如何打開(kāi)孩子的數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)思維貫穿在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)中，以內(nèi)隱的方式溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系。下面是小編整理分享的如何打開(kāi)孩子的數(shù)學(xué)思維，歡迎閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有幫助!
1如何打開(kāi)孩子的數(shù)學(xué)思維
知識(shí)的總結(jié)歸納過(guò)程中，系統(tǒng)的歸納、概括出數(shù)學(xué)思維。
數(shù)學(xué)思維貫穿在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)中，以內(nèi)隱的方式溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系。要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點(diǎn)，應(yīng)用它去解決問(wèn)題，就要把各種知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思維適時(shí)做出歸納概括。
概括數(shù)學(xué)思維要納入教學(xué)計(jì)劃，要有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思維的提煉概括過(guò)程，特別是章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，在對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，將統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思維方法概括出來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用意識(shí)，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)，提高獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力。在復(fù)習(xí)中要充分展現(xiàn)知識(shí)形成發(fā)展過(guò)程，揭示其中隱涵的豐富的數(shù)學(xué)思維方法，使學(xué)生階段性地得到數(shù)學(xué)思維方法的體系，從而系統(tǒng)化。
學(xué)生思維的培養(yǎng)，重中之重是學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)
多方面研究證明，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)才能使學(xué)生更好地發(fā)展數(shù)學(xué)能力。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們是思維的各個(gè)不同方面的特征，數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，思維的深刻性既是基礎(chǔ)，又是培養(yǎng)的對(duì)象。思維的敏捷性，主要體現(xiàn)在解題的速度上，所以一定要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。
只有領(lǐng)悟了知識(shí)的本質(zhì)，才能運(yùn)用自如，本質(zhì)認(rèn)識(shí)越深刻，就越容易解決更抽象的問(wèn)題;對(duì)于思維的創(chuàng)造性和批判性，也是學(xué)生思維培養(yǎng)的非常重要的方面，引導(dǎo)學(xué)生自己檢查和調(diào)整自己的思維活動(dòng)過(guò)程，教師在教學(xué)中更應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同見(jiàn)解，并且讓學(xué)生養(yǎng)成積極思考和自我鑒別的好習(xí)慣。
2數(shù)學(xué)思維鍛煉
培養(yǎng)自主性學(xué)習(xí)的思維能力
由心理學(xué)知道，動(dòng)機(jī)是人類行為的基本源泉、動(dòng)力和原因，反映人類行為的目的性、能動(dòng)性特征。動(dòng)機(jī)是指：在自我調(diào)節(jié)作用下，個(gè)體使自己的內(nèi)在要求與行為的外在誘因相協(xié)調(diào)，從而形成激發(fā)、維持行為的動(dòng)力因素。一個(gè)完善的動(dòng)機(jī)概念應(yīng)包括三個(gè)方面的因素：動(dòng)機(jī)的內(nèi)在起因、外在誘因及中介自我調(diào)節(jié)等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)是推動(dòng)數(shù)學(xué)思維能力的驅(qū)動(dòng)力。學(xué)生沒(méi)有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，就像汽車(chē)沒(méi)有發(fā)動(dòng)機(jī)，不能馳騁原野。學(xué)生有了強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，就有了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，就能變要我學(xué)習(xí)為我要學(xué)習(xí)。
一方面：學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)習(xí)興趣密不可分濃厚的學(xué)習(xí)興趣是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種最實(shí)在的內(nèi)動(dòng)力，是影響學(xué)習(xí)活動(dòng)效率的一個(gè)重要因素。中學(xué)生只有對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出高度的自覺(jué)性、積極性和持久性。興趣是人們探究某種事物或從事某種活動(dòng)的心理傾向，它以認(rèn)識(shí)和探索的內(nèi)在需要為基礎(chǔ)，是推動(dòng)人們認(rèn)識(shí)事物、探索真理的重要?jiǎng)訖C(jī)。興趣在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生，而需要的滿足又會(huì)引起更濃厚的興趣。人對(duì)有趣的事物給予優(yōu)先注意、積極地探索，并且?guī)в星榫w色彩和向往心理。皮業(yè)杰指出：“興趣實(shí)際上就是需要的延伸，它表現(xiàn)出對(duì)象與需要之間的關(guān)系?！?/p>
培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的思維能力
所謂數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)，是教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的一種組織形式，是學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，按照明確的責(zé)任分工進(jìn)行的互助性學(xué)習(xí)。這是一種社會(huì)型學(xué)習(xí)模式，主要致力于構(gòu)建一種學(xué)習(xí)群體。通常以小組學(xué)習(xí)為主要形式。其實(shí)知識(shí)不是單純的通過(guò)教師傳授而得到的，而是通過(guò)學(xué)習(xí)者在一定的情景下，借助各方面的因素，充分利用學(xué)習(xí)資源，通過(guò)合作學(xué)習(xí)的形式獲得的更多。
