魯教版初中數學八年級上冊期末測試題
魯教版初中數學八年級上冊期末測試題
有道是:天道籌勤!相信自己吧!祝你八年級數學期末考試順利通過，小編整理了關于魯教版初中數學八年級上冊期末測試題，希望對大家有幫助!
魯教版初中數學八年級上冊期末試題
一、選擇題
1.下列圖案中，軸對稱圖形的個數是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
2.下列命題是真命題的是( )
A.兩個銳角的和一定是鈍角
B.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線互相垂直
C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補
D.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到該直線的距離
3.某商場一天中售出李寧牌運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，
鞋的尺碼(單位：厘米) 23.5 24 24.5 25 26
銷售量(單位：雙) 1 2 2 5 1
則這11雙鞋的尺碼組成一組數據中眾數和中位數分別為( )
A.25，25 B.24.5，25 C.26，25 D.25，24.5
4.如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
5.如圖所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E.則∠C等于( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
6.分式方程 的解是( )
A.﹣ B.﹣2 C.﹣ D.
7.如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D，E兩點，并連接BD，DE.若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數為何( )
A.45 B.52.5 C.67.5 D.75
8.如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中等腰三角形的個數( )
A.1個 B.3個 C.4個 D.5個
9.如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是( )
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
10.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則∠ABC的大小是( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
11.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是( )
A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm
12.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E.已知∠BAE=10°，則∠C的度數為( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
13.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統(tǒng)計結果如下表：
班級 參賽人數 中位數 方差 平均數
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同學分析上表后得出如下結論：
(1)甲、乙兩班學生成績平均水平相同;
(2)乙班優(yōu)秀的人數多于甲班優(yōu)秀的人數如圖所示，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個結論：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的個數為( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
15.某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件才能按時交貨，則x應滿足的方程為( )
A. B. =
C. D.
二、填空題(本大題共5小題)
16.在學校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個人衛(wèi)生成績占30%.八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績 .
17.已知 = ，則 = .
18.如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，則∠A4= 度.
19.關于x的方程 +1= 有增根，則m的值為 .
20.如圖EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.給出下列結論：①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結論有 (填序號).
三、解答題
21.(10分)解答下列各題
(1)解方程： = .
(2)先化簡，再求值： ，其中a2+3a﹣1=0.
22.(8分)已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE=DF.
23.(10分)市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如表：
選手 選拔成績/環(huán) 中位數 平均數
甲 10 9 8 8 10 9
乙 10 10 8 10 7 9
(1)把表中所空各項數據填寫完整;
(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;
(3)根據(1)、(2)計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由.
24.(10分)某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完.
(1)該種干果的第一次進價是每千克多少元?
(2)超市銷售這種干果共盈利多少元?
25.(10分)已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°
(1)求證：①AC=BD;②∠APB=50°;
(2)如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系為 ，∠APB的大小為
26.(12分)按要求完成下列題目.
(1)求： + + +…+ 的值.
對于這個問題，可能有的同學接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成 的形式，而 = ﹣ ，這樣就把 一項(分)裂成了兩項.
試著把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規(guī)律，求出上面的和，并直接寫出 + + +…+ 的值.
(2)若 = +
?、偾螅篈、B的值：
?、谇螅?+ +…+ 的值.
魯教版初中數學八年級上冊期末測試題參考答案
一、選擇題
1.下列圖案中，軸對稱圖形的個數是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱，進行判斷即可.
【解答】解：第1個、第2個、第3個都是軸對稱圖形，第4個不是軸對稱圖形，
故選A.
【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，關鍵是把握好軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形.
2.下列命題是真命題的是( )
A.兩個銳角的和一定是鈍角
B.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線互相垂直
C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補
D.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到該直線的距離
【考點】命題與定理.
【分析】利用鈍角的定義、平行線的性質及點到直線的距離的定義分別判斷后即可確定正確的選項.
【解答】解：A、兩個銳角的和不一定是鈍角，故錯誤，是假命題;
B、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線互相垂直，正確，是真命題;
C、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，故錯誤，是假命題;
D、直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到該直線的距離，故錯誤，是假命題，
故選B.
【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解鈍角的定義、平行線的性質及點到直線的距離的定義等知識，難度不大.
3.某商場一天中售出李寧牌運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，
鞋的尺碼(單位：厘米) 23.5 24 24.5 25 26
銷售量(單位：雙) 1 2 2 5 1
則這11雙鞋的尺碼組成一組數據中眾數和中位數分別為( )
A.25，25 B.24.5，25 C.26，25 D.25，24.5
【考點】眾數;中位數.
