七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題
許多同學(xué)進(jìn)初中入后，還像小學(xué)那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)，今天小編就給大家看看七年級數(shù)學(xué)，有需要的可以來收藏哦
有關(guān)七年級數(shù)學(xué)下期中考試試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、下列各式：①x-1;②x≤0;③a-b=0;④x-2>1.其中不等式有( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
2、二元一次方程x-2y=1有無數(shù)個解，則下列四組值中，不是該方程的解的是( )
A、 B、 C、 D、
3、“x的3倍與x的相反數(shù)的差不小于1”，用不等式表示為( )
A、2x-x≥1 B、2x-(-x) ≥1 C、2x-x>1 D、2x-(-x)>1
4、若關(guān)于x的一元一次方程 的解是x=-1，則k的值是( )
A、 B、1 C、 D、0
5、下列說法中不一定成立的是( )
A、若a>b，則a+c>b+C B、若a+c>b+c，則a>b
C、若a>b，則ac²>bc² D、若ac²>bc²，則a>b
6、甲倉庫存煤200t，乙倉庫存煤70t，若甲倉庫每天運(yùn)出15t煤，乙倉庫每天運(yùn)進(jìn)25t煤，幾天后乙倉庫存煤比甲倉庫多1倍?設(shè)x天后乙倉庫比甲倉庫多1倍，則有( )
A、2×15x=25x B、70+25x-15x=200×2
C、2(200-15x)=70+25x D、200-15x=2(70-25x)
7、關(guān)于x的不等式x-b>0，恰有兩個負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是( )
A、-3
8、為了開展陽光體育活動，某班計(jì)劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)了35元。已知毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，且購買的毽子個數(shù)比跳繩的個數(shù)多1，則購買毽子和跳繩的個數(shù)分別為( )
A、4，5 B、5，4 C、9，10 D、10，9
9、若x
A、x+1>y+1 B、2x>2y C、 D、x²>y²
10、若不等式組 恰有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是( )
A、-1≤a<0 B、-1
二、填空題。(每小題3分，共15分)
11、若等式ax-2>0的解集為x<-2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為 。
12、關(guān)于x的方程2x+1=m的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 。
13、當(dāng)x= 時(shí)，式子4(x-1)的值是式子 的值的3倍。
14、方程組 滿足x+y+a=0，那么a的值是 。
15、一次考試剛剛結(jié)束，有4位老師攜帶試卷乘坐電梯，這4位老師的體重共270kg，每捆試卷重20kg，電梯的最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在4位老師乘坐的情況下最多還能搭載 捆試卷。
三、解答題。(8個小題，共75分)
(1) (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)
17、(10分)解方程組：
(1) (2)
18、(8分)解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
19、(8分)求同時(shí)滿足不等式6x+5>5x+7與不等式8x+3≤4x+43的整數(shù)x的值。
20、(8分)是否存在整數(shù)k，使方程組 的解中，x大于1，y不大于1?若存在，求出k的值;若不存在，說明理由。
21、(10分)小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元。已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊。
(1)兩種型號的地磚各采購了多少塊?
(2)若廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費(fèi)用恰為3200元，則彩色地磚需采購多少塊?
22、(10分)為提高學(xué)生的閱讀能力，市教研室開展了“教材+”閱讀工程活動，某校進(jìn)行了“我喜愛的一本書”征文比賽，為獎勵在比賽中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，學(xué)校準(zhǔn)備從書店一次性購買若干本《中華散文百年精華》和《傅雷家書》，購買1本《中華散文百年精華》和1本《傅雷家書》共需159元;《中華散文百年精華》單價(jià)是《傅雷家書》單價(jià)的2倍少9元。
(1)求《中華散文百年精華》和《傅雷家書》的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買《中華散文百年精華》和《傅雷家書》共20本，但要求購買的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少本《中華散文百年精華》?
23、(11分)某商場銷售A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：
A B
進(jìn)價(jià)/(萬元/套) 1.5 1.2
售價(jià)/(萬元/套) 1.65 1.4
該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售可獲毛利潤9萬元[毛利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量]
(1)該商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
(2)通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?
