對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行一個(gè)分析，能夠讓你更好的進(jìn)行教學(xué)。下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析以供大家學(xué)習(xí)參考。

　　北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析(一)

　　一、教材總體思路分析

　　1.本學(xué)期學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：有理數(shù)及其運(yùn)算、字母表示數(shù)、一元一次方程;豐富的圖形世界、平面圖形及其位置關(guān)系;生活中的數(shù)據(jù)、可能性。

　　在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中，通過(guò)數(shù)系的拓展形成“有理數(shù)”的概念。由于負(fù)數(shù)的引入，自然地將有理數(shù)的“運(yùn)算”及“運(yùn)算律”提升為關(guān)注和學(xué)習(xí)的對(duì)象。字母表示數(shù)是“代數(shù)”的重要特征，方程是數(shù)學(xué)的核心概念之一。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生意識(shí)到對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論是在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的，為后面無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)及實(shí)數(shù)系統(tǒng)的建立埋下伏筆。

　　初中階段的幾何知識(shí)學(xué)習(xí)以平面幾何為主。在《豐富的圖形世界》中，從對(duì)三維空間實(shí)物的觀(guān)察開(kāi)始，充分利用學(xué)生豐富的背景經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)物、幾何體、直觀(guān)圖與平面圖形的相互表示與轉(zhuǎn)換中提高對(duì)幾何圖形的知覺(jué)水平，發(fā)展空間觀(guān)念。通過(guò)觀(guān)察、操作、思考、交流積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受到學(xué)平面圖形的必要性和簡(jiǎn)單圖形的基礎(chǔ)性，體會(huì)基本圖形是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的重要工具，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)眼光觀(guān)察世界，現(xiàn)實(shí)生活可以帶來(lái)無(wú)窮無(wú)盡的直覺(jué)源泉。在《平面圖形及其位置關(guān)系》中，突出對(duì)幾何基本概念的理解及突出合情推理的作用。

　　《生活中的數(shù)據(jù)》通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的討論，使學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的重要作用，理解數(shù)據(jù)的處理及其所表達(dá)的信息，發(fā)展數(shù)感和統(tǒng)計(jì)觀(guān)念。在《可能性》一章中，初步認(rèn)識(shí)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，通過(guò)試驗(yàn)體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象中隱含著規(guī)律性，初步形成隨機(jī)觀(guān)念。

　　2.教材設(shè)計(jì)與內(nèi)容的組織有如下考慮。

　　(1)借助生活中的實(shí)例，不難體會(huì)到引入負(fù)數(shù)的必要性和形成有理數(shù)概念的合理性。數(shù)軸的建立給出了有理數(shù)的一種直觀(guān)解釋和表示形式，可以作為工具配合現(xiàn)實(shí)情境加深對(duì)有理數(shù)運(yùn)算意義的理解。絕對(duì)值概念將有理數(shù)與非負(fù)數(shù)之間建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，便于對(duì)正負(fù)數(shù)運(yùn)算的規(guī)則作出清晰的表述，它的幾何意義是有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。有理數(shù)的運(yùn)算，特別是乘、除法的規(guī)定，不屬于因果性的解釋?zhuān)窍Ｍ罢龜?shù)的性質(zhì)負(fù)數(shù)也有，……這是在因襲數(shù)性”(付種孫)，是一種合乎理性的選擇。教材中作了細(xì)致的處理，反映了認(rèn)識(shí)的連續(xù)性和繼承性。運(yùn)算的訓(xùn)練還采用了游戲的方式(24點(diǎn))，并注意在后繼學(xué)習(xí)中不斷鞏固與強(qiáng)化。

　　(2)在《豐富的圖形世界中》中，學(xué)習(xí)幾何對(duì)象不是從幾何學(xué)的邏輯起點(diǎn)開(kāi)始，而是順應(yīng)數(shù)學(xué)歷史的進(jìn)程，經(jīng)歷從具體到抽象，再由抽象上升到具體的過(guò)程。從現(xiàn)實(shí)世界實(shí)物的考察開(kāi)始，舍棄次要因素，分解出簡(jiǎn)單幾何體或基本圖形，在分解與整合的過(guò)程中發(fā)展幾何直覺(jué)和空間觀(guān)念。不是提前學(xué)習(xí)立體幾何，而是通過(guò)活動(dòng)學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”。在第四章中，自然地陸續(xù)引入幾何概念，通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單平面圖形的位置關(guān)系及基本性質(zhì)，并采用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表示。教材提供了大量動(dòng)手的機(jī)會(huì)，再現(xiàn)由直觀(guān)動(dòng)作思維到直觀(guān)表象思維的過(guò)程，為進(jìn)一步向抽象(邏輯)思維階段的發(fā)展作好必要的準(zhǔn)備。

　　(3)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念，而統(tǒng)計(jì)觀(guān)念的形成不是自發(fā)的，也不是說(shuō)教能解決的，需要讓學(xué)生親身參與到這樣的活動(dòng)過(guò)程中，在活動(dòng)中感受到解決問(wèn)題需要收集數(shù)據(jù)，需要表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)分析的結(jié)果做出恰當(dāng)?shù)呐袛?。因此，整個(gè)教材中統(tǒng)計(jì)有關(guān)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，都力圖讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程，如教科書(shū)提出“為了盡可能多的吸引學(xué)生參與，你會(huì)組織觀(guān)看什么比賽”，“你們對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)有信心嗎”等問(wèn)題，以這些問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，在活動(dòng)獲取相應(yīng)的知識(shí)與方法，發(fā)展其能力。

　　概率學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀(guān)念，隨機(jī)觀(guān)念有多個(gè)層次，因此，發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀(guān)念不能一蹴而就的，需要經(jīng)歷一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。為此，本冊(cè)僅僅定位于讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)世界中隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性，通過(guò)具體的實(shí)踐活動(dòng)感受到隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性有大有小，至于具體如何刻畫(huà)，則放到七年級(jí)下冊(cè)研究。此外，對(duì)于隨機(jī)性大小，也僅關(guān)注在實(shí)踐活動(dòng)中的感受，而不希望從理論上分析。不希望學(xué)生說(shuō)，“這種情況有3種可能，那種情況只有2種可能，因此，這種情況發(fā)生的可能性大一些”，這樣的描述，實(shí)際上已經(jīng)基于“每種可能發(fā)生的可能性是完全一樣的”，這已經(jīng)是理論計(jì)算，也許你所舉的案例中這樣分析并不錯(cuò)，但如果學(xué)習(xí)概率之處，學(xué)生都是如此感受的，可能容易將這種(等可能)情況泛化，為后繼學(xué)習(xí)增添不必要的麻煩。

　　二、教學(xué)實(shí)施中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

　　1.關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

　　(1)關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)對(duì)運(yùn)算意義的理解。對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)在自主探索的過(guò)程中獲得。由于繁難的數(shù)字運(yùn)算可以利用計(jì)算工具進(jìn)行，運(yùn)算技能的培養(yǎng)主要放在對(duì)運(yùn)算律的理解和靈活運(yùn)用上。鼓勵(lì)算法多樣化，因?yàn)椴煌乃惴赡軄?lái)自不同的理解或思維習(xí)慣，通過(guò)交流資源共享。

　　代數(shù)是表示、交流和問(wèn)題解決的工具，符號(hào)是其核心。通過(guò)《字母表示數(shù)》的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到用字母代替具體的數(shù)字使問(wèn)題得到一般性的解決。進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)便于形式運(yùn)算(如合并同類(lèi)項(xiàng))和對(duì)規(guī)律的探索與發(fā)現(xiàn)，對(duì)于方程的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生直接的影響。

　　(2)在《豐富的圖形世界》一章中，表面看出似乎沒(méi)有太多具體的知識(shí)點(diǎn)。事實(shí)上，一個(gè)空間圖形可以通過(guò)其表面的展開(kāi)與折疊。用平面去切截和三種視圖來(lái)實(shí)現(xiàn)三維與二維圖形相互轉(zhuǎn)換。通過(guò)邊做邊想、邊想邊做培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念。通過(guò)動(dòng)手操作可以把抽象對(duì)象簡(jiǎn)單化、直觀(guān)化，同時(shí)還要啟發(fā)與提示進(jìn)行理性思考。如用平面截一個(gè)立方體，截面能夠是一個(gè)七邊形嗎?在做中“想”，包括理性的分析和推理——為什么能夠、或不能夠。發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和提高視覺(jué)思維能力及水平是本章主要的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　2.教學(xué)中要有準(zhǔn)確的定位，提高學(xué)習(xí)的實(shí)效性

　　(1)在《一元一次方程》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生首次正式接觸方程的概念?！胺匠獭睙o(wú)疑是數(shù)學(xué)最重要的概念之一。通過(guò)學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)方程的意義和作用，特別是學(xué)習(xí)“用方程的觀(guān)點(diǎn)”來(lái)分析和處理問(wèn)題。有些問(wèn)題可以用“算術(shù)方法”求解，需要對(duì)所列算式的意義能做出清楚的解釋?zhuān)枰^多的智力投入。方程的重點(diǎn)不僅僅在于求解的程序，還需要達(dá)到通過(guò)建立方程達(dá)到求解未知量的目的，其中的關(guān)鍵步驟是把未知量(用字母表示數(shù))與已知量平等看待，尋求它們之間的一種結(jié)構(gòu)性的等量關(guān)系并表示出來(lái)。方程的學(xué)習(xí)為增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。

　　(2)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展空間觀(guān)念是《豐富的圖形世界》這一章的教學(xué)目標(biāo)。內(nèi)容貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，容易引起學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，改善不良的數(shù)學(xué)印象。教學(xué)中應(yīng)充分挖掘活動(dòng)中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，把興趣引向數(shù)學(xué)主題上來(lái)?；顒?dòng)過(guò)程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考一系列的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如在將一個(gè)正方體的表面展成一個(gè)平面圖形的過(guò)程中，學(xué)生們可以遇到很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　通常，數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)思考可以由生動(dòng)有趣的情境引發(fā)出來(lái)，情境可以為數(shù)學(xué)理解提供經(jīng)驗(yàn)支持，但應(yīng)及時(shí)切入主題，避免長(zhǎng)時(shí)間“打外圍戰(zhàn)”。我們應(yīng)當(dāng)首先抓準(zhǔn)每節(jié)課的基本定位，如從不同方向看，主要目的是學(xué)習(xí)三種視圖，學(xué)會(huì)空間圖形與平面投影之間的相互表示，在此基礎(chǔ)之上，再應(yīng)當(dāng)學(xué)生思考避免看問(wèn)題的片面性。

　　借助信息技術(shù)制作的課件能對(duì)教學(xué)產(chǎn)生良好的效果，但應(yīng)注意避免教學(xué)活動(dòng)成為技術(shù)的展示課。

　　北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析(二)

　　一、教材總體思路分析

　　1.本冊(cè)書(shū)的主要內(nèi)容有：一元一次不等式(組)、分解因式、分式;相似圖形、證明(一);數(shù)據(jù)的收集與處理。

　　《一元一次不等式(組)》是在學(xué)習(xí)過(guò)一次方程、一次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此從不等式與函數(shù)、方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，從數(shù)與形兩方面進(jìn)行整體性、概括性的思考，對(duì)本章的研究和理解提供了廣闊空間。

　　分解因式是多項(xiàng)式乘法的逆運(yùn)算，其主要作用是變換代數(shù)式的形式，而形式的變化也構(gòu)成一種恒等關(guān)系和意義的解釋?zhuān)瑢?duì)二次方程及二次函數(shù)的研究也產(chǎn)生影響。

　　《相似圖形》是圖形全等內(nèi)容的深化與發(fā)展，提供了綜合運(yùn)用各種研究圖形方法的機(jī)會(huì)。圖形相似是從現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的相似現(xiàn)象中抽象出來(lái)的一種直觀(guān)表述，書(shū)中只給出了相似多邊形的定義，它是最為根本的。就圖形而言，三角形可以算作最基本圖形，但相似三角形的定義則是特殊的。由于全等三角形可以看成相似三角形的特例，因此相似三角形的性質(zhì)與判定可以與全等三角形相應(yīng)內(nèi)容進(jìn)行類(lèi)比。通過(guò)學(xué)習(xí)，可以感到對(duì)三角形的研究是認(rèn)識(shí)與把握多邊形特性的基礎(chǔ)(一般的多邊形可以通過(guò)“三角剖分”而視為由若干個(gè)三角形構(gòu)成的)，直角三角形比三角形更基本。至于位似，則更多地表現(xiàn)為“放大”與“縮小”，從中可以引申出比例關(guān)系，或者說(shuō)有利于學(xué)生理解比例的意義。

