8年級下冊數(shù)學(xué)大題練習(xí)題
8年級下冊數(shù)學(xué)大題練習(xí)題
在即將到來的8年級下冊數(shù)學(xué)期末考，同學(xué)們要如何準備大題來練習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編帶來的關(guān)于8年級下冊數(shù)學(xué)大題練習(xí)題的內(nèi)容，希望會對大家有所幫助!
8年級下冊數(shù)學(xué)大題練習(xí)題目
1.如圖(1)，在△OAB中，∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊三角
形OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E.
(1)求證：四邊形ABCE是平行四邊形;
(2)如圖(2)，將圖(1)中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG,求OG的
長。
27.已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點， BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證：△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
(1)證明(略)
(2)設(shè)OG=x，由折疊的性質(zhì)可知：AG=GC=8-x，
在直角三角形AOB中，∠OAB=900，∠AO B=300，OB=8.
所以AB= OB=4，由勾股定理得OA=4√3，
在直角△OAG中，OG2+OA2=AG2
即 ，解得x=1，即OG=1
2.如圖：已知D、E、F分別是△ABC各邊的中點，
求證：AE與DF互相平分.
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì);三角形中位線定理。
專題：證明題。
分析：要證AE與DF互相平分，根據(jù)平行四邊形的判定，就必須先四邊形ADEF為
平行四邊形.
解答：證明：∵D、E、F分別是△ABC各邊的中點，根據(jù)中位線定理知：
DE∥AC，DE=AF，
EF∥AB，EF=AD，
∴四邊形ADEF為平行四邊形.
故AE與DF互相平分.
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.三角形的中位線的性質(zhì)定理，為證明線段相等和平行提供了依據(jù).
3.如圖，已知，▱ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點.
求證：四邊形MFNE是平行四邊形.
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)。
專題：證明題。
分析：平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為M、N分別是DE、BF的中點，根據(jù)條件在圖形中的位置，可選擇利用“一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”來解決.
解答：證明：由平行四邊形可知，AD=CB，∠DAE=∠FCB，
又∵AE=CF，∴△DAE≌△BCF，
∴DE=BF，∠AED=∠CFB
又∵M、N分別是DE、BF的中點，∴ME=NF
又由AB∥DC，得∠AED=∠EDC
∴∠EDC=∠BFC，∴ME∥NF
∴四邊形MFNE為平行四邊形.
點評：平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.
4.如圖，將長為2.5米長的梯子AB斜靠在墻上，BE長0.7米。
(1)求梯子上端到墻的底端E的距離(即AE的長);
(2)如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米(即AC=0.4米)，則梯腳B將外移(即BD長)多
少米?
解答： AE=2.4米 BD=0.8米
5.已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點， BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證：△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
解答：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD. ∵點E、F分別是AB、CD的中點，
∴AE= AB，CF= CD. ∴AE=CF. ∴△ADE≌△CBF(SAS).
(2)解：當四邊形BEDF是菱形時，四邊形AGBD是矩形. 證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC. ∵AG∥BD，∴四邊形AGBD是平行四邊形.
∵四邊形BEDF是菱 形， ∴DE=BE. ∴AE=BE， ∴AE=BE=DE.∴∠1=∠2，∠3=∠4.
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°.∴∠2+∠3=90°.即∠ADB=90°.
∴四邊形AGBD是矩形.
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