高中數(shù)學(xué)科目必修5目錄
高中數(shù)學(xué)科目必修5目錄
目錄是書籍正文前所載的目次，是揭示和報(bào)道圖書的工具。目錄是記錄圖書的書名、著者、出版與收藏等情況，按照一定的次序編排而成，為反映館范、指導(dǎo)閱讀、檢索圖書的工具。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)必修5目錄，希望對(duì)大家有所幫助!
高中數(shù)學(xué)必修5目錄
第一章 解三角形
1.1正弦定理與余弦定理
1.1.1 正弦定理
1.1.2余弦定理
1.2應(yīng)用舉例
第二章 數(shù)列
2.1數(shù)列
2.1.1數(shù)列
2.2.2數(shù)列的遞推公式(選學(xué))
2.2 等差數(shù)列
2.2.1等差數(shù)列
2.2.2等差數(shù)列的前 項(xiàng)和
2.3等比數(shù)列
2.3.1等比數(shù)列
2.3.2等比數(shù)列的前 項(xiàng)和
第三章 不等式
3.1不等關(guān)系與不等式
3.2 均值不等式
3.3一元二次不等式及其解法
3.4不等式的實(shí)際應(yīng)用
3.5二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題
數(shù)學(xué)教學(xué)建議
1.注意創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
內(nèi)在動(dòng)力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本動(dòng)力，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。解三角形、數(shù)列和不等式三章內(nèi)容有著豐富的實(shí)際背景，除了教科書中的實(shí)例還有很多很好的相關(guān)的素材，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該充分給予挖掘，并針對(duì)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)方案，提高教學(xué)的整體效果。
2.既要重視背景的揭示，也要關(guān)注基礎(chǔ)的落實(shí)
“標(biāo)準(zhǔn)”特別強(qiáng)調(diào)通過(guò)豐富的實(shí)際背景反映數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這在教科書中已經(jīng)有了很充分的體現(xiàn)。但是，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開實(shí)踐，“做數(shù)學(xué)”是最有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。因此，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該重視基礎(chǔ)的落實(shí)，將常規(guī)的練習(xí)和探究性問題、實(shí)習(xí)作業(yè)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，給學(xué)生創(chuàng)造更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中落實(shí)基礎(chǔ)。
3.注意避免過(guò)于繁瑣的形式化訓(xùn)練
從數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)上來(lái)看，解三角形、數(shù)列和不等式三章的內(nèi)容有不少高度技巧化、形式化的問題，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注意盡量避免這一類問題的出現(xiàn)。弱化過(guò)分繁瑣和技巧化的代數(shù)恒等變形是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的明確要求，應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中很好的把握。
4.適當(dāng)?shù)氖褂眯畔⒓夹g(shù)
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合(如把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分)，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，在有條件的地區(qū)，可以利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。具體來(lái)說(shuō)，在解三角形的過(guò)程中可以利用計(jì)算器進(jìn)行一些繁雜的計(jì)算，在數(shù)列一章的學(xué)習(xí)中，可以利用相關(guān)的計(jì)算機(jī)軟件來(lái)探索規(guī)律，在不等式一章中可以利用圖形計(jì)算器或有關(guān)計(jì)算機(jī)軟件來(lái)尋求不等式的解，可以用EXCEL來(lái)解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題。
高中數(shù)學(xué)科目必修5知識(shí)點(diǎn)
●解三角形
1. ?
2.解三角形中的基本策略：角 邊或邊 角。如 ，則三角形的形狀?
3.三角形面積公式 ,如三角形的三邊是 ,面積是?
4.求角的幾種問題: ,求
△面積是 ,求 . ,求cosc
5.一些術(shù)語(yǔ)名詞:仰角(俯角),方位角,視角分別是什么?
6.三角形的三個(gè)內(nèi)角a,b,c成等差數(shù)列,則 三角形的三邊a,b,c成等差數(shù)列,則
三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列,則 ,你會(huì)證明這三個(gè)結(jié)論么?