參考答案
一、1-5：BABBC 6-10：CDBDA
二、11、y=2 12、m<1 13、5 14、5 15、39
三、16、(1)x=-8 (2)x=5 17、(1) (2)
18、解不等式①得x≥3
解不等式②得x<5
所以這個不等式組的解集為3≤x<5
在數(shù)軸上表示為：
19、解： ，得 ，所以2
因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=3、4、5、6、7、8、9、10.
20、解方程組 ，得
因?yàn)閤大于1，y不大于1，所以 ，即
解得2
以因?yàn)橐驗(yàn)閗為整數(shù)，所以k可以是3、4、5
21、(1)設(shè)彩色地磚采購x塊，則單色地磚采購(100-x)塊。
根據(jù)題意，得80x+40(100-x)=5600
解得x=40，100-x=60
∴彩色地磚采購40塊，單色地磚采購50塊。
(2)設(shè)購進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購進(jìn)(60-a)塊
根據(jù)題意，得80a+40(60-a)=3200
解得a=20，∴彩色地磚需采購20塊。
22、解：(1)設(shè)一本《中華散文百年精華》的單價(jià)x元，一本《傅雷家書》的單價(jià)56元;
(2)設(shè)可買《中華散文百年精華》m本，則買《傅雷家書》(20-m)本，根據(jù)題意得：
103m+56(20-m) ≤1550，
解得：m≤
∵m為整數(shù)，
∴m最大取9
答：學(xué)校最多可以買9本《中華散文百年精華》
23、(1)設(shè)該商場計(jì)劃購進(jìn)A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套。
由題意得 ，解得
∴該商場計(jì)劃購進(jìn)A種品牌的教學(xué)設(shè)備20套，B種品牌的教學(xué)設(shè)備30套。
(2)設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)量減少a套，則B種設(shè)備購進(jìn)量增加1.5a套。
由題意得1.5(20-a)+1.2(30+1.5a) ≤69
解得a≤10，∴A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少10套。
七年級數(shù)學(xué)下期中試卷帶答案
一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.計(jì)算(-a3)2的結(jié)果是(▲)
A.a6 B.-a6 C.-a5 D.a5
2.下列運(yùn)算正確的是(▲)
A.a+2a=3a2 B.a3•a2=a5 C.(a4)2=a6 D.a3+a4=a7
3.每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為( ▲ )
A.1.05×105 B.1.05×10-5
C.-1.05×105 D.105×10-7
4.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( ▲ )
D.
5.下列從左到右的變形，屬于因式分解的是( ▲ )
A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2-2x-1=x(x-2)-1
C.8a2b3=2a2•4b3 D.x2-2x+1=(x-1)2
6. 下列整式乘法中，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是( ▲ )
A.(2a+b)(2b-a) B.(m+b)(m-b)
C.(a-b)(b-a) D.(-x-b)(x+b)
7.下列命題中的真命題是( ▲ )
A.相等的角是對頂角 B.內(nèi)錯角相等
C.如果a3=b3，那么a2=b2 D.兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等
8. 比較255、344、433的大小 ( ▲ )
A. 255<344<433 B.433<344<255 C. 255<433<344 D.344<433<255
二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.計(jì)算：(13)﹣2= ▲ .
10.計(jì)算：(x+1)(x-5)的結(jié)果是 ▲ .
11.因式分解：2a2-8= ▲ .
12. 若am=3，an=2，則am-2n 的值為 ▲ .
13. 命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是 ▲ .
14.若2a+b=-3，2a-b=2，則4a2-b2= ▲ .
15.將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點(diǎn)恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則∠1+∠2= ▲ °.
16.如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此時(shí)陰影部分的面積為 ▲ cm2.
17 常見的“冪的運(yùn)算”有：① 同底數(shù)冪的乘法，② 同底數(shù)冪的除法，③ 冪的乘方，④積的乘方.在“(a3•a2)2=(a3)2(a2)2=a6•a4=a10”的運(yùn)算過程中，運(yùn)用了上述冪的運(yùn)算中的 ▲ .
18.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=28°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE= ▲ °.
三、解答題(本大題共9小題，共64分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(8分)計(jì)算：
(1)(-2a2)3+2a2•a4-a8÷a2 ; (2)2a(a-b) (a+b).