【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(或兩個數的平均數)為中位數;眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個.
【解答】解：從小到大排列此數據為：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，
數據25出現了五次最多為眾數.
25處在第6位為中位數.所以中位數是25，眾數是25.
故選A.
【點評】本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力.注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求.如果是偶數個則找中間兩位數的平均數.
4.如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【考點】全等三角形的判定.
【分析】∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根據三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一邊.
【解答】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，
加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED;
加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED;
加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED;
加②BC=ED只是具備SSA，不能判定三角形全等.
其中能使△ABC≌△AED的條件有：①③④
故選：B.
【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL.做題時要根據已知條件在圖形上的位置，結合判定方法，進行添加.
5.如圖所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E.則∠C等于( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
【考點】三角形的外角性質;平行線的性質.
【分析】因為AB∥CD，∠A=50°，所以∠A=∠AOC.又因為∠C=∠E，∠AOC是外角，所以可求得∠C.
【解答】解：∵AB∥CD，∠A=50°，
∴∠A=∠AOC(內錯角相等)，
又∵∠C=∠E，∠AOC是外角，
∴∠C=50°÷2=25°.
故選B.
【點評】本題比較簡單，考查的是平行線的性質及三角形內角與外角的關系.
6.分式方程 的解是( )
A.﹣ B.﹣2 C.﹣ D.
【考點】解分式方程.
【分析】首先找出最簡公分母，本題最簡公分母為(x+2)(x﹣2)，然后把分式方程轉化成整式方程求解.
【解答】解：去分母得x(x+2)﹣1=(x﹣2)(x+2).
解得x=﹣ ，代入檢驗得(x+2)(x﹣2)=﹣ ≠0，
所以方程的解為：x=﹣ ，故選A.
【點評】本題考查解分式方程的能力，解分式方程是要把分式方程化成整式方程進行解答，同時還要注意分式方程一定要進行檢驗.解分式方程要注意不要漏乘.
7.如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D，E兩點，并連接BD，DE.若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數為何( )
A.45 B.52.5 C.67.5 D.75
【考點】等腰三角形的性質;三角形內角和定理.
【分析】根據AB=AC，利用三角形內角和定理求出∠ABC的度數，再利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度數.
【解答】解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB= (180°﹣30°)=75°，
∵以B為圓心，BC長為半徑畫弧，
∴BE=BD=BC，
∴∠BDC=∠ACB=75°，
∴∠CBD=180°﹣75°﹣75°=30°，
∴∠DBE=75°﹣30°=45°，
∴∠BED=∠BDE= (180°﹣45°)=67.5°.
故選C.
【點評】本題考查了學生對等腰三角形的性質和三角形內角和定理等知識點的理解和掌握，此題的突破點是利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠DBC=45°，然后即可求得答案.
8.如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中等腰三角形的個數( )
A.1個 B.3個 C.4個 D.5個
【考點】等腰三角形的判定與性質;角平分線的性質.
【分析】首先根據已知條件分別計算圖中每一個三角形每個角的度數，然后根據等腰三角形的判定：等角對等邊解答，做題時要注意，從最明顯的找起，由易到難，不重不漏.
【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，
∠ABC=∠ACB= =72°，
BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，
∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE為等腰三角形，
在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，
在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，
在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，
所以共有5個等腰三角形.
故選D.
【點評】本題考查了等腰三角形的性質及等腰三角形的判定，角的平分線的性質，兩直線平行的性質;求得各個角的度數是正確解答本題的關鍵.
9.如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是( )
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
【考點】翻折變換(折疊問題);矩形的性質.
【分析】對翻折變換及矩形四個角都是直角和對邊相等的性質的理解及運用.
【解答】解：∵ABCD為矩形
∴∠A=∠C，AB=CD
∵∠AEB=∠CED
∴△AEB≌△CED(故D選項正確)
∴BE=DE(故A選項正確)
∠ABE=∠CDE(故B選項不正確)
∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形
∴過E作BD邊的中垂線，即是圖形的對稱軸.(故C選項正確)
故選：B.
【點評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變.
10.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則∠ABC的大小是( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
【考點】直角三角形全等的判定;全等三角形的性質;等腰直角三角形.
【分析】先利用AAS判定△BDF≌△ADC，從而得出BD=DA，即△ABD為等腰直角三角形.所以得出∠ABC=45°.
【解答】解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠BEA=∠ADC=90°.
∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE，