八年級數(shù)學下學期期末試題
大家不努力學習怎么考的好，今天小編就給大家整理一下八年級數(shù)學，有需要的來看看吧
八年級數(shù)學下學期期末試題
一、選擇題(本題共24分，每小題3分)
第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.
1.下列各式中，化簡后能與 合并的是
A. B. C. D.
2.以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是
A.5，12，13 B.1，2， C.1， ，2 D.4，5，6
3.用配方法解方程 ，方程應(yīng)變形為
A. B. C. D.
4.如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形一定是
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.無法判斷
5.下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且y隨x的增大而減小的是
A. B. C. D.
6.下表是兩名運動員10次比賽的成績， ， 分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的方差，則有
8分 9分 10分
甲(頻數(shù)) 4 2 4
乙(頻數(shù)) 3 4 3
A. B. C. D.無法確定
7.若a,b,c滿足 則關(guān)于x的方程 的解是
A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.無實數(shù)根
8.如圖，在 中， , 是邊 上一條運動的線段(點 不與
點 重合，點 不與點 重合)，且 ， 交 于點 ， 交 于點 ，在 從左至右的運動過程中，設(shè)BM=x， 和 的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
A B C D
二、填空題(本題共24分，每小題3分)
9.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 .
10.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0，2)，B(4，0)，點N為
線段AB的中點，則點N的坐標為 .
11.如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是 .
12.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線 ， 分別是函數(shù)
和 的圖象，則可以估計關(guān)于x的不等
式 的解集為 .
13.如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF
的中點，則BH= .
14.命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是 .這個逆命題是 (填“真”
或“假”)命題.
15.若函數(shù) 的函數(shù)值y=8，則自變量x的值為 .
16.閱讀下面材料：
小明想探究函數(shù) 的性質(zhì)，他借助計算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平
面直角坐標系中畫出了函數(shù)圖象：
x … -3 -2 -1 1 2 3 …
y … 2.83 1.73 0 0 1.73 2.83 …
小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的.”
請回答：小聰判斷的理由是 .請寫出函數(shù) 的一條性質(zhì)： .
三、解答題(本題共52分，17-22題每小題5分，23-24題每小題7分，25題8分)
17.已知 ，求代數(shù)式 的值.
18.解一元二次方程： .
19.如圖，在□ABCD中，AC，BD相交于點O，點E在AB上，點F在CD上，EF經(jīng)過點O.
求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
20.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線 的表達式為 ，點A，B的坐標分別為
(1，0)，(0，2)，直線AB與直線 相交于點P.
(1)求直線AB的表達式;
(2)求點P的坐標;
(3)若直線 上存在一點C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點C的
坐標.
21.關(guān)于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根.
22.如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F(xiàn)，BE，CF相交于點G.
(1)求證：BE⊥CF;
(2)若AB=a，CF=b，寫出求BE的長的思路.
23.甲、乙兩校的學生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學校學生的數(shù)學學業(yè)水平，在同一次測
試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了
條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分.
甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87
89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92
乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92
73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90
(1)請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補全表格;
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
甲校 83.4 87 89
乙校 83.2
(3)兩所學校的同學都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，
請為他們各寫出一條可以使用的理由;
甲校： .乙校： .
(4)綜合來看，可以推斷出 校學生的數(shù)學學業(yè)水平更好一些，理由為 .
24.如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延長線于點E，點F為點B關(guān)于CE的對稱點，連
接CF，分別延長DC，CF至點G，H，使FH=CG，連接AG，DH交于點P.
(1)依題意補全圖1;
(2)猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)若∠DAB=70°，是否存在點G，使得△ADP為等邊三角形?若存在，求出CG的長;若
不存在，說明理由.
25.在平面直角坐標系xOy中，對于與坐標軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P
作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，
特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點.
已知點A(- ，0)，B(0，2)，C(-2，2).
(1)當直線l的表達式為y=x時，
?、僭邳cA，B，C中，直線l的近距點是 ;
②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標n的
取值范圍;
(2)當直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍.
八年級數(shù)學試卷參考答案及評分標準
一、選擇題(本題共24分，每小題3分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D D B A A C B
二、填空題(本題共24分，每小題3分)
題號 9 10 11 12
答案 x ≥ 1 (2，1)
x <-2
題號 13 14 15 16
答案
三角分別相等的兩個三角形全等;假 ，4
答案不唯一.如：因為函數(shù)值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象;當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大
三、解答題(本題共52分，17-22題每小題5分，23-24題每小題7分，25題8分)
17.解：
. ……………………………………………………………………………3分
當 時，
原式 . ……………………………………………………………………………5分
18.解： ， ， .
. …………………………………………3分
∴ . ………………………………………4分
∴原方程的解為 ， . …………………………………………5分
19.證明：∵在□ABCD中，AC，BD相交于點O，
∴DC∥AB ，OD=OB. ……………………………………………………………………2分
∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO.
∴△ODF≌△OBE. …………………………………………………………………3分
∴OF=OE. …………………………………………………………………………4分
∴四邊形BEDF是平行四邊形. …………………………………………………………5分
20.解：(1)設(shè)直線AB的表達式為y=kx+b.
由點A，B的坐標分別為(1，0)，(0，2)，可知
解得
所以直線AB的表達式為y=-2x+2. …………………………………………………2分
(2)由題意，得
解得
所以點P的坐標為(2，-2). ………………………………………………………3分
(3)(3，0)，(1，-4). ………………………………………………………5分
21.解：(1)由題意，得 .
解得 . ………………………………………………………3分
(2)答案不唯一.如：
取m=1，此時方程為 .
解得 . ……………………………………………………5分
22.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD. ………………………………………………………1分
∴∠ABC+∠BCD=180°.
∵BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，
∴∠EBC= ∠ABC，∠FCB= ∠BCD. ………………………………………2分
∴∠EBC+∠FCB=90°.
∴∠BGC=90°.
即BE⊥CF. ………………………………………………………3分
(2)求解思路如下：
a.如圖，作EH∥AB交BC于點H，連接AH交BE于點P.
b.由BE平分∠ABC，可證AB=AE，進而可證四邊形ABHE
是菱形，可知AH，BE互相垂直平分;
c.由BE⊥CF，可證AH∥CF，進而可證四邊形AHCF是平行
四邊形，可求AP= ;
d.在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進而可求BE的長. …………………………5分
23.解：(1)補全條形統(tǒng)計圖，如下圖.
…………………………………2分
(2)86;92. …………………………………4分
(3)答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息. …………………………………6分
(4)答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論. …………………………………7分
24.(1)補全的圖形，如圖所示.
…………………………………………………………1分
(2)AG=DH. …………………………………………………………2分
證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴ ， ∥ ， .……………………………………3分
∵點 為點 關(guān)于 的對稱點，
∴ 垂直平分 .
∴ ， . …………………………………………………………4分
∴ .
又∵ ，
∴ .
∵ ， ，
∴ .
∴△ ≌△ . …………………………………………………………5分
∴ .
(3)不存在. …………………………………………………………6分
理由如下：
由(2)可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，
∴∠DPA=∠PDG+∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°. ……………………………………7分
∴△ADP不可能是等邊三角形.
25.(1)①A，B; …………………………………………………………2分
?、诋擯M+PN=4時，可知點P在直線l1： ，直線l2： 上.
所以直線l的近距點為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點.
如圖1，EF在OA上方，當點E在直線l1上時，n的值最大，為 . ………3分
如圖2，EF在OA下方，當點F在直線l2上時，n的值最小，為 . ………4分
當 時，EF與AO重合，矩形不存在.
綜上所述，n的取值范圍是 ，且 .…………………………………6分
(2) . …………………………………………8分
說明：各解答題的其他正確解法請參照以上標準給分.
初二數(shù)學下期末質(zhì)量檢測試卷
一、選擇題(每小題4分，共40分).在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
1.在平面直角坐標系中，A，B，C，D，M，N的位置如圖所示，若點M的坐標為(-2 ，0)， N的坐標為(2 ，0)，則在第二象限內(nèi)的點是( )
A.A點 B.B點
C.C點 D.D點
2.分式 的值為0，則 的值為( )
A. B. C. D.
3去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如
折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是( )
A.最低溫度是32℃ B.眾數(shù)是35℃
C.中位數(shù)是34℃ D.平均數(shù)是33℃
4.在同一直角坐標系中，若直線y=kx+3與直線y=﹣2x+b平行，則( )
A.k=﹣2，b≠3 B.k=﹣2，b=3 C.k≠﹣2，b≠3 D.k≠﹣2，b=3
5.在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=160°，則∠B的度數(shù)是( )
A.130° B.120° C.100° D.90°
6.某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計劃每天做48套，正好按時完成.后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿足的方程為( )
A. B.
C. D.
7.下列說法中，正確的是( )
A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B.對角線相等的四邊形是矩形
C.對角線互相垂直的四邊形是菱形
D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形
8.若點(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)都是反比例函數(shù) 的圖象上的點，并且 ，則下列各式中正確的是( )
A.y1
9.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，若 ，
，則對角線AC的長為( ) .
A.5 B.7.5 C.10 D.15
10.如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是
A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當直線
與△ABC有交點時，b的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
二、填空題(每小題4分，共24分)在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
11.計算： .
12.一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000 037毫克，0.000 037用科學記數(shù)法表示為 .
13.小麗計算數(shù)據(jù)方差時，使用公式 ，則公式中 = .
14.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于點H，則DH= .
15.如圖矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為(1，2)，點B和點D在反比例函數(shù)
的圖象上，則矩形ABCD的面積為 .
16.如圖，小明用三個等腰三角形(圖中①②③)拼成了一個平行四邊形ABCD，且 ，
則 = 度.
三、.解答題(9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)在答題卡上相應(yīng)題
目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
17.(8分)計算： .
18.(8分)先化簡，再求值： ，其中 .
19.(8分)甲、乙兩名學生練習計算機打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間相同.已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字，問：甲、乙兩人每分鐘各打多少個字?
20.(8分)求證：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(要求：畫出圖形，寫出已知，求
證和證明過程)
21.(8分)為宣傳節(jié)約用水，小強隨機調(diào)查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖.
(1)小強一共調(diào)查了 戶家庭;
(2)求所調(diào)查家庭3月份用水量的眾數(shù)為 噸，
平均數(shù)為 噸;
(3)若該小區(qū)有800戶居民，則該小區(qū)3月份的
總用水量估計有 噸.
22.(10分)
如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAE=∠CAD.
求證：四邊形BCDE是矩形.
23.(10分)如圖，△ABC中， ， ，點E、F分別是AB、AC的中點.
(1)求證：四邊形AEDF是菱形;
(2)如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S.
24.(13分)甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，圖中表示兩車離A地的
距離s(千米)隨時間 t(小時)變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回.請
根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：
(1)乙車出發(fā)多長時間后追上甲車?
(2)甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇?
(3)甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地?
25.(13分)如圖，直線 與 軸、 軸分別相交于點C、B，與直線 相交于點A.
(1)求A點坐標;
(2)如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以O(shè)A為底邊的
等腰三角形，求P點坐標;
(3)在直線 上是否存在點Q，使△OAQ的面積
等于6?若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由.
參 考 答 案
一、選擇題：本大題共10 小題，每小題4 分，共40 分.
1.A; 2.A; 3.D; 4.A ; 5.C; 6.D; 7.D; 8.B; 9.C; 10.B.
二、填空題：本大題共6 小題，每小題4 分，共24 分.
