高三數(shù)學(xué)常見(jiàn)問(wèn)題有哪些 重要的數(shù)學(xué)解題技巧
數(shù)學(xué)是很多小伙伴的拉分項(xiàng)目，每個(gè)人都有著不同的問(wèn)題，那么常見(jiàn)的問(wèn)題有哪些?有哪些提高分?jǐn)?shù)的解題技巧呢? 今天小編在這分享一些高三數(shù)學(xué)常見(jiàn)問(wèn)題給大家，歡迎大家閱讀!
數(shù)學(xué)常見(jiàn)問(wèn)題
問(wèn)題1：老師，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)超級(jí)差的文科生，題海戰(zhàn)術(shù)有用嗎?有什么值得推薦的資料呢?
老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。題海只是其中之一，重要的是在做題之后要總結(jié)。不然做再多也是白做。可以先做十道題，總結(jié)方法，然后再用下面的十題檢驗(yàn)這種方法。再總結(jié)。以此類(lèi)推，資料就《五三》吧，畢竟高考題最經(jīng)典，也是我們必須要應(yīng)付的難度。
問(wèn)題2：老師，想知道怎么系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，還有就是求最大值最小值這種題沒(méi)有思路。
老師：系統(tǒng)復(fù)習(xí)需要分三輪，第一輪看課本看筆記，把之前的都看一遍，做相應(yīng)的題目。第二輪走題型，每道題型都練一段時(shí)間。第三輪綜合卷，熟悉高考模式，查漏補(bǔ)缺。一元最值問(wèn)題，就是函數(shù)的值域，方法要掌握，圖像法，換元法，分離常數(shù)法，反解法，數(shù)形結(jié)合法等二元函數(shù)的最值問(wèn)題，方法有消元，均值不等式，線性規(guī)劃。
問(wèn)題3：如何用合適的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?
老師：合適的方法是適合自己的，每個(gè)學(xué)生的情況各有不同，一些學(xué)霸會(huì)把筆記做的特別認(rèn)真，也會(huì)有一些學(xué)霸沒(méi)有任何筆記本?？醋约菏锹?tīng)覺(jué)型的，視覺(jué)型的，還是感覺(jué)型的。我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，可以歸結(jié)為四個(gè)字：勤思練查，多勤奮，多思考，多練習(xí)，多查漏。
高三數(shù)學(xué)解題技巧
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中模瑢?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿(mǎn)盤(pán)皆輸!)。 二、數(shù)列題
1.證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2.最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證;
3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí))。
三、立體幾何題
1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;
2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，要建系;
3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。
四、概率問(wèn)題
1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);
2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;
3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;
4.求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5.注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法;
6.注意放回抽樣，不放回抽樣;
7.注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8.注意條件概率公式;
9.注意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。
五、圓錐曲線問(wèn)題
1.注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2.注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒(méi)斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長(zhǎng)公式;注意自變量的取值范圍等等;
3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭(zhēng)9分，想12分。
六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問(wèn)題
1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(kāi)(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào);知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào));
2.注意最后一問(wèn)有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí);
3.注意分論討論的思想;
4.不等式問(wèn)題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);
5.恒成立問(wèn)題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6.整體思路上保6分，爭(zhēng)10分，想14分。
解題思想
1.函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
2.數(shù)形結(jié)合思想 中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱(chēng)之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。
3.特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
4.極限思想解題步驟
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：一、對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
5.分類(lèi)討論思想
同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合歸納得解，這就是分類(lèi)討論。引起分類(lèi)討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)*算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類(lèi)討論。建議同學(xué)們?cè)诜诸?lèi)討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
問(wèn)題4：老師，你好，我數(shù)學(xué)經(jīng)常及不了格，開(kāi)學(xué)就高三了，作業(yè)又多，每天都在復(fù)習(xí)，老是學(xué)了前面忘了后面，加上作業(yè)多，沒(méi)時(shí)間復(fù)習(xí)前面的，不知道我利用高三一年怎么將數(shù)學(xué)提高到100分以上，望老師能夠解答，謝謝!
