高三數(shù)學(xué)幾何定理匯總
高三數(shù)學(xué)幾何定理匯總
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，幾何定理部分是一個(gè)絕對(duì)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高三數(shù)學(xué)幾何定理，希望對(duì)你有幫助。
高三數(shù)學(xué)幾何定理(一)
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2 兩點(diǎn)之間線段最短
3 同角或等角的補(bǔ)角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12 兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
高三數(shù)學(xué)幾何定理(二)
1 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
2 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
3 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
4 定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
5 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
6 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
7 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
8 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
9 四邊形的外角和等于360°
10 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
11 推論 任意多邊的外角和等于360°
12 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等
13 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等
高三數(shù)學(xué)幾何定理(三)
1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
2 邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
3 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
4 推論(高三數(shù)學(xué)幾何定理s) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
5 邊邊邊公理(sss) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
6 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
7 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
8 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
10 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
11 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
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