　　從《證明(一)》開(kāi)始學(xué)習(xí)“證明”。以往對(duì)證明的理解幾乎成了“幾何”的同義語(yǔ)，本套教科書(shū)把什么是證明，怎樣證明移向前臺(tái)，更好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的兩重性。數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，作為創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)像是一門(mén)試驗(yàn)性的歸納科學(xué)，另一方面數(shù)學(xué)是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，更像是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)。這里，將學(xué)習(xí)的重心引向?qū)?shù)學(xué)證明本身的學(xué)習(xí)，而不僅僅是幾何證明，應(yīng)當(dāng)說(shuō)提高了對(duì)數(shù)學(xué)證明的學(xué)習(xí)要求。因此，本章關(guān)于證明的必要性、公理的意義、證明的含義等應(yīng)當(dāng)成為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

　　《數(shù)據(jù)的收集與處理》，在上一冊(cè)刻畫(huà)數(shù)據(jù)平均水平的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)水平的幾個(gè)量度，從而讓學(xué)生更全面地把握數(shù)據(jù)的特征，同時(shí)提出數(shù)據(jù)收集的各種方法，感受樣本估計(jì)總體的思想。

　　2.本冊(cè)在教材設(shè)計(jì)與內(nèi)容的組織上有如下考慮。

　　(1)在《一元一次不等式(組)》中，不等式是不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示，現(xiàn)實(shí)生活中又存在大量不等關(guān)系，讓學(xué)生在豐富的實(shí)際背景中進(jìn)行學(xué)習(xí)，這時(shí)應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)的“表示”和數(shù)學(xué)的“應(yīng)用”。在求解不等式的活動(dòng)中，關(guān)注不同知識(shí)內(nèi)在的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，加深對(duì)方程、函數(shù)、不等式等知識(shí)數(shù)學(xué)含義的理解，通過(guò)它們之間的相互解釋?zhuān)问降霓D(zhuǎn)化，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)性的理解。本章增設(shè)了“一元一次不等式與一次函數(shù)”一節(jié)，第6節(jié)后設(shè)置了“讀一讀”(不等式表示的平面區(qū)域)增加深度和彈性。

　　(2)分解因式是對(duì)多項(xiàng)式的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。從運(yùn)算角度，與多項(xiàng)式乘法互為逆運(yùn)算;從恒等變形角度，是同一個(gè)式子的不同形式;從學(xué)習(xí)的角度，是一個(gè)從運(yùn)算(過(guò)程)到對(duì)象(恒等關(guān)系)的轉(zhuǎn)化。教材更關(guān)注對(duì)分解因式的意義、作用的理解，不在方法和技巧上過(guò)多耗費(fèi)精力。不要求必須掌握“十字相乘法”，方程的求解可以利用二次三項(xiàng)式求根的辦法得到一般性解決。

　　(3)《相似圖形》是從現(xiàn)實(shí)世界中相似現(xiàn)象的觀(guān)察與分析、概括與抽象開(kāi)始的，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)化的進(jìn)程。本章內(nèi)容按“相似圖形—相似多邊形—相似三角形—相似多邊形的性質(zhì)”的次序展開(kāi)，重要知識(shí)包括：線(xiàn)段的比、位似圖形及位似中心與位似比。相似三角形是本章的核心知識(shí)。本章內(nèi)容不要求嚴(yán)格的幾何證明，重點(diǎn)放在對(duì)圖形性質(zhì)的探索、發(fā)現(xiàn)以及應(yīng)用上。由于幾何中視覺(jué)思維占主導(dǎo)地位，應(yīng)特別關(guān)注幾何直覺(jué)與合情推理能力的發(fā)展上。