20.(8分)因式分解：
(1)xy2-x; (2)3x2-6x+3.
21.(6分)先化簡，再求值：4(x-1)2-(2x+3)(2x-3)，其中x=-1.
22.(6分)畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′.
(1)根據(jù)特征畫出平移后的△A′B′C′;
(2)利用網(wǎng)格的特征，畫出AC邊上的高BE并標(biāo)出
畫法過程中的特征點(diǎn);
(3)△A′B′C′的面積為 ▲ .
23.(8分)在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式)
如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G.
求證CD⊥AB.
證明:∵∠ADE=∠B(已知)，
∴ ▲ ( ▲ )，
∵ DE∥BC(已證)，
∴ ▲ ( ▲ )，
又∵∠1=∠2(已知)，
∴ ▲ ( ▲ )，
∴CD∥FG( ▲ )，
∴ ▲ (兩直線平行同位角相等)，
∵ FG⊥AB(已知)，
∴∠FGB=90°(垂直的定義).
即∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB. (垂直的定義).
24.(8分)證明：平行于同一條直線的兩條直線平行.
已知：如圖， ▲ .
求證： ▲ .
證明：
25.(10分)發(fā)現(xiàn)與探索。
(1)根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解
?、?a2-12a+20
?、?a-1)2-8(a-1)+7
③ a2-6ab+5b2
(2)根據(jù)小麗的思考解決下列問題：
?、僬f明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16.
②請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式-(a+1)2+8的最大值為8，并求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值.
26.(10分)模型與應(yīng)用。
【模型】
(1)如圖①，已知AB∥CD，求證∠1+∠MEN+∠2=360°.
【應(yīng)用】
(2)如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為 ▲ .
如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n的度數(shù)為 ▲ .
(3)如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線M1 O與∠CMnMn-1的角平分線MnO交于點(diǎn)O，若∠M1OMn=m°.
在(2)的基礎(chǔ)上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+……+∠n-1的度數(shù).(用含m、n的代數(shù)式表示)
七年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B B D B C C
二、填空題
9. 9 10. x2-4 x-5 11. 2(a-2)(a+2) 12. 34
13. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 14.-6 15.90° 16.15 17 ④③① 18.96°
三、解答題
19.(8分)計(jì)算：
(1)(-2a2)3+2a2•a4-a8÷a2 ;
解原式=-8 a6+2a6-a6 …………………………………………………………………3分
=-7a6 ……………………………………………………………………4分
(2)2a(a-b) (a+b).
解原式=2a(a2-b2) ……………………………………………………………………2分
=2a3-2a b2 ……………………………………………………………………4分
20.(8分)因式分解：
(1)xy2-x;
解原式=x(y2-1) ……………………………………………………………………2分
=x(y-1)(y+1) ……………………………………………………………………4分
(2)3x2-6x+3.
解原式=3(x2-2x+1) ……………………………………………………………………2分
=3(x-1)2 ……………………………………………………………………4分
21.(6分)先化簡，再求值：4(x-1)2-(2x+3)(2x-3)，其中x=-1.
4(x-1)2-(2x+3)(2x-3)
解原式=4(x2-2 x+1)-(4x2-9) ……………………………………………………2分
=4x2-8 x+4-4x2+9……………………………………………………4分
=-8 x+13……………………………………………………………………5分
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=21……………………………………………………6分
22.(6分)
(1)作圖正確2分，………………………………………2分
(2)作圖正確2分，………………………………………4分
(3)3.………………………………………6分
23.(8分)
證明:∵∠ADE=∠B(已知)，
∴ DE∥BC ( 同位角相等兩直線平行 )，…………………2分
∵ DE∥BC(已證)，
∴ ∠1=∠DCF ( 兩直線平行內(nèi)錯角相等 )，…………………4分
又∵∠1=∠2(已知)，
∴ ∠DCF =∠2 (等量代換 )，…………………6分
∴CD∥FG( 同位角相等兩直線平行)， …………………7分
∴ ∠BDC =∠BGF (兩直線平行同位角相等)，…………………8分
∵ FG⊥AB(已知)，
∴∠FGB=90°(垂直的定義).
即∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB. (垂直的定義).
24.(8分)證明：平行于同一條直線的兩條直線平行.