這說(shuō)明，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，知識(shí)獲取的方法是學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)去發(fā)現(xiàn)，而教師的主要職能是積極學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，通過(guò)引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生去獲得知識(shí)的。正由于早年在美國(guó)興起的合作學(xué)習(xí)，因其先進(jìn)的理念，有效的形式，出色的效果而成為當(dāng)今新課標(biāo)所倡導(dǎo)，其意義在于：一是采用這種方式學(xué)習(xí)有助于學(xué)生合作精神和團(tuán)體意識(shí)的培養(yǎng)。學(xué)會(huì)合作是現(xiàn)代教育的重要價(jià)值取向之一，是培養(yǎng)學(xué)生合作精神的重要途徑。小組或團(tuán)隊(duì)為完成共同的任務(wù)，互助互動(dòng)之中會(huì)有明確的責(zé)任分工，要求每個(gè)學(xué)生會(huì)同其他合作伙伴的配合，既積極主動(dòng)完成自己負(fù)責(zé)的任務(wù)，又善于融入小組的整體工作，支持他人，傾聽(tīng)意見(jiàn)，互動(dòng)交流，協(xié)同完成任務(wù)，達(dá)到共同提高。
3數(shù)學(xué)思維鍛煉
〈一〉新授課：在新授課的教學(xué)時(shí)，教師必須真正通曉知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，挖掘教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵，暴露數(shù)學(xué)家的思維過(guò)程，經(jīng)歷一番科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論的“濃縮過(guò)程”，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的層次、方法、效率，以學(xué)生的思維進(jìn)角色，暴露教師的思維過(guò)程，將隱性的思維過(guò)程顯現(xiàn)。利用新舊知識(shí)間的聯(lián)系及知識(shí)的新奇性，激發(fā)學(xué)生思維的欲望，啟發(fā)學(xué)生自己得出結(jié)論，或給出特例，啟發(fā)學(xué)生歸納出一般結(jié)論，或注意變換題目條件，引伸出另外的結(jié)論，用學(xué)生的腦袋代替老師的嘴巴，當(dāng)好學(xué)生思維的導(dǎo)游。這都是鍛煉學(xué)生創(chuàng)造思維的好機(jī)會(huì)。
〈二〉習(xí)題課：習(xí)題課的選題必須具有較強(qiáng)的針對(duì)性，通過(guò)這些習(xí)題的練習(xí)與討論，起到鞏固知識(shí)、發(fā)展思維、提高能力的作用。習(xí)題課應(yīng)當(dāng)特別注意以下兩個(gè)環(huán)節(jié)?！?〉審題環(huán)節(jié);〈2〉題后小結(jié)。這兩個(gè)環(huán)節(jié)都可以盡情地進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性、靈活性、深刻性、目的性、完整性。
〈三〉復(fù)習(xí)總結(jié)課：復(fù)習(xí)課既不能被大量的習(xí)題代替，也不能僅僅是知識(shí)的重復(fù)與再現(xiàn)，而應(yīng)是一種思維方式的螺旋式上升過(guò)程。在教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生按因果、遞進(jìn)、逆轉(zhuǎn)關(guān)系進(jìn)行縱向串聯(lián)，并把分散于各章節(jié)中的有聯(lián)系的知識(shí)進(jìn)行橫向聯(lián)合，啟發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類、綜合歸納，建立知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使之系統(tǒng)化。這樣就鍛煉了學(xué)生思維的秩序性與層次性，有利于他們創(chuàng)造思維的形成。
4數(shù)學(xué)思維鍛煉
啟發(fā)的目的在于發(fā)動(dòng)學(xué)生的思維機(jī)器，激發(fā)學(xué)生思維的火花。
啟發(fā)必須結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的思維能力及知識(shí)掌握情況，合理設(shè)計(jì)思維進(jìn)程，針對(duì)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”進(jìn)行啟發(fā)，達(dá)到師生思維水平的協(xié)調(diào)和諧，防止啟而不發(fā)。學(xué)生只有在“為什么”的情境中思維才開(kāi)始啟動(dòng)，在“怎么辦”的情境中思維才開(kāi)始深入。啟發(fā)要注意時(shí)機(jī)，在學(xué)生想說(shuō)又說(shuō)不出來(lái)時(shí)，教師把握火候提出恰當(dāng)、適度的問(wèn)題，讓學(xué)生思考;啟發(fā)要利用恰當(dāng)?shù)膯l(fā)原型，使啟發(fā)有個(gè)落腳點(diǎn);
啟發(fā)要注意力度，什么樣的問(wèn)題是恰當(dāng)?shù)哪?有人形象比喻“伸手不得，跳而可獲”;啟發(fā)時(shí)要激疑，讓學(xué)生產(chǎn)生疑點(diǎn)，進(jìn)行深入思考;啟發(fā)時(shí)要留給學(xué)生合理的思維時(shí)間，使學(xué)生的思維得以整理、聯(lián)想、加工、創(chuàng)造;啟發(fā)時(shí)要面對(duì)全體，一人回答，眾人受益，防止一人驚慌，眾人松弛;啟發(fā)時(shí)要有明確指向，編織具有內(nèi)在邏輯的問(wèn)題鏈，善于糾偏、防漏;啟發(fā)時(shí)要善于調(diào)節(jié)，使人人愛(ài)動(dòng)腦，個(gè)個(gè)樂(lè)回答，讓不同的學(xué)生都有回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)和成功的喜悅;其次啟發(fā)后要善于小結(jié)。
在問(wèn)題解決方法的探索過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)思維方法。
許多教師往往產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，不但學(xué)生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學(xué)生一直不能形成較強(qiáng)解決問(wèn)題的能力，更談不上創(chuàng)新能力的形成。究其原因就在于教師在教學(xué)中就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚(yú)”更為重要。
因此，在數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的教學(xué)中重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問(wèn)題探索中的數(shù)學(xué)思維方法，使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思維方面的知識(shí)，并把這些知識(shí)消化吸收成具有“個(gè)性”的數(shù)學(xué)思維，逐步形成用數(shù)學(xué)思維方法指導(dǎo)思維活動(dòng)，這樣在遇到同類問(wèn)題時(shí)才能胸有成竹，從容對(duì)待。因此，在解題教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解題的意識(shí)，注意分析探求解題思路時(shí)數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，注意數(shù)學(xué)思維在解決典型問(wèn)題中的運(yùn)用。
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