　　(4)《證明(一)》

　　數(shù)學(xué)史家H•伊夫斯指出，歷史上幾何學(xué)的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了三個(gè)階段：無(wú)意識(shí)的幾何學(xué)、科學(xué)的幾何學(xué)和論證的幾何學(xué)。通過(guò)對(duì)自然現(xiàn)象的觀(guān)察、簡(jiǎn)單工藝勞作在無(wú)意中熟悉了大量幾何概念和事實(shí)(如圓、角、平行線(xiàn)、三角形、距離以及兩點(diǎn)間直線(xiàn)段最短);隨后歸納出一系列幾何事實(shí)，這些結(jié)論經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)或?qū)嵺`的驗(yàn)證，成為一種經(jīng)驗(yàn)幾何;對(duì)這些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行理性思考，提出“為什么”的質(zhì)疑時(shí)，就出現(xiàn)了論證或演繹形式的幾何學(xué)。這個(gè)發(fā)展過(guò)程說(shuō)明了幾何知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)源，同時(shí)還應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到對(duì)于歸納得到的結(jié)果，不進(jìn)行嚴(yán)格論證很容易產(chǎn)生紕漏，無(wú)法保證不出現(xiàn)理論上的錯(cuò)誤。本章中“你能肯定嗎?”就是為了理解證明的必要性而設(shè)置的，其重要性在于形成科學(xué)的態(tài)度和理性精神。

　　按《標(biāo)準(zhǔn)》要求，教材構(gòu)建了一個(gè)“局部的公理體系”，從給定的公理(作為推理的起點(diǎn)和依據(jù))及有關(guān)概念出發(fā)，通過(guò)邏輯推演重新證明了平行線(xiàn)和三角形有關(guān)的結(jié)論。從本章開(kāi)始，相關(guān)內(nèi)容的證明都應(yīng)按規(guī)范形式書(shū)寫(xiě)。公理化方法只要求體會(huì)其基本思想。

　　(5)《數(shù)據(jù)的收集與處理》仍按照統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的順序：數(shù)據(jù)的收集—表示—處理—決策，即按問(wèn)題解決的過(guò)程展開(kāi)。相關(guān)概念是在實(shí)際背景中自然地引申出來(lái)，利于理解也便于運(yùn)用。教學(xué)中要充分利用正面和反面的實(shí)例以澄清模糊認(rèn)識(shí)或誤導(dǎo)。

　　二、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

　　1.關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

　　(1)注意一次方程、一次函數(shù)、一次不等式(組)概念上的差別，關(guān)注它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和綜合運(yùn)用(如第一章第5節(jié)中的“做一做”和習(xí)題1.6中第2題)。

　　(2)在分式變形和運(yùn)算中，適當(dāng)時(shí)機(jī)提出分解因式的作用。分式方程中應(yīng)領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化為整式方程的思想方法，領(lǐng)會(huì)產(chǎn)生增根的原因及驗(yàn)根的必要性。分式方程部分還提供了學(xué)習(xí)“建模”的機(jī)會(huì)。

　　(3)重視對(duì)圖形的探索活動(dòng)，不僅可以發(fā)現(xiàn)幾何事實(shí)，而且還能提示證明的線(xiàn)索和產(chǎn)生證明的方法(如添加輔助線(xiàn)、部分進(jìn)行位移)，直觀(guān)猜測(cè)與證明相輔相成。

　　幾何證明的必要性不僅是避免判斷失誤，還在于對(duì)知識(shí)之間邏輯關(guān)系的把握。邏輯論證是由數(shù)學(xué)的本質(zhì)與特性所決定的。學(xué)習(xí)證明不局限于學(xué)會(huì)證明具體的命題，體現(xiàn)了一種科學(xué)理性精神。