11. ; 12. ; 13.11; 14. ;
15.8; 16.72或 (答對一個得2分)
三、解答題：本大題共9 小題，共86 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17.(8分)計算： .
解：原式= …………………………每化簡正確一個得2分共6分
= ……………………………………………………………8分
18.(8分)先化簡，再求值： ，其中 .
解：原式= …………………………2分
= …………………………3分
= ………………………5分 = ……………………6分
當 時，原式= …………………7分 = .………………………………8分
19.(8分)解：設(shè)乙每分鐘打 個字，則甲每分鐘打( )個字，………………1分
依題意得， ……………………………………………………4分
解得： ………………………………………………………………6分
經(jīng)檢驗： 是原方程的解.……………………………7分 =50
答：甲每分鐘打50個字，乙每分鐘打45個字.………………………8分
20.(8分)求證：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程)
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC.…2分
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.…………3分
證明：連結(jié)AC………………………………………………5分
…………4分
在 和 中
≌ …………………6分
………………7分 四邊形ABCD是平行四邊形.………8分
21.(8分)解：(1) 20;…………2分
(2)眾數(shù)是4噸;平均數(shù)是4.5噸;……………………6分
(3)3600噸………………………………………………8分
22.(10分)
證明：連結(jié)BD，EC，………………1分
在△BAE和△CAD中 ∵
∴△BAE≌△CAD(SAS)，………………3分 ∴BE=CD，
又∵DE=CB， ∴四邊形BCDE是平行四邊形;………………5分
∵∠BAE=∠CAD， ∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC， ∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE ∵ ∴△ABD≌△ACE(SAS)，…………7分
∴BD=EC， ∴四邊形BCDE是矩形.……………………8分
23.(10分)證明：∵AD⊥BC，點E、F分別是AB、AC的中點，
∴DE、DF分別是Rt△ABD、Rt△ACD斜邊上的中線
∴AE=DE=12AB，AF=DF=12AC，………………2分
∵AB=AC ∴AE=DE=AF=DF，
∴四邊形AEDF是菱形;………………………………5分
(2)解：如圖，連接EF交AD于點O，
由(1)知，四邊形AEDF是菱形.
∴AD⊥EF，………………………………………………6分
∵四邊形AEDF的周長為12， ∴AE=3，…………………………7分
∴(AD2)2+(EF2)2=AD2+EF24=9， 即AD2+EF2=36，…………………8分
∴S菱形AEDF=12AD·EF=14[(AD+EF)2-(AD2+EF2)]=14×(72-36)=134.………10分
24.(13分)解：(1)由圖知，可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt，……1分
將(2，60)代入，解得k=30，所以s=30t，………………2分
由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，
所以當s=30千米時， (小時)………………3分
1-0.5=0.5(小時)
即乙車出發(fā)0.5小時后追上甲車.………………………………4分
(2)由圖知，可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m，
將(0.5，0)和(1，30)代入，得 ，…………5分
解得 ， 所以s=60t﹣30，……………………………………………6分
當乙車到達B地時，s=60千米.代入s=60t﹣30，得t=1.5小時，…………7分
又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=﹣30t+n，
將(1.5，60)代入，得60=﹣30×1.5+n，解得n=105，
所以s=﹣30t+105，………………………………………………………………8分
當甲車與乙車迎面相遇時，有﹣30t+105=30t…………………………………9分
解得t=1.75小時代入s=30t，得s=52.5千米，
即甲車與乙車在距離A地52.5千米處迎面相遇;…………………………10分
(3)當乙車返回到A地時，有﹣30t+105=0，解得t=3.5小時，…………11分
甲車要比乙車先回到A地，速度應(yīng)大于 (千米/小時).…………13分
25.(13分)
解：(1)由 得： ………………2分
∴A點坐標是(2，3);…………………………3分
(2)設(shè)P點坐標是(0，y)，
∵△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，∴OP=PA，
∴22+(3﹣y)2=y2，…………………………6分
解得 ， ∴P點坐標是(0， )，……………………7分
(3)存在;…………………………………8分
由直線y=﹣2x+7可知B(0，7)，C( ，0)，…………9分
∵S△AOC= ，S△AOB= ，
∴Q點有兩個位置：Q在線段AB上和AC的延長線上，設(shè)點Q的坐標是(x，y)，
當Q點在線段AB上：作QD⊥y軸于點D，如圖①，則QD=x，
∴S△OBQ=S△OAB﹣S△OAQ=7﹣6=1，
∴ OB•QD=1，即 ×7x=1，
∴ ，
把 代入y=﹣2x+7，得 ，
∴Q的坐標是( ， )，………………………………11分
當Q點在AC的延長線上時，作QD⊥x軸于點D，如圖②則QD=﹣y，
∴S△OCQ=S△OAQ﹣S△OAC =6﹣ = ，
∴ OC•QD= ，即 ，
∴ ，
把 代入y=﹣2x+7，解得 ，
∴Q的坐標是( ， )，……………………13分
綜上所述：點Q是坐標是(( ， ))或( ， )).
