2019年 CPA《財務(wù)成本管理》課程專題一：現(xiàn)值及運(yùn)用
2019年 CPA《財務(wù)成本管理》課程專題一：現(xiàn)值及運(yùn)用
2019年 CPA《財務(wù)成本管理》課程專題一：現(xiàn)值及運(yùn)用
一、怎么考?考什么?
1.怎么考?
2012 年實(shí)行機(jī)考后客觀題與主觀題各占 45%與 55%考試分為卷一、卷二，近幾年題型、題量、分值基本保持不變。
2.考什么?
本課程由財務(wù)管理、成本會計和管理會計三大板塊組成,共十二章。財務(wù)管理板塊包括四部分:
成本會計板塊包括產(chǎn)品成本計算、標(biāo)準(zhǔn)成本法、作業(yè)成本法共三章。
管理會計板塊包括本量利分析、短期經(jīng)營決策、全面預(yù)算、責(zé)任會計、業(yè)績評價、管理會計報告共六章。
一、財務(wù)管理核心概念——凈現(xiàn)值
專業(yè)視角：
財務(wù)會計計量屬性?
歷史成本 重置成本、可變現(xiàn)凈值、現(xiàn)值、公允價值。
財務(wù)管理計量?
從財務(wù)學(xué)的角度出發(fā)，任何一項(xiàng)投資或籌資的價值都表現(xiàn)為未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。
貴州茅臺：賬面價值：
凈現(xiàn)值是一個投資項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值與該項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額，即一個項(xiàng)目的凈增加值的現(xiàn)值的體現(xiàn)。凈現(xiàn)值為正值得項(xiàng)目可以為股東創(chuàng)造價值，凈現(xiàn)值為負(fù)值的項(xiàng)目會損害股東財富。
凈現(xiàn)值=現(xiàn)金流入的現(xiàn)值-現(xiàn)金流出的現(xiàn)值
凈現(xiàn)值是財務(wù)管理基本原理模型化的一種表達(dá)。
主要涉及三個主要概念：
1.現(xiàn)金、現(xiàn)金流
股東財富的一般表現(xiàn)形式——現(xiàn)金?，F(xiàn)金是最具有流動性的資產(chǎn)。投資人(包括股東和債權(quán)人)最初提供給公司的資本主要是現(xiàn)金，公司經(jīng)營收益后分派給股東的股利大多是現(xiàn)金。股東財富的增加或減少用現(xiàn)金來計量。
現(xiàn)金流，又稱現(xiàn)金流量，是指一定期間經(jīng)營活動、投資活動和籌資活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流入、流出和現(xiàn)金凈流量的總稱。
現(xiàn)金凈流量是一定期間(或一個項(xiàng)目開始至結(jié)束)現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的差額。
2.現(xiàn)值、折現(xiàn)率
凈現(xiàn)值的基礎(chǔ)是現(xiàn)值?，F(xiàn)值也稱折現(xiàn)值，是指把未來現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時點(diǎn)的價值，用以反映投資的內(nèi)在價值。
折現(xiàn)率是指把未來現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)值時所使用的一比率。實(shí)質(zhì)上，折現(xiàn)率是投資者要求的必要報酬率或最低報酬率。在實(shí)務(wù)中，需要根據(jù)現(xiàn)值評估對象及其具體情況，經(jīng)過估計選擇恰當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率。
3.財務(wù)估價
二、貨幣時間價值基本概念
1.含義：貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。
2.來源：貨幣的時間價值來源于貨幣進(jìn)入社會再生產(chǎn)過程后的價值增值。貨幣的時間價值是資金在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的，是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會財富分配的一種形式。
資金的循環(huán)以及因此實(shí)現(xiàn)的貨幣增值，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定金額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值額也就越大。因此，隨著時間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)中按幾何級數(shù)增長，形成了貨幣的時間價值。
3.表示形式：絕對數(shù)，即貨幣時間價值額(利息額=貨幣×時間價值率)相對數(shù)，即時間價值率(利息率、報酬率來替代)在理論上，貨幣時間價值通常被認(rèn)為是沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率。
4. 時間價值軸
畫圖規(guī)則：橫軸表示一個從零開始到第 n 個時間序列，軸上每一刻度表示一個時間單位，
通常以年表示(也可以是半年、季度、月份)。零點(diǎn)表示時間序列的起點(diǎn)，即第一年初的時間點(diǎn)。橫軸上方的箭頭(箭頭都向上)表示該年流入的現(xiàn)金量;橫軸下面的箭頭(箭頭都向下)表示該年流出的現(xiàn)金量。
三、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計算
(一)終值和現(xiàn)值的概念
1.終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來某一時點(diǎn)所對應(yīng)的金額，俗稱本利和，通常記作 F。
2.現(xiàn)值又稱本金，是指未來某一時點(diǎn)上的一定量貨幣折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額，通常記作 P。
終值與現(xiàn)值的差額為貨幣的時間價值，終值與現(xiàn)值概念的相對性。
2.年金的種類
【重點(diǎn)提示】
(1)年金中收付的間隔時間不一定是 1 年，可以是半年、1 個月，也可以是 10 天或 8 天等等。
(2)年金中收付的起始時間可以是任何時點(diǎn)，不一定是年初或年末。
(3)各種年金的終值和現(xiàn)值公式都是在復(fù)利終值和現(xiàn)值公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。
(二)年金的現(xiàn)值
1.普通年金的現(xiàn)值
普通年金現(xiàn)值是指將在一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。普通年金現(xiàn)在的價值，等于每期期末等額收付款項(xiàng) A 的復(fù)利現(xiàn)值之和。
2.預(yù)付年金現(xiàn)值
預(yù)付年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)按相同時間間隔在每期期初等額收付相等的金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。
求預(yù)付年金的現(xiàn)值也有兩種方法：
方法一：先將其看成普通年金，套用普通年金現(xiàn)值的計算公式，計算出第一個 A 前一期位置上，即第 0 期期初的數(shù)值，再將其往后調(diào)整一期，得出要求的 0 時點(diǎn)(第 1 期期初)的數(shù)值。簡稱為先求普通年金現(xiàn)值，然后再調(diào)整。
即：P=A×(P/A，i，n)×(1+i)=普通年金現(xiàn)值×(1+i)
【例題 2】某公司融資租賃一臺設(shè)備，簽訂租賃合同，每年年末(或年初)支付租金 100 萬元，出租人要求的最低報酬率為 10%，租賃期限為 3 年，計算租賃支出的現(xiàn)值?(P/A，10%，3)=2.4869
分析：如果每期末支付為普通年金，每期期初支付為預(yù)付年金
【解析】年末支付租金的現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)=100×(P/A，10%，3)=100×2.4869=248.69 (萬元)
年初支付租金的現(xiàn)值= A×(P/A，i，n)×(1+i)=100×(P/A，10%，3)× (1+10%)=273.56(萬元)
差額=273.56-248.69=24.87(萬元)=248.69×10%(普通年金現(xiàn)值 1 期利息)
方法二：
先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金，將第 0 年的 A 去掉，計算 n-1 期的普通年金的現(xiàn)值，然后再加上第 0 年 A。簡稱先調(diào)整時間差，然后求普通年金現(xiàn)值。
P= A×(P/A，i，n-1)+A= A×[(P/A，i，n-1)+1]
即預(yù)年金的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減 1，而系數(shù)加 1。
【例題 3】某公司打算購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付 500 萬元，二是每年初支付 200 萬元，3 年付訖。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為 5%，復(fù)利計息。請問公司應(yīng)采用哪種付款方式?
