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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料

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  人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料(一)

  字母表示數(shù)

  1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的字母叫做代數(shù)式。

  注意:?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)和一個(gè) 也是 。

  2、求代數(shù)式值要注意:字母的取值必須確保代數(shù)式有意義;字母的取值要確保它本身所表示的數(shù)量有意義。

  3、代數(shù)式的系數(shù)應(yīng)包括這一項(xiàng)前的符號(hào);如果代數(shù)式的某一項(xiàng)只含有字母因數(shù),它的系數(shù)就是1或-1,而不是0。

  4、同類項(xiàng)所含的 相同;相同字母的 也相同。

  注意:同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母的排列順序無(wú)關(guān);幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

  5、合并同類項(xiàng)法則:在合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)相加, 不變。

  6、去括號(hào)法則:

  (1)括號(hào)前是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后,原括號(hào)里的

  (2)括號(hào)前市“-”號(hào),把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后,原括號(hào)里

  人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料(二)

  平面圖形及位置關(guān)系

  1、直線、射線、線段

  (1) 直線、射線、線段的區(qū)別:直線 端點(diǎn):射線 個(gè)端點(diǎn):線段有 個(gè)端點(diǎn)。

  (2) 線段公理:兩點(diǎn)的所有連線中,線段 (兩點(diǎn)之間,線段最短)。

  連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做 。

  (3)線段的比較方法:疊和法和度量法。

  (4)線段的中點(diǎn):如果M是AB的中點(diǎn),那么 ;反之,如果點(diǎn)M在

  線段AB上,并且有(AB=BM),那么點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)。

  例:C是線段AB的中點(diǎn),可得AC= = ,或者2AC= =AB,

  AC+ =AB , BC=AB- 。

  2、角的度量與表示

  (1) 1度=  ; 1分=  ; 1周角= 度 ;1平角=   度=  周角

  (2)角的三種表示方法:用三個(gè)大寫英文字母表示或用一個(gè)大寫英文字母表示(如:

  3、 角的比較與運(yùn)算

  (1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。

  (2)角平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,角平分線是一條射線。

  如果射線OC是<AOB的角平分線,則我們可知道

  <aob=2<boc=    ,<aoc+ ="

  4、平行線

  (1)如何畫平行線?

  (2)平行線的性質(zhì)1:過(guò)直線外一點(diǎn)          與已知直線平行;

  平行線的性質(zhì)2:兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也    。

  5、垂直

  (1) 如何畫垂線?

  (2) 垂線的性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn) 一條直線與已知直線 。

  垂線的性質(zhì)2:直線外一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中, 最短。

  垂直的性質(zhì)3:點(diǎn)到直線的距離。

  6、 有趣的七巧板:

  七巧板是由5個(gè)等腰直角三角形,一個(gè) ,一個(gè) 組成的。

  人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料(三)

  有理數(shù)

  1 、正數(shù)與負(fù)數(shù)

  在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

  與負(fù)數(shù)具有相反意義,即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。

  2 、有理數(shù)

  (1) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱 ,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 。

  整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱 。0既不是 數(shù),也不是 數(shù)。

  (2) 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸。

  數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、 、單位長(zhǎng)度。

  在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做 。

  (3) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

  例:2的相反數(shù)是 ;-2的相反數(shù)是 ;0的相反數(shù)是

  (4) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。

  一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

  3 、有理數(shù)的加減法

  (1)有理數(shù)加法法則:

 ?、偻?hào)兩數(shù)相加,取相同的 ,并把絕對(duì)值 相加。

 ?、诮^對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取 符號(hào),并用 減去較小的絕對(duì)值。

  互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。

 ?、垡粋€(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

  (2) 有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

  4、 有理數(shù)的乘除法

  (1) 有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。

  (2) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例:- 的倒數(shù)是 ;絕對(duì)值是 ;相反數(shù)是 。

  (3) 有理數(shù)除法法則1:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

  有理數(shù)除法法則2:兩數(shù)相除,同號(hào)得 ,異號(hào)得 ,并把 相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。

  (4) 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中,a叫做底數(shù)(base number),n叫做指數(shù)(exponent)。

  負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是 。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ;-1的偶次方是 。

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