表達八年級數(shù)學下冊期末試卷
一、選擇題(每小題3分，共8道小題，合計24分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.民族圖案是 數(shù)學文化中的一塊瑰寶.下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是
A. B. C. D.
2.如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC的中點.
若AD=6，DE=5，則CD的長等于
A.5 B.6
C.7 D.8
3.如圖，在 ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果
添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是
A.AE=CF B.BE=FD
C.BF=DE D.∠1=∠2
4.將點 向左平移4個單位長度得到點B，則點B坐標為
A. B. C. D.
5.在平面直角坐標系中，點 關(guān)于x軸對稱點所在的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是
A.選①② B.選②③ C.選①③ D.選②④
7.小剛以400 m/min的速度勻速騎車5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度騎回出發(fā)地，小剛與出發(fā)地的距離s(km)關(guān)于時間t(min)的函數(shù)圖象是
8.如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：
① ≌ ;② ;③∠GDE=45°;④DG=DE
在以上4個結(jié)論中，正確的共有( )個
A.1個 B.2 個 C.3 個 D.4個
二、填空題(每小題3分，共6道小題，合計18分)
9.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則此多邊形是 邊形.
10.如圖，已知函數(shù) 與函數(shù) 的圖象交于點P，則不等式kx-3>2x+b的解集是 .
(10題圖) (13題圖) (14題圖)
11.已知一次函數(shù) 圖像不經(jīng)過第一象限，求m的取值范圍是
_____________.
12.在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 .
13.如圖：在邊長為2 cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為_________cm(結(jié)果不取近似值).
14.如圖：在平面直角坐標系中，直線l： 與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形 ，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點 的坐標是 .
三、解答題：(共9道大題，共58分)
15.(6分)已知關(guān)于 的一次函數(shù) ，求滿足下列條件的m的取值范圍：
(1)函數(shù)值y 隨x的增大而增大;
(2)函數(shù)圖象與y 軸的負半軸相交;
(3)函數(shù)的圖象過原點.
16.(6分)某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準. 若某戶居 民每月應(yīng)繳水費y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)圖象如圖所示，
(1)分別寫出x≤5和x>5的函數(shù)解析式;
(2)觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費標準;
(3)若某戶居民六月交水費31元，則用水多少噸?
17.(6分)如圖：在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連結(jié)CF.
(1)求證：AF=DC;
(2)若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.
18.(6分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A(1,0)，B(9,0)，直線 經(jīng)過B，D兩點.
(1)求直線 的解析式;
(2)將直線 平移，當它與矩形沒有公共點時，直接寫出b的取值 范圍.
19.(6分)在如圖所示的平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是 .
(1)將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標.
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標.
20.(6分)在讀書月活動中，某校號召全體 師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下面問題：
種類 頻數(shù) 百分比
A.科普類 12
B.文學類 14 35%
C.藝術(shù)類 20%
D.其它類 6 15%
(1)統(tǒng) 計表中的 = ， = ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)本次活動師生共捐書2000本，請估計有多少本科普類圖書?
