高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建議和方法
上了高二后，不少的學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)更加的難學(xué)了，學(xué)習(xí)起來(lái)比較的吃力，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)?lái)高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建議，希望能夠幫助到大家。
高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建議
一、提高聽(tīng)課的效率是關(guān)鍵
1.課前預(yù)習(xí)能提高聽(tīng)課的針對(duì)性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。其次就是聽(tīng)課要全神貫注。
2、特別注意講課的開(kāi)頭和結(jié)尾。講課開(kāi)頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。另外，老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。
3、最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽(tīng)課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
二、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作
1、做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書(shū)或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書(shū)，筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問(wèn)題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě))盡量想得完整些。然后打開(kāi)筆記與書(shū)本，對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的，把它補(bǔ)起來(lái)，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái)，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽(tīng)課的效果如何，也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施。
2、做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時(shí)復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書(shū)、筆記相對(duì)照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。
三、指導(dǎo)做一定量的練習(xí)題
有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績(jī)的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)?，我認(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對(duì)于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)，把它們聯(lián)系起來(lái)，你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒(méi)有一定量(老師布置的作業(yè)量)的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。
學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法
1、反思解題本身是否正確
由于在解題的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，因此在解完一道題后就很有必要進(jìn)行審查自己的解題是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否特殊代替一般，是否忽視特例，邏輯上是否有問(wèn)題，運(yùn)算是否正確，題目本身是否有誤等。這樣做是為了保證解題無(wú)誤，這是解題后最基本的要求,真正認(rèn)實(shí)到解題后思考的重要性。
2、反思有無(wú)其它解題方法
對(duì)于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會(huì)得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法，當(dāng)然，我們的目的不在于去湊幾種解法，而是通過(guò)不同的觀察側(cè)面，使我們的思維觸角伸向不同的方向，不同層次，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力。例如對(duì)函數(shù)Y=(X^2-1)/(X^2+1)求值域,那么我們做了判別式法后,想想還有哪些方法可以解決此問(wèn)題呢?比如反函數(shù)法,換元法,分離變量法.把這些方法想到了最后一步就是拿出你的數(shù)學(xué)財(cái)富本,把這幾種方法總結(jié)一下,哪種數(shù)學(xué)模型的求值域可以用這種方法.
3、反思結(jié)論或性質(zhì)在解題中的作用
有些題目本身可能很簡(jiǎn)單，但是它的結(jié)論或做完這道題目本身用到的性質(zhì)卻有廣泛的應(yīng)用，如果僅僅滿(mǎn)足于解答題目的本身，而忽視對(duì)結(jié)論或性質(zhì)應(yīng)用的思考、探索，那就可能會(huì)“揀到一粒芝麻，丟掉一個(gè)西瓜“。一道題中本身必然包含了具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,你要通過(guò)這道題把本題所蘊(yùn)涵的知識(shí)和方法提煉出來(lái),總結(jié)歸納.像函數(shù),研究的不外乎是定義域,值域,單調(diào)性,最值等.每做一個(gè)題就可以把這些東西復(fù)習(xí)一下,這樣才能對(duì)的起你做的題.
4、反思題目能否變換引申
改變題目的條件，會(huì)導(dǎo)出什么新結(jié)論;保留題目的條件結(jié)論能否進(jìn)一步加強(qiáng);條件作類(lèi)似的變換，結(jié)論能擴(kuò)大到一般等等。象這樣富有創(chuàng)造性的全方位思考，常常是發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、認(rèn)識(shí)新知識(shí)的突破口。
5、反思解決問(wèn)題的思維方法能否遷移
解完一道題目后，不妨深思一下解題程序，有時(shí)會(huì)突然發(fā)現(xiàn)：這種解決問(wèn)題的思維模式竟然體現(xiàn)了一訓(xùn)重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對(duì)于解決一類(lèi)問(wèn)題大有幫助。這樣，有利于深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的認(rèn)識(shí)，真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思想和知識(shí)的結(jié)構(gòu)，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展，從而充分發(fā)揮自己的智能和潛能。
激發(fā)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣的趣味習(xí)題
第1題：面積無(wú)窮大的墻可用有限體積的油漆涂滿(mǎn)。
證明：在從1到正無(wú)窮的區(qū)間上考查曲線1/x。由基礎(chǔ)微積分知識(shí)可知，將該曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)所圍體積有限(等于Pi)，而該曲線與x軸所夾面積為無(wú)窮大。
問(wèn)題：看起來(lái)很合算哪——隨便一點(diǎn)點(diǎn)油漆就可以把陋室裝扮一新，還有富余;而余下的總也用不完!真是這樣嗎?
第2題：我們大家一起來(lái)試營(yíng)一家有80間套房的旅館，看看知識(shí)如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。
經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價(jià)為160元，則可客滿(mǎn);而租金每漲20元，就會(huì)失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。
問(wèn)題：我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢(qián)?
答案：日租金360元。
雖然比客滿(mǎn)價(jià)高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來(lái)360*50=18000元的收入;扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿(mǎn)時(shí)凈利潤(rùn)只有160*80-40*80=9600元。
當(dāng)然，所謂“經(jīng)調(diào)查得知”的行情實(shí)乃本人杜撰，據(jù)此入市，風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)。
第3題：你現(xiàn)在是不是正坐在某個(gè)房間里的計(jì)算機(jī)前，一不小心掉進(jìn)了這個(gè)數(shù)學(xué)世界?聽(tīng)我說(shuō)，你可能永遠(yuǎn)都走不出這個(gè)房間去!大約二千三百年前，希臘的一位哲人Zeno(季諾)給出如下證明。
證明：一個(gè)人要想走到門(mén)前去，就必須先走過(guò)從腳下到房門(mén)之間的距離的一半，然后還必須走過(guò)剩下的距離的一半，再走過(guò)剩下的距離的一半，......以此類(lèi)推。因?yàn)榫嚯x無(wú)論多么小，總可以無(wú)限細(xì)分下去，這個(gè)過(guò)程就必須進(jìn)行無(wú)窮多次，這個(gè)人豈非終其一生都走不出那道門(mén)去?
問(wèn)題：哎呀不得了，快站起來(lái)走走看!我相信你如果不是被鎖在屋里，終究還是能走出去的。你是怎么走過(guò)無(wú)窮的呢?
第4題：概率論助你贏老千——老千手里有3張牌，他攤開(kāi)給你看：一張A，一張K，一張Q。飛快地洗過(guò)這3張牌后，他把牌面朝下扣在桌上，請(qǐng)你來(lái)賭哪一張是A。顯然，如果你的眼睛不夠快，那么賭任何一張牌都是一樣，只有1/3的勝算。
待你將賭注壓在一張牌上后，老千迅速偷看了其余兩張牌，其中至少有一張不是A，他就把一張不是A的牌翻過(guò)來(lái)給你看。
問(wèn)題：這時(shí)你有機(jī)會(huì)改變主意，把賭注壓在另一張牌上。你改不改主意?
答案：改，快改，趕在老千出千換牌之前把注壓在他沒(méi)翻過(guò)來(lái)的那張牌上!這時(shí)你的勝算增到2/3。
當(dāng)然啦，這種游戲不可以一次成敗論英雄，多玩幾局才見(jiàn)高下，畢竟你的勝算不是百分之百。
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