如何提升數(shù)學(xué)思維
如何提升數(shù)學(xué)思維?眾所周知,數(shù)學(xué)這門學(xué)科在邏輯思維方面很強(qiáng),在教學(xué)過程中要有意識(shí)地對學(xué)生的邏輯思維進(jìn)行培養(yǎng),這也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的素質(zhì)教育.下面是小編為大家整理的關(guān)于如何提升數(shù)學(xué)思維方法介紹,希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何提升數(shù)學(xué)思維
培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的思考
充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,促進(jìn)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).傳統(tǒng)的教學(xué)模式以“灌輸”“填鴨式”為主,新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“以生為本”的教學(xué)理念,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,占據(jù)主動(dòng)地位,這才是教育的本質(zhì).初中學(xué)生大都比較提倡實(shí)踐,動(dòng)手能力比較強(qiáng),所以在提高創(chuàng)造性思維的過程中可以讓學(xué)生參與實(shí)踐.(2)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)調(diào)動(dòng)思維,培養(yǎng)創(chuàng)造性思維.在對學(xué)生各種能力的培養(yǎng)中,觀察思維能力是數(shù)學(xué)課堂中的重點(diǎn).觀察是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ),是了解事物的起點(diǎn),是智力的核心.
在教學(xué)中應(yīng)通過各種實(shí)驗(yàn),用問題來引起學(xué)生的興趣,從而拓展思維,大膽想象.觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,進(jìn)行對比分析,分析規(guī)律,幫助學(xué)生由形象思維變?yōu)?a href='http://wyyxscd8644.com/danao/chouxiangsiwei/' target='_blank'>抽象思維,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的目的.例如,在浙教版“投影”一節(jié)的講述時(shí),即應(yīng)該針對課本所講述的內(nèi)容運(yùn)用實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比,驗(yàn)證書本的內(nèi)容,通過自己親自動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼,觀察實(shí)驗(yàn)中所看到的最終效果,了解到書本中所講述的理論知識(shí)的含義和闡述的道理.這樣不僅能夠增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)手能力,還能夠增加學(xué)生對書本知識(shí)的理解程度,而不是枯燥地從表面理解書本上一些具有比較深刻的哲理性的話語.
培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
遷移思維的含義.遷移思維是邏輯性非常強(qiáng)的思維方式,是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能將知識(shí)靈活運(yùn)用,在學(xué)習(xí)完某一章節(jié)的知識(shí)之后能夠?qū)⑦@章節(jié)的知識(shí)全部運(yùn)用于此相類似問題的知識(shí)上面,學(xué)會(huì)套用,而不是死板的學(xué)習(xí).(2)培養(yǎng)學(xué)生遷移思維的思考,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.一般是充分運(yùn)用自己所學(xué),在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,由此聯(lián)系到彼,這就是遷移思維.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,要科學(xué)運(yùn)用學(xué)習(xí)的遷移,加強(qiáng)對學(xué)生的基礎(chǔ)技能的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.例如,如圖,已知多邊形ABDEC由邊長為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成,一圓過DAE三點(diǎn),求該圓半徑.
題目就應(yīng)該由“圓”中的有關(guān)弦的一半、弦心距、半徑組成的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行遷移,運(yùn)用勾股定理列出方程進(jìn)行解答.如果能及時(shí)地發(fā)現(xiàn)“弦”,這道題就變得相當(dāng)簡單.這樣將過去學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行淺析、靈活運(yùn)用的方法對于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)具有很大的作用.
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
探討開發(fā)學(xué)生思維的方法
一般地說,數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí),是對數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步抽象和概括,屬于對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)的范疇.要想學(xué)好數(shù)學(xué),就必須要有敏捷的數(shù)學(xué)思維,在這里我們提供幾個(gè)訓(xùn)練思維的方法:(1)記憶訓(xùn)練.我們的大腦相當(dāng)于一臺(tái)存儲(chǔ)機(jī),而思考問題也是建立在記憶的基礎(chǔ)之上,知識(shí)都是相通的,如果你只有單一的知識(shí)點(diǎn),還怎么能讓知識(shí)碰撞出火花.(2)生活當(dāng)中勤思考.任何一門科學(xué)都是服務(wù)于生活的.而我們的生活中也蘊(yùn)藏著大智慧,所以要形成在生活中多問為什么的習(xí)慣,例如水為什么會(huì)煮沸?家里為什么會(huì)跳閘等等.