已知：如圖， 已知b∥a，c∥a . ……………………………………………………1分
求證： b∥c . ……………………………………………………2分
證明：作直線DF交直線a、b、c，交點(diǎn)分別為D、E、F，…………………………………3分
∵a∥b，∴∠1=∠2， …………………………………5分
又∵a∥c，∴∠1=∠3， …………………………………7分
∴∠2=∠3，
∴b∥c. ………………………………………………8分
25.(10分)發(fā)現(xiàn)與探索。
(1)①a2-12a+20
解原式=a2-12a+36-36+20
=(a-6)2-42
=(a-10)(a-2)……………………………………………………1分
?、?a-1)2-8(a-1)+12
解原式=(a-1)2-8(a-1)+16-16+12
=(a-5)2-22
=(a-7)(a-3)…………………………………………………………3分
?、踑2-6ab+5b2
解原式=a2-6ab+9b2-9b2+5b2
=(a-3b)2-4b2
=(a-5b)(a-b)…………………………………………………………5分
(2)根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)結(jié)合小麗的思考解決下列問題.
①說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為﹣16.
a2-12a+20
解原式=a2-12a+36-36+20
=(a-6)2-16 ……………………………………………………6分
無論a取何值(a-6)2都大于等于0，再加上﹣16，
則代數(shù)式(a-6)2-16大于等于-16，
則a2-12a+20的最小值為-16. ………………………………………7分
②無論a取何值-(a+1)2都小于等于0，再加上8，
則代數(shù)式-(a+1)2+8小于等于8，
則-(a+1)2+8的最大值為8. ………………………………………………8分
﹣a2+12a-8.
解原式=﹣(a2-12a+8)
=﹣(a2-12a+36-36+8)
=﹣(a-6)2+36-8
=﹣(a-6)2+28
無論a取何值﹣(a-6)2都小于等于0，再加上28，
則代數(shù)式﹣(a-6)2+28小于等于28，
則﹣a2+12a-8.的最大值為28. …………………………………………10分
26.(10分)模型與應(yīng)用。
【模型】
(1)如圖①，已知AB∥CD，求證∠1+∠2+∠MEN=360°.
證明：過點(diǎn)E作EF∥CD，……………………1分
∵AB∥CD，
∴EF∥AB，……………………2分
∴∠1+∠MEF=180°，
同理∠2+∠NEF=180°……………………3分
∴∠1+∠2+∠MEN=360° ……………………………………………4
【應(yīng)用】
(2)900° ………………………………………………5分
180°(n-1) ………………………………………………6分
(3)解：過點(diǎn)O作SR∥AB，
∵AB∥CD，
∴SR∥CD，
∴∠AM1O=∠AM1OR
同理∠C MnO=∠MnOR
∴∠A M1O+∠CMnO=∠M1OR+∠MnOR，
∴∠A M1O+∠CMnO=∠M1OMn=m°， …………………………………8分
∵M(jìn)1O平分∠AM1M2，
∴∠AM1M2=2∠A M1O，
同理∠CMnMn-1=2∠CMnO，
∴∠AM1M2+∠CMnMn-1=2∠AM1O+2∠CMnO=2∠M1OMn=2m°， ………9分
又∵∠A M1E+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+……+∠n-1+∠CMnMn-1=180°(n-1)，
∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n-1=(180n-180-2m)° ……………………10分
七年級數(shù)學(xué)下期中考試試題帶答案
第一部分 選擇題(共30分)
一、 選擇題(本大題共10小題，每小題2分，滿分20分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3，-2)在( ※ )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列圖形中,哪個可以通過圖1平移得到( ※ )
3.下列命題中，是假命題的是( ※ )
A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.對頂角相等
C. 直角的補(bǔ)角仍然是直角 D. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4.在 ，1.414， ， ， 中，無理數(shù)的個數(shù)有( ※ )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5.方程組 的解為( ※ )
A. B. C. D.
6.如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是( ※ ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°
7.下列說法正確的是( ※ )
A.3是9的立方根 B.3是(﹣3)2的算術(shù)平方根
C.(﹣2)2的平方根是2 D.8的平方根是±4
8.已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2a+6)，且點(diǎn)P在 x軸上，則a的值是(※ )
A.0 B.-1 C.-2 D.-3
9.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.
