同學(xué)們可以了解一下函數(shù)及映射的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，以防高考考試中出現(xiàn)這種類型的題目，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高三數(shù)學(xué)函數(shù)及映射的概念復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。

　　高三數(shù)學(xué)函數(shù)、映射的概念知識(shí)點(diǎn)(一)

　　函數(shù)定義

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　　定義(傳統(tǒng))：

　　如果在某變化過程中有兩個(gè)變量x，y并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫做自變量，x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，和x的值對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。

　　2

　　函數(shù)的集合定義：

　　設(shè)A，B都是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱

　　f：x→y為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)f(x)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{ f(x)|x∈A}叫做函數(shù)f(x)的值域。顯然值域是集合B的子集。

　　構(gòu)成函數(shù)的三要素

　　定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則。

　　值域可由定義域唯一確定，因此當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同時(shí)，值域一定相同，它們可以視為同一函數(shù)。

　　函數(shù)的表示方法：

　　1解析法：

　　如果在函數(shù)y=f(x)(x∈A)中，f(x)是用代數(shù)式(或解析式)來(lái)表達(dá)的，則這種表示函數(shù)的方法叫做解析式法;

　　2列表法：

　　用表格的形式表示兩個(gè)量之間函數(shù)關(guān)系的方法，稱為列表法。

　　3圖象法：

　　就是用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

　　注意：

　　注函數(shù)的圖象可以是一個(gè)點(diǎn)，或一群孤立的點(diǎn)，或直線，或直線的一部分，或若干曲線組成。

　　映射：

　　通常情況下，映射一詞有照射的含義，是一個(gè)動(dòng)詞。在數(shù)學(xué)上，映射則是個(gè)術(shù)語(yǔ)，指兩個(gè)元素集之間元素相互“對(duì)應(yīng)”的關(guān)系，名詞;也指“形成對(duì)應(yīng)關(guān)系”這一個(gè)動(dòng)作，動(dòng)詞。

　　(1)設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，如果按照某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，

　　那么，就稱對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的映射，記作：f：A→B。

　　(2)像與原像：如果給定一個(gè)集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a對(duì)應(yīng)的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。

　　對(duì)于映射這個(gè)概念，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：

　?、儆成渲械膬蓚€(gè)集合A和B可以是數(shù)集，點(diǎn)集或由圖形組成的集合以及其它元素的集合.

　?、谟成涫怯蟹较虻模珹到B的映射與B到A的映射往往是不相同的.

　?、塾成湟髮?duì)集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有象，而這個(gè)象是唯一確定的.這種集合A中元素的任意性和在集合B中對(duì)應(yīng)的元素的唯一性構(gòu)成了映射的核心.

　?、苡成湓试S集合B中的某些元素在集合A中沒有原象，也就是由象組成的集合 .

　?、萦成湓试S集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多對(duì)一”或“一對(duì)一”，不能是“一對(duì)多”.

　　舉例說(shuō)明映射：

　　(1)設(shè)A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照對(duì)應(yīng)關(guān)系“乘2加1”和集合B中的元素對(duì)應(yīng)，這個(gè)對(duì)應(yīng)是集合A到集合B的映射。

　　(2)設(shè)A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照對(duì)應(yīng)關(guān)系“x除以2得的余數(shù)”和集合B中的元素對(duì)應(yīng)，這個(gè)對(duì)應(yīng)是集合A到集合B的映射。

　　(3)設(shè)A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照對(duì)應(yīng)關(guān)系“計(jì)算面積”和集合B中的元素對(duì)應(yīng)，這個(gè)對(duì)應(yīng)是集合A到集合B的映射。

　　(4)設(shè)A=R，B={直線上的點(diǎn)}，按照建立數(shù)軸的方法，是A中的數(shù)x與B中的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)，這個(gè)對(duì)應(yīng)是集合A到集合B的映射。

　　高三數(shù)學(xué)函數(shù)、映射的概念知識(shí)點(diǎn)(二)

　　1、映射：

　　(1)設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，如果按照某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，

　　那么，就稱對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的映射，記作：f：A→B。

　　(2)像與原像：如果給定一個(gè)集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a對(duì)應(yīng)的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。

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