(3)多做一些智力游戲.人們常說不能學(xué)成一個(gè)書呆子,就是說一個(gè)人,必須會(huì)學(xué)也要會(huì)玩,花時(shí)間玩兒,找時(shí)間玩兒.打牌、打電視游戲、下棋、看暗夜來電、參加拔河比賽等等.你玩什么沒關(guān)系.就是得玩兒!這對你的精神和大腦都有好處.這給了你的大腦進(jìn)行戰(zhàn)略思考的機(jī)會(huì),同時(shí)讓它能夠保持運(yùn)行.游戲是最能開發(fā)人思維的一種活動(dòng)了.(4)集中注意力.做任何事情,認(rèn)真最讓人害怕.全神貫注可以提高腦力,這是顯而易見的,但是那些干擾注意力的因素就并不總是那么顯而易見.學(xué)會(huì)注意你何時(shí)走神了,學(xué)會(huì)克制自己的思緒.漸漸地,注意力集中了,思考問題時(shí)也會(huì)感覺思維并不是那樣的渙散了
如何激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)
激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī),是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。教師怎樣才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢?這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用,根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn),教師有意識(shí)地挖掘教材中的知識(shí)因素,從學(xué)生自身生活需要出發(fā),使其明確知識(shí)的價(jià)值,從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。
例如:在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí),首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識(shí)的目的:在平均分不合理的情況下,就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識(shí)來源于生活”的數(shù)學(xué)思想,又使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來了,自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)之中。因此,創(chuàng)設(shè)思維情境,激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī),對其進(jìn)行思維訓(xùn)練十分重要。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
進(jìn)行說意練習(xí),培養(yǎng)思維的邏輯性
思維的邏輯性表現(xiàn)為:遵循邏輯的規(guī)律,順序和根據(jù),使思考問題有條理,層次分明,前后連貫。語言是思維的裁體,思維依靠語言,語言促進(jìn)思維。教師對學(xué)生加強(qiáng)語言的調(diào)控,訓(xùn)練其口語表達(dá)能力,是學(xué)生能夠有根有據(jù)進(jìn)行思考的基礎(chǔ)。因此教學(xué)中要使學(xué)生比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^程,準(zhǔn)確無誤地說出解答思路,并訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)簡潔規(guī)范,逐步提高思維的條理性和邏輯性。
低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),必須依賴于直觀材料,使他們所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生鮮明的表象。同時(shí),要使學(xué)生獲得準(zhǔn)確豐富的感性知識(shí),又必須通過合乎邏輯語言引導(dǎo)。最后大腦借助于語言,對感知的事物去偽存真,分析綜合,抽象出本質(zhì)特征。
注意知識(shí)遷移聯(lián)想,調(diào)動(dòng)學(xué)生想象力
在教學(xué)過程中,教師要結(jié)合具體問題,利用學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)出有趣的現(xiàn)實(shí)情境,并提出問題,讓學(xué)生產(chǎn)生急切的“愿聞其詳”的心情,吸引學(xué)生的注意力,從而引起學(xué)生的好奇心和求知欲,使學(xué)生帶著強(qiáng)烈的追求和疑問,積極投入到思考、探索的活動(dòng)中去,從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如在教學(xué)《圓的周長》時(shí),教師這樣說:我們都知道車輪是圓形的,可你知道車輪為什么要做成圓形嗎?如果車輪是方形的,會(huì)出現(xiàn)什么情況?這個(gè)問題很快激起了學(xué)生們的探索欲望,他們結(jié)合生活實(shí)際展開想象,并積極主動(dòng)在與大家一起討論。通過想象與討論,同學(xué)們明白了:如果車輪做成方形的,行走時(shí)會(huì)一上一下的顛簸,只有做成圓形的,行走時(shí)才會(huì)平穩(wěn),因?yàn)樵趫A形車輪中,車軸與各點(diǎn)的距離都相等