老師：首先你要算一下100分以上，你需要拿下哪些題目，基礎(chǔ)的題目或者是難題大題的第一小問(wèn)，湊夠了這些分?jǐn)?shù)。然后利用作業(yè)去復(fù)習(xí)我要掌握的模塊，自己還要每段時(shí)間做一道之前的題目，我每次都讓學(xué)生一個(gè)星期兩套卷子(當(dāng)然，只做能力范圍內(nèi)的題目，其他該舍棄的舍棄)直到這些模塊都掌握了，再開(kāi)始下一個(gè)模塊。建立自己的錯(cuò)題本，多做練習(xí)。
問(wèn)題5：老師你好，我想請(qǐng)問(wèn)數(shù)學(xué)100左右的文科考生怎樣安排時(shí)間，把著重點(diǎn)放在哪里才能突破120呢?還有就是，刷題作用大嗎?謝謝老師!
老師：首先要保證基礎(chǔ)題不會(huì)出錯(cuò)，然后對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行突破，可以試試攻破選填壓軸，導(dǎo)數(shù)和圓錐。刷題還要配合總結(jié)，可以先做十道題，總結(jié)方法，然后再用下面的十道題檢驗(yàn)這種方法。再總結(jié)。以此類(lèi)推。
問(wèn)題6：老師，我們已經(jīng)開(kāi)始了第一輪復(fù)習(xí)。而我很擔(dān)心我的數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)后還是沒(méi)有提高，可能是沒(méi)有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧，所以以前在數(shù)學(xué)上花的時(shí)間并不多，但是現(xiàn)在我盡力把老師布置的作業(yè)做完還提前預(yù)習(xí)了第二天的內(nèi)容。我有點(diǎn)擔(dān)心，我不知道我這樣做有沒(méi)有意義，向來(lái)學(xué)不好數(shù)學(xué)還有學(xué)好數(shù)學(xué)的可能性嗎，請(qǐng)老師指點(diǎn)迷津，也請(qǐng)老師教我第一輪的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法。我到底該怎么做?
老師：高中數(shù)學(xué)不是多么難的，只要多練習(xí)多總結(jié)，一定會(huì)有提高，不要在還沒(méi)有做的時(shí)候就失去信心。擔(dān)心是沒(méi)用的，你需要的是努力。一輪復(fù)習(xí)建立自己的錯(cuò)題本，跟著老師的節(jié)奏走，到了哪一塊感覺(jué)不行了，要自己再單獨(dú)練這里的題目。相信自己，之后一定會(huì)有所突破。
問(wèn)題7：老師你好。現(xiàn)在是準(zhǔn)高一，您建議我提前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)嗎?找剛剛畢業(yè)的大學(xué)生補(bǔ)習(xí)出來(lái)的效果會(huì)好嗎?我初中基礎(chǔ)不好，高中要去補(bǔ)回初中知識(shí)嗎?應(yīng)該實(shí)施題海戰(zhàn)術(shù)嗎?
老師：新高一還是建議預(yù)習(xí)，高中思想和初中思想差別比較大，尤其是函數(shù)這一部分，如果有經(jīng)濟(jì)條件可以找專(zhuān)業(yè)老師來(lái)系統(tǒng)預(yù)習(xí)。初中知識(shí)，用到了補(bǔ)一下就好。題海只是其中之一，重要的是在做題之后要總結(jié)。不然做再多也是白做。可以先做十道題，總結(jié)方法，然后再用下面的十道題檢驗(yàn)這種方法。再總結(jié)。以此類(lèi)推。
問(wèn)題8：對(duì)于文科生來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)好難學(xué)，我最高分還是70分呢，一直是個(gè)拖分的科，數(shù)學(xué)公式什么啊還看不懂?，F(xiàn)在要高考了也想好好學(xué)習(xí)了，我也不想放棄，不知道怎么去學(xué)。老師你給我指導(dǎo)一下
老師：先從基礎(chǔ)學(xué)起，可以