偶數(shù);
(9).偶數(shù)的平方被4整除，奇數(shù)的平方被8除余1。
上述性質(zhì)可通過對奇數(shù)和偶數(shù)的代數(shù)式進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算得出。
如證明：兩個奇數(shù)的和為偶數(shù).
可令兩奇數(shù)k1=2n1-1; k2=2n2-1(其中n1,n2皆為整數(shù))。
則k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)，
由于括號內(nèi)的多項(xiàng)式n1+n2-1是整數(shù)，從而原命題得證。
偶數(shù)特殊數(shù)字
0是一個特殊的偶數(shù)(2002年國際數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定零為偶數(shù);我國2004年也規(guī)定零為偶數(shù))。它既是正偶數(shù)與負(fù)偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負(fù)奇數(shù)的分水嶺。
雖然小學(xué)規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù),出現(xiàn)了負(fù)偶數(shù)時(shí)，0就不是最小的偶數(shù)了。
偶數(shù)的定義相關(guān)文章：
4.行列式的定義