還有,在具體教學(xué)中教師也可以大膽猜測,喚起直覺思維。直覺思維要求在面臨復(fù)雜的問題情境時(shí),迅速再現(xiàn)知識(shí)系統(tǒng)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備中的相關(guān)信息,對問題的實(shí)質(zhì)做出大膽的假設(shè)和探試。在教學(xué)中,我們要充分喚起學(xué)生的直覺思維,使學(xué)生在探求新知的過程中,進(jìn)行大膽猜測,產(chǎn)生創(chuàng)造的火花。例如教學(xué)《圓柱體的表面積計(jì)算》時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面是由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面組成,而圓柱體的側(cè)面展開后又是一個(gè)長方形,其長是圓柱體的底面周長,寬是圓柱體的高,要求其側(cè)面積,只要用圓柱體的底面周長乘以圓柱體的高,要求圓柱體的表面積只要用一個(gè)側(cè)面積加上兩個(gè)底面積來求得。直觀、形象的展開圖,使學(xué)生受到啟發(fā),很快掌握了計(jì)算圓柱體表面積的方法
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
合理規(guī)劃課堂內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)知識(shí)比較繁瑣,一條又一條的定理貌似得讓人費(fèi)解,因此合理的規(guī)劃上課內(nèi)容,激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣,幫他們重拾信心就顯得由為重要.那么我們以學(xué)習(xí)“三角函數(shù)之正弦定理”這一章為例來具體分析:首先我們知道正弦定理是指出任意三角形中三條邊與對應(yīng)角的正弦值之間的一個(gè)關(guān)系式.它是和三角形有關(guān)的,所以在課堂的開始,我們就舉一個(gè)“一座山太高,我們沒辦法爬上去,或者有河水阻擋著,該如何計(jì)算山的高度”這樣的問題.第一步,就是利用實(shí)際問題來引發(fā)學(xué)生的好奇心;
然后我們引出正弦定理的概念,引出概念和公式后,讓學(xué)生做一個(gè)猜想,鼓勵(lì)他們大膽質(zhì)疑,讓他們自己去推理一下這個(gè)正弦定理是否正確,或者根據(jù)公式來推理一下是怎么得出這個(gè)結(jié)論的.第二步,就是轉(zhuǎn)換科學(xué)家的角色,自己動(dòng)手推理猜想;在學(xué)生自己推理的過程中,一定有不同的思考方式,有對的自然也會(huì)有錯(cuò)的,這個(gè)時(shí)候就需要老師參與其中,給予幫助,下去聽聽同學(xué)們的意見和想法,及時(shí)的給予正確有關(guān)數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo),避免他們陷入思考的誤區(qū)和忽略了知識(shí)的盲點(diǎn).第三步,要及時(shí)給學(xué)生做指點(diǎn),注重?cái)?shù)學(xué)思想.然后這個(gè)時(shí)候就可以做一些例題讓大家感受一下定理的運(yùn)用,便于加深一下理解和記憶.
教學(xué)中要“預(yù)設(shè)有度,有效生成”
“生成不是天外來客就具體教學(xué)而言文本”是生成之“母”“預(yù)。追求生成的課堂教學(xué)不能脫離“文本”也離不設(shè)”是生成之“父”開“預(yù)設(shè)”。一般而言,課前,我們應(yīng)該善于預(yù)設(shè)學(xué)生的“已知”,預(yù)設(shè)學(xué)生的“未知”,要預(yù)設(shè)迎接偶發(fā)事件的心態(tài)。預(yù)設(shè)要以人為本、以學(xué)定教,真?zhèn)冋n堂教學(xué)要能有效“適度預(yù)設(shè)”正關(guān)注學(xué)生的發(fā)展,從學(xué)生角度出發(fā)去安排教學(xué)活動(dòng)、選用教學(xué)方法、設(shè)計(jì)教學(xué)過程,著力對課堂教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生可能發(fā)生的狀況從多方面進(jìn)行估測,并設(shè)計(jì)出多角度、多層次的策略方案,以備在教學(xué)中及時(shí)。
調(diào)用,應(yīng)對各種“不測”同時(shí),教學(xué)時(shí)我們往往會(huì)遇到“不曾預(yù)約的精彩”――課堂中的意外生成!這可以說是我們?nèi)粘=虒W(xué)的驚喜,一堂課常??梢杂伞耙馔馍伞庇纱硕霾?但這需要我們教師具有敏銳的眼光、高超的教學(xué)機(jī)智去駕馭。某教師在執(zhí)教四年級(jí)的《植樹問題》時(shí),遇到這樣一種意外:在教學(xué)正方形四邊(包括四個(gè)角)擺花盆這一環(huán)節(jié)時(shí),學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律已經(jīng)順理成章地得出了結(jié)論:正方形四邊可擺花盆總數(shù)n×4-4,當(dāng)正準(zhǔn)備順利往下進(jìn)行時(shí),突然有一學(xué)生提到:如果正方形每邊只擺一盆花,那么n×4-4=1×4-4=0,但我擺的不是0,老師這個(gè)公式不對”如果不仔細(xì)想一想,說不定我們老師都傻眼了,一著急說不定還真的被學(xué)生給問到了。其實(shí)這位學(xué)生說的這種想法只是一個(gè)“特例”,因?yàn)橐笏膫€(gè)角都擺,那么四邊形的一條邊只擺一盆花是不現(xiàn)實(shí)的。這說明了我們前面得出的規(guī)律不夠完善,應(yīng)該附加條件n>1這個(gè)附加條件我們老師在平時(shí)教學(xué)時(shí)往往容易忽視。
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