21.(6分)已知：點 . 試分別根據(jù)下列條件，求出P點的 坐標.
(1)點P在y軸 上;
(2)點P的縱坐標比橫坐標大3;
(3)點P在過 點且與x軸平行的直線上.
22.(6分)如圖，在 ABC中，∠C=90º，BD平分∠ABC，交AC于D，點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正 方形.
(1)求證：點O在∠BAC的平分線上;
(2)若AC=5，BC=12，求OE的長.
23.(10分)已知如圖：直線AB解析式為 ，其圖像與坐標軸x,y軸分別相交于A、B兩點，點P在線段AB上由A向B點以每秒2個單位運動，點C在線段OB上由O向B點以每秒1個單位運動(其中一點先到達終點則都停止運動)，過點P與x軸垂直的直線交直線AO于點Q. 設(shè)運動的時間為t秒(t≥0).
(1)(3分)直接寫出：A、B兩點的坐標A( )，B( ).
∠BAO=______________度;
(2)(2分)用含t的代數(shù)式分別表示：CB= ，PQ= ;
(3)(2分)是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形?若存在，求出t的值;若不存在，說明理由;
(4 )(3分)是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形?若存在，求出t的值;若不存在，說明理由，并探究如何改變點C的速度(勻速運動)，使四邊形PBCQ在某一時刻為菱形，求點C的速度和時間t.
八年級數(shù)學參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A D A B C C
二、填空
9、 12 10、x<4 11、 12、x≥0
13、 14、
三、解答題
15、 解：(1) (2) (3)
16、解：(1) (x≤5)， (x>5)
(2)由(1)解析式得出：x≤5自來水公司的收費標準是每噸3元.
x>5自來水公司的收費標準是每噸4元;
(3)若某戶居民六月交水費31元，設(shè)用水x噸， ，解得：x=9(噸)
17、(1)略 (2)菱形 證明略
18、(1) (2) 或
19、 解：(1)如解圖所示△A1B1C1即為所求，點B1的坐標為 .
(2)如解圖所示，△A2B2C2即為所求，點C2的坐標為(1,1).
20、解：(1)m=8，n= 30% ;(2)略;(3)2000×30%=600(本)
21、(1) (2)
(3)
22、解：(1)過點O作OM⊥AB于點M
∵正方形OECF
∴OE=EC=CF=OF，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F
∵BD平分∠ABC，OM⊥AB于M，OE⊥BC于E
∴OM=OE=OF
∵OM⊥AB于M，OE⊥BC于E
∴∠AMO=90°，∠AFO=90°
∵
∴Rt△AMO≌Rt△AFO
∴∠MAO=∠FAO
∴點O在∠BAC的平分線上
(2)方法一 ：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12
∴AB =13
易證：BE=BM，AM=AF
又BE=BC-CE，AF=AC-CF，而CE=CF=OE
故：BE=12-OE，AF =5-OE
顯然：BM+AM=AB
即：BE+AF=13
12-OE+5 -OE=1 3
解得OE=2
方法二：利用面積法：
從而解得 OE=2
23、解：(1)直接寫出：A、B兩點的坐標 ，∠BAO=30°
(2)用含t的代數(shù)式分別表示： ;
(3)∵
∴當PQ=BC時 ， 即 ， 時，四邊形PBCQ是平行四邊形.
(4)∵ 時， ， ，
∴四邊形PBCQ不能構(gòu)成菱形。
若四邊形PBCQ構(gòu)成菱形則 ，PQ=BC，
且PQ=PB時成立.
則有 時
BC=BP=PQ= OC=OB-BC=
∴當點C的速度變?yōu)槊棵?個單位時， 時四邊形PBCQ是菱形.
八年級數(shù)學下學期期末試題相關(guān)文章：