　　2.教學(xué)中注意數(shù)學(xué)思想的滲透

　　(1)歐式幾何誕生前的幾百年間，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了大量的幾何事實(shí)，其中也不乏采用三段論或證明的命題。歐幾里得的功績(jī)不在于發(fā)現(xiàn)了新的重要的幾何事實(shí)，而在于對(duì)這些幾何事實(shí)進(jìn)行邏輯重組。當(dāng)時(shí)希臘人形成了一種觀(guān)念：一個(gè)合乎邏輯的學(xué)科，是由一組在學(xué)科研究開(kāi)始時(shí)由公認(rèn)的原始命題出發(fā)，通過(guò)演繹推理而得到一系列命題。由演繹法進(jìn)行論證時(shí)，任何命題必須由前面的一個(gè)或幾個(gè)命題推導(dǎo)出來(lái)，前面的命題必須由更前面的一個(gè)或幾個(gè)命題推導(dǎo)出來(lái)。由于不可能無(wú)限地追溯下去，同時(shí)又不能造成邏輯上的循環(huán)，所以必須確定一組可被公認(rèn)的原始命題(公理)，然后完全由演繹推理導(dǎo)出該系統(tǒng)的所有命題。原始命題及導(dǎo)出命題需要使用明確規(guī)定的專(zhuān)門(mén)術(shù)語(yǔ)，而術(shù)語(yǔ)也需要由另外一些術(shù)語(yǔ)來(lái)定義，由此必須確定一組基本術(shù)語(yǔ)(原始概念)，并對(duì)它們的用法做出解釋?！皫缀尾恢皇菙?shù)學(xué)的一個(gè)分支，而且是一種思維方式，它滲透到數(shù)學(xué)的所有分支……”(阿蒂亞)。

　　(2)通過(guò)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)使學(xué)生感受到：統(tǒng)計(jì)學(xué)更多是以歸納的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和判斷;數(shù)據(jù)既是真實(shí)的又帶有隨機(jī)性;數(shù)據(jù)處理可采用不同的方法，所選用的方法本身并無(wú)對(duì)錯(cuò)之分，重要的是能否依據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇更加科學(xué)合理的辦法;抽樣是通過(guò)樣本所提供的信息去推斷總體的某些性質(zhì)，抽樣最關(guān)心的是能否客觀(guān)地反映實(shí)際(總體)的狀況。

　　北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析(三)

　　本冊(cè)教材總體介紹

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容牽涉到4個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率，課題學(xué)習(xí)。

　　基本內(nèi)容是突出發(fā)展的階段性：所有的知識(shí)只是一個(gè)起步，不要求學(xué)生在剛剛學(xué)完相應(yīng)的知識(shí)后就達(dá)到«標(biāo)準(zhǔn)»所提出的目標(biāo)。

　　第一章 豐富的圖形世界

　　編寫(xiě)意圖——初步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念

　　主要特點(diǎn)：提倡從操作到思考、想象的學(xué)習(xí)方式，

　　第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算

　　編寫(xiě)意圖——幫助學(xué)生了解有理數(shù)產(chǎn)生的必要性，有理數(shù)的意義，能夠從事有理數(shù)運(yùn)算，體會(huì)“數(shù)的擴(kuò)張”的一致性和特殊性，讓學(xué)生能夠從事有理數(shù)運(yùn)算。

　　主要特點(diǎn)：突出有理數(shù)及其運(yùn)算產(chǎn)生的背景和形成過(guò)程。

　　第三章 字母表示數(shù)

　　編寫(xiě)意圖——幫助學(xué)生建立符號(hào)感，認(rèn)識(shí)代數(shù)。

　　主要特點(diǎn)：代數(shù)式及其運(yùn)算意義的建立，滲透函數(shù)思想，(通過(guò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)和把握函數(shù)思想)

　　第四章 平面圖形及其位置關(guān)系

　　編寫(xiě)意圖——了解基本幾何元素及其相互關(guān)系。

　　主要特點(diǎn)：關(guān)注知識(shí)與方法形成的過(guò)程。(比如：關(guān)注度量線(xiàn)段和角的大小的方法)

　　第五章 一元一次方程

　　編寫(xiě)意圖——幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)方程的含義，掌握解方程的方法，了解應(yīng)用方程解決問(wèn)題的基本思路和過(guò)程。

　　主要特點(diǎn)：更注重突出建立方程模型的想法，體現(xiàn)“尋找等量關(guān)系”建立方程模型的意義。

　　第六章 生活中的數(shù)據(jù)

　　編寫(xiě)意圖——幫助學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的意義，發(fā)展統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

　　主要特點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解有關(guān)概念，統(tǒng)計(jì)過(guò)程。

　　第七章 可能性

　　編寫(xiě)意圖——幫助學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象，可能性大小(概率)的含義。

　　主要特點(diǎn)：突出實(shí)驗(yàn)概率的方法(不是從理論到理論，而是通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)幫助學(xué)生體會(huì)概率的基本想法)