P= A ×[(P/A，i，n-1)+1]=200 ×[(P/A，5%，2)+1]=200 × (1.8594 +1)=571.88(萬元)
P=A×(P/A，i，n)×(1+i)=200×(P/A，5%，3)×(1+5%) =200×2.7232 ×1.05=571.87(萬元)
決策：公司應(yīng)采用第一種支付方式
3.遞延年金現(xiàn)值
遞延年金現(xiàn)值是指間隔一定時期后每期期末或期初收入或付出的系列等額款項(xiàng)，按照復(fù)利計息方式折算的現(xiàn)時價值，即間隔一定時期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。
方法一(分段法也稱乘法)：把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這時求出的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期的數(shù)值(遞延期末)，然后折算到現(xiàn)在，即第 0 期價值。
簡稱為先求普通年金現(xiàn)值，然后折現(xiàn)。
P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
方法二(補(bǔ)缺法也稱減法)：把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算這個普通年金(m+n)期的現(xiàn)值，然后再減去 m 期年金現(xiàn)值即可。簡稱假定普通年金模式，求現(xiàn)值后相減。
P=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)
方法三：先求遞延年金的終值，再將終值換算成現(xiàn)值。
P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，n+m)
【重點(diǎn)提示】
(1)方法一、方法二求遞延年金現(xiàn)值的思路是把遞延年金的現(xiàn)值問題轉(zhuǎn)換為普通年金的現(xiàn)值問題，再求遞延年金現(xiàn)值。
(2)遞延期確定的簡便方法：確定該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末(假設(shè)為第 W 期末)(此時應(yīng)該記住“下一期的期初相當(dāng)于上一期的期末”)，然后根據(jù)(W-1)的數(shù)值確定遞延期 m 的數(shù)值。
【例題 4】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：
(1)從現(xiàn)在起，每年年初支付 200 萬元，連續(xù)付 10 次，共 2000 萬元
(2)從第 5 年開始，每年年初支付 250 萬元，連續(xù)支付 10 次，共 2500 萬元。假設(shè)該公司的資本成本率(即最低報酬率)為 10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案?
【解析】
方案 1：
P0=200×(P/A，10%，10)×(1+10%)
或=200+200×(P/A，10%，9) =200+200×5.7590=1351.81(萬元)
方案 2： P=250×(P/A，10%，13)- 250×(P/A，10%，3) =250×(7.1034-2.4869)=1154.13(萬元)
或：P=250×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，3)
決策：現(xiàn)值最小的為方案二，該公司應(yīng)該選擇第二方案。
【例題 5·多選題】某公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，年利率為 10%，分 6 次還清，在第 5 年至第 10 年每年末償還本息 5 000 元。下列計算該筆借款現(xiàn)值的算式中，正確的有( )。
A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)
B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)
C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]
D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]
【答案】BD
【解析】該借款年利率為 10%，分 6 次還清，在第 5 年至第 10 年每年末償還本息 5 000 元，屬于遞延年金，遞延期為 4 期，遞延年金現(xiàn)值采用乘法計算為：5000×(P/A，10%，6) ×(P/F，10%，4);遞延年金現(xiàn)值采用減法計算為：5000×[(P/A，10%，10)-(P/A， 10%，4)]。所以選擇 BD。
【例題 6】一個年金前 3 年無現(xiàn)金流入，后 5 年每年年初流入 500 萬元，折現(xiàn)率為 10%，計算該年金的現(xiàn)值?
