八年級上冊數(shù)學教學設(shè)計
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八年級上數(shù)學教學設(shè)計
三角形的高、中線與角平分線
〔教學目標〕
〔知識與技能〕
1、經(jīng)歷畫圖的過程，認識三角形的高、中線與角平分線;
2、會畫三角形的高、中線與角平分線;3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點.
〔過程與方法〕
在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣 〔情感、態(tài)度與價值觀〕
體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心
〔重點難點〕三角形的高、中線與角平分線是重點;三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點. A〔教學過程〕 A
一、導入新課
我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學過三角形的高。
三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們BDCBCD研究。
二、三角形的高
請你在圖中畫出△ABC的一條高并說說你畫法。
從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高，表示為AD⊥BC于點D。
注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。
請你再畫出這個三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
三角形的三條高相交于一點。
如果△ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?
現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。
E C
顯然，上面的結(jié)論成立。
請你畫一個直角三角形，再畫出它三邊上的高。
上面的結(jié)論還成立。
三、三角形的中線
如圖，我們把連結(jié)△ABC的頂點A和它的對邊BC的中點D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.
請你在圖中畫出△ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
三角的三條中線相交于一點。
如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?請畫圖回答。 上面的結(jié)論還成立。 四、三角形的角平分線
如圖，畫∠A的平分線AD，交∠A所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線,表示為∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。
A
思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎? 三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。 請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)? BCD三角形三個角的平分線相交于一點。
如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?請畫圖回答。 上面的結(jié)論還成立。
想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點有什么不同?
三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部。
五、課堂練習
課本5頁練習1、2題。
六、課堂小結(jié)
1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。
2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點的位置規(guī)律。
七作業(yè)：
課本8頁3、4;
八、教后記
初中數(shù)學教學論文
一、初中數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀
1.教學方法單一
初中生的抽象思維還處于發(fā)展階段，初中數(shù)學知識對他們來說具有一定的抽象性。因此，初中生的數(shù)學學習需要一種具體、形象、生動的情境，這樣才能理解所學的內(nèi)容，但是很多初中數(shù)學老師忽視了這一點，有時需要學生在明白算術(shù)原理的基礎(chǔ)上能計算就可以，但是老師非得把算術(shù)原理用抽象的語言一遍遍重復;本來只需要初中生會分析解答應用題就可以，但是老師非得抓住幾道抽象的應用題反復地向他們講解，他們并不能理解那些抽象的語言，久而久之就會喪失對學習數(shù)學的興趣。
2.教學模式落后
現(xiàn)在仍有不少初中數(shù)學教師喜歡自己一手操辦課堂，完全由教師自己安排教學程序，他們?yōu)槌踔猩膶W習做好一切準備，無須學生更多的思考。教學是教與學相互作用的過程，也就是說，初中數(shù)學教學要以初中數(shù)學教材為中介，以教學課標為依據(jù)，以教學目標為指導，教師積極組織和引導學生掌握數(shù)學的知識原理，培養(yǎng)他們探索挑戰(zhàn)數(shù)學難題的能力，形成健康的良好的心理品質(zhì)。教師一手操作教學過程，就會使初中生處于被動的地位，不利于他們的全面發(fā)展。
二、如何實現(xiàn)初中數(shù)學教學的有效性
1.轉(zhuǎn)變教學理念，端正教學目標
在初中數(shù)學課堂教學中，數(shù)學教師的教學目標要定位于“全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”，不僅要關(guān)注學生知識領(lǐng)域的發(fā)展，還要關(guān)注學生情感領(lǐng)域的進步。為此，教師要轉(zhuǎn)變教學理念，改進教學方法，具體做到：變“教師主宰”為“教師主導”;變“注入式”為“啟發(fā)式”;變“學生被動”為“學生主動”;變“注重知識接受”為“注重知識發(fā)現(xiàn)”。只有注重學生在初中數(shù)學課堂中的參與性，課堂教學效率才會有穩(wěn)步提升。比如，在教學“一次函數(shù)的概念”時，先在黑板上列出兩道緊貼學生生活實際的應用題，然后讓學生將式子列出來，再仔細比較兩個式子之間的異同點，最后引導學生歸納總結(jié)“一次函數(shù)的定義”。這樣的教學讓學生可以讓學生經(jīng)歷“一般——特殊——一般”的過程，有效掌握了一次函數(shù)的概念。
2.滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)學習興趣
提高教學有效性，必須激發(fā)學生的學習興趣。要培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，不能僅僅依靠單純的模仿與記憶，而是要促使學生動手實踐、合作交流與自主探索。為此，在初中數(shù)學教學過程中，教師要多舉一些學生身邊的實例來促進教學，比如存錢的計算、樹木高度的測量和土地面積的計算等。這樣可以讓學生懂得數(shù)學知識在日常生活中的價值，從而更加熱愛數(shù)學。此外，教師還可以在數(shù)學教學中滲透符號口訣表述思想。眾所周知，初中數(shù)學符號是很多的，教師可以教會學生利用簡潔的口訣來表述復雜、抽象的數(shù)學道理。比如在教學“解一元一次不等式組”時，根據(jù)取值情況，可以總結(jié)為“同大取大，同小取小，大小小大取中間，小小大大取無解”。初中生的抽象邏輯思維還處于發(fā)展階段，利用口訣教數(shù)學，可以化抽象為具體，提升教學效率。
3.推進分層教學，達到穩(wěn)步提升
作為數(shù)學學習的主人，學生的地位必須得到重視。而教師是初中數(shù)學課堂的組織者和引導者。長期以來，不少教師都采取加快教學進度，壓縮新課課時的做法，以此騰出更長時間來進行總復習。其實，這種做法是錯誤的，學習時間變短后，學生的思維就會被抑制，導致學生知識靜化。要改變這種現(xiàn)象，教師就要推進分層教學，使學生循序漸進地提升能力。首先是數(shù)學知識分成，將分析考試命題方向與學生實際水平相結(jié)合，把分析教材知識結(jié)構(gòu)與學生認識發(fā)展相結(jié)合，以此使各個層次的學生都能學習新知識。其次要做到作業(yè)分層，筆者一般會將作業(yè)分為簡單、一般和較難三個層次，讓不同層次的學生分別完成，這樣可以讓學生在完成作業(yè)的過程中體會成功的喜悅，同時也能克服抄襲現(xiàn)象。
三、總結(jié)
總之，在初中數(shù)學課堂上，數(shù)學老師要充分考慮到初中生的心理特點和學科特點進行教學，從實際出發(fā)，這樣才能使教學效果達到事半功倍的效果。
作者：張文遠 單位：四川省瀘縣云龍鎮(zhèn)上坪學校
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