平行四邊形一直是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之中比較穩(wěn)定的內(nèi)容,被編排在初中二年級(jí)學(xué)習(xí)。平行四邊形的定義是什么?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的關(guān)于平行四邊形的定義，一起來(lái)看看吧!

　　平行四邊形的定義

　　在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(parallelogram)。平行四邊形一般用圖形名稱(chēng)加依次四個(gè)頂點(diǎn)名稱(chēng)來(lái)表示，如圖平行四邊形記為平行四邊形ABCD。

　　平行四邊形判定標(biāo)準(zhǔn)

　　判定前提：在同一平面內(nèi)

　　判定內(nèi)容

　　(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　(3)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

　　(4)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　(5) 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　平行四邊形性質(zhì)定義

　　(矩形(長(zhǎng)方形)、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。)

　　性質(zhì)：

　　(1)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。

　　(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”)

　　(2)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。

　　(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”)

　　( 3)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)

　　(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”)

　　(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(平行線間的高距離處處相等)

　　(5)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。

　　(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”)

　　(6)連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論)

　　(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形).

　　(8)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

　　(9)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).

　　(10)平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。矩形和菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。

　　(11)平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點(diǎn)，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點(diǎn)，則AC和DE互相(n+1)等分。

　　(12)平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，則各四邊的平方和等于對(duì)角線的平方和。

　　(13)平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等份。

　　(14)平行四邊形中，兩條在不同對(duì)邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

　　(15)平行四邊形中,一個(gè)角的頂點(diǎn)向他對(duì)角的兩邊所做的高，與這個(gè)角的兩邊組成的夾角相等。

　　平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)平行四邊形的內(nèi)角和是外角和的四分之一 。

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