分析：該年金為遞延年金，遞延期為 2 年(或 3 年)
【解析】現(xiàn)金流量現(xiàn)值=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.7908× 0.8264=1566.36(萬元)或：500×[(P/A，10%，7)-(P/A，10%，2)]=500×(4.8684-1.7355)=1566.40 (萬元)或：現(xiàn)金流量現(xiàn)值=500×[(P/A，10%，4)+1]×(P/F，10%，3)=500×4.1699× 0.7513=1566.42(萬元)
4.永續(xù)年金現(xiàn)值
永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金。永續(xù)年金沒有終止的時間，也就沒有終值。
永續(xù)年金現(xiàn)值與普通年金現(xiàn)值的差別在于 n 是無窮大，所以其現(xiàn)值計算系數(shù)為：
永續(xù)年金的現(xiàn)值：P=A/i(存本取息)
五、償債基金與資本回收額的計算
(一)償債基金(已知普通年金終值 F，求年金 A)償債基金是指為了在約定的未來一定時點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金，也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(A)。在普通年金終值公式中解出的 A 就是償債基金。
【聯(lián)系】
(1)償債基金與普通年金終值互為逆運(yùn)算。
(2)償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的互為倒數(shù)。
固定資產(chǎn)折舊方法——償債基金法。
償債基金法的年折舊額=固定資產(chǎn)原值×償債基金系數(shù)
(二)資本回收額(已知普通年金現(xiàn)值 P，求年金 A)
資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。
從計算的角度看，就是在普通年金現(xiàn)值公式中解出 A，這個 A，就是資本回收額。
計算公式如下：
(1)資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算;
(2)資本回收系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。
【例題 7】某企業(yè)借得 1000 萬元的貸款，在 10 年內(nèi)以年利率 12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少?
【答案】A=1000×(A/P，12%，10)=1000/(P/A，12%，10)=1000/5.6502 =176.98(萬元)
【例題 8·多選題】下列關(guān)于資金時間價值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有( )。
A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1
B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1
C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)
D.普通年金終值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金終值系數(shù)
【答案】ABCD
【解析】根據(jù)資金時間價值的系數(shù)之間的關(guān)系，可知選擇 ABCD。
六：主要應(yīng)用
1.債券內(nèi)在價值的估計(第六章)
【典型例題 9】ABC 公司擬于 20×1 年 2 月 1 日發(fā)行面值 1000 元的債券，期限 5 年，票面利率為 8%，每年 2 月 1 日計算并支付一次利息，以市場利率作為評估債券價值的貼現(xiàn)率，目前的市場利率 10%， 計算債券內(nèi)在價值?如果當(dāng)時該債券的市場價格為 900 元，是否投資該債券?
(P/A,10%,5)=3.791(P/F，10%,5)=0.621
【解析】分析：ABC 公司發(fā)行的債券為按年支付利息，到期一次還本付息的債券。每期的利息為：1000×8%=80(元)，到期日歸還本金 1000(元)
債券內(nèi)在價值就是未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值=利息現(xiàn)值(普通年金的現(xiàn)值)+本金的現(xiàn)值(一次收付的現(xiàn)值)
債券內(nèi)在價值=80×(P/A,10%,5)+1000×(P/F，10%,5)=80×3.791+1000×0.621=924.28 (元)
債券內(nèi)在價值(924.28)高于債券價格(900)，應(yīng)該投資該債券。
2.項(xiàng)目投資的資本預(yù)算(第 5 章)
【典型例題 10】某公司計劃增添一條生產(chǎn)流水線，以擴(kuò)充生產(chǎn)能力。需要投資 500000 元，該項(xiàng)目預(yù)計壽命年限 3 年，估計每年帶來現(xiàn)金凈流量 291200 元、383200 元、256800 元，投資者希望獲得的最低報酬率為 12%，計算該生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值，并判斷其財務(wù)的可行性。
貨幣時間價值系數(shù)
生產(chǎn)線凈現(xiàn)值其未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值之間的差額。
凈現(xiàn)值(NPV)=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值-原始投資額現(xiàn)值=291200×(P/F，12%,1)+383200 ×(P/F，12%,2)+256800×(P/F，12%,3)-500000=291200×0.8929+383200×0.7972+256800 ×0.7118-500000=260012.48+305487.04+182790.24-500000=248289.76(元)
生產(chǎn)線凈現(xiàn)值 248289.76 大于 0，具備財務(wù)可行性。