數(shù)列
★★1.一個(gè)重要的關(guān)系 注意驗(yàn)證 與 等不等?如已知
2. 為等差
為等比
注:等比數(shù)列有一個(gè)非常重要的關(guān)系:所有的奇(偶)數(shù)項(xiàng) .如{an}是等比數(shù)列,且
★★3.等差數(shù)列常用的性質(zhì):
?、傧聵?biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等,如 是方程 的兩根,則
②在等差數(shù)列中, ……成等差數(shù)列,如在等差數(shù)列中,
?、廴粢粋€(gè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,則 , ------
4.數(shù)列的最大項(xiàng)問題一定是要研究該數(shù)列是怎么變化的?(數(shù)列的單調(diào)性)——研究 的大小。
數(shù)列的最大(小)和問題，
如：等差數(shù)列中, ,則 最大時(shí)的n= .等差數(shù)列中， ,則 最大時(shí)的n=
5.數(shù)列求和的方法：
?、俟椒ǎ旱炔顢?shù)列的前5項(xiàng)和為15，后5項(xiàng)和為25，且 ★②分組求和法：
★③裂項(xiàng)求和法——兩種情況的數(shù)列用:
★★④錯(cuò)位相減法——等差比數(shù)列(如 )——如何錯(cuò)位?相減要注意什么?最后不要忘記什么?
6.求通項(xiàng)的方法
?、龠\(yùn)用關(guān)系式 ★②累加(如 )
★③累乘(如
★★④構(gòu)造新數(shù)列——如 ，a1=1，求an=?
(一定要會(huì)) ，求
●不等式
1.不等式 你會(huì)解么? 你會(huì)解么?如果是寫解集不要忘記寫成集合形式!
2. 的解集是(1，3)，那么 的解集是什么?
3.兩類恒成立問題 圖象法—— 恒成立，則 =?
★★★★分離變量法—— 在[1，3]恒成立，則 =?(必考題)
4.線性規(guī)劃問題
(1)可行域怎么作(一定要用直尺和鉛筆)定界——定域——邊界
(2)目標(biāo)函數(shù)改寫： (注意分析截距與z的關(guān)系)
(3)平行直線系去畫
5.基本不等式的形式 和變形形式
如a，b為正數(shù)，a，b滿足 ，則ab的范圍是
6.運(yùn)用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等!
如 的最小值是 的最小值 (不要忘記交代是什么時(shí)候取到=!!)
一個(gè)非常重要的函數(shù)——對(duì)勾函數(shù) 的圖象是什么?
運(yùn)用對(duì)勾函數(shù)來(lái)處理下面問題 的最小值是
7.★★兩種題型：
和——倒數(shù)和(1的代換)，如x，y為正數(shù)，且 ，求 的最小值?
和——積(直接用基本不等式)，如x，y為正數(shù)， ，則 的范圍是?
不要忘記x ，xy，x2+y2這三者的關(guān)系!如x，y為正數(shù)， ，則 的范圍是?
★★★★一類必考的題型——恒成立問題(處理方法是分離變量)
如 對(duì)任意的x∈[1，2]恒成立，求a的范圍? 在[1，3]恒成立，則 =?
(1)已知a，b為正常數(shù)，x、y為正實(shí)數(shù)，且 ，求x+y的最小值。
(2) 已知 ，且 ，求 的最大值
例2.已知 ，(1)求 的最大和最小值。(2)求 的取值范圍。
(3) 求 的最大和最小值。
解析：注意目標(biāo)函數(shù)是代表的幾何意義.
解：作出可行域。
(1) ，作一組平行線l： ，解方程組 得最優(yōu)解b(3，1)， 。解 得最優(yōu)解c(7，9)，
(2) 表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與(0，0)的連線的斜率。從圖中可得， ，又 ， 。
(3) 表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)到(0，0)的距離的平方。從圖中易得， ，(of為o到直線ab的距離)， 。 ， ， ， 。
點(diǎn)撥：關(guān)鍵要明確每一目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，從而將目標(biāo)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為某幾何量的取值范圍.