如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是( ※ )
A、15° B、20° C、25° D、30°
10.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為(※)
A.42 B. 48 C. 84 D. 96
第二部分 非選擇題(共80分)
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.把命題“對頂角相等”寫成“如果┉ ，那么┉ 。”的形式 ※ 。
12.7的平方根是 ※ 。
13.如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足為B，然后
沿AB開渠，能使所開的渠道最短， 這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 ※ 。
14. 如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOD=120°，
則∠BOD= ※ °
15.若 ，且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則 的值為 ※
16.同學(xué)們玩過五子棋嗎?它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝，如圖是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是(1，-5)，黑②的位置是(2，-4)，現(xiàn)輪到黑棋走，你認(rèn)為黑棋放在 ※ 位置就可獲勝.
三、解答題(本大題共7小題，滿分62分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(16分)計(jì)算：
(1)- (2) (3) (4)
18.(10分)解下列方程組：
(1) (2)
19.(6分)作圖，如圖已知三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P
(1)過P點(diǎn)作線段EF∥AB，分別交BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)
(2)過P點(diǎn)作線段PD使PD⊥BC垂足為D點(diǎn).
20.(6分) 如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4.請將過程填寫完整.
解：∵∠1=∠3
又∠2=∠3 ( )
∴∠1= _______
∴______∥______( )
又∵CD∥EF
∴AB∥_______
∴∠1=∠4 ( 兩直線平行，同位角相等 )
21.(4分)已知(x-1)2 =4，求x的值。
22.(10)分如圖，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°.
(1)求∠C= °;
(2)如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎?請說明理由.
23.(10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(﹣3，3)，B(﹣5，1)，C(﹣2，0)，P(a，b)是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6，b﹣2).
(1)平移后的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：。A1( )，B1( )，C1( )。
(2)在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1;
(3)畫出△AOA1并求出△AOA1的面積.
七 年 級 數(shù)學(xué)(滿分100分)
一、選擇題：(本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選擇項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D B C B B D C B
二、填空題：(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11. 如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等 12. 13.垂線段最短 14.30° 15.13 16.(2,0)或(7，-5)
三、解答題：(本大題共62分)解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟.
17.計(jì)算題:(共4小題，每題4分，本題滿分16分)
(1) (2)
(3) (4)
18.(10分)解下列方程組：
解：(1)
把①代入②，得3x+2(2x-3)=8-----(1分)
解這個方程，得x=2 --------(2分)
把x=2代入①，得y=1--------(3分)
所以這個方程組的解是 -----(5分)
解：(2)
?、?②，得9x=18-----(1分)
解這個方程，得x=2 --------(2分)
把x=2代入①，得y=½--------(3分)
所以這個方程組的解是 -----(5分)
19.(6分)解：如圖所示：
(每問3分，不寫字母扣1分)
20. 如圖已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4.請將過程填寫完整.(以下每空1分共6)
解：∵∠1=∠3
又∠2=∠3 ( 對頂角相等 )
∴∠1= ∠2
∴AB∥CD( 同位角相等, 兩直線平行 )
又∵CD∥EF
∴AB∥EF
∴∠1=∠4 ( 兩直線平行，同位角相等 )
21.(4分)已知(x-1)2 =4，求x的值
解：(x-1)2 =4，
22.(10分)分如圖，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°
(1)求∠C= 60 °;------(2分)
(2)答DE∥AB------(2分)
AD∥BC
∠1=∠B------(5分)
又 ∠1=∠C，∠B=60°
∠1=∠C=∠B=60°------(6分)
AD∥BC
∠ADC=180° -∠C=180° -60°=120°------(7分)
又 DE是∠ADC的平分線
∠ADE=½∠ADC=½×120°=60°------(8分)
∠1=∠ADE------(9分)
DE∥AB------(10分)
23. 解：
(1)A1 (3，1)B1 (1，-1)C1(4，﹣2);------3分
(2)△A1B1C1如圖所示;------6分
(3)△AOA1的面積=6×3-0.5×3×3-0.5×3×1-0.5×2×6
=18-4.5-1.5-6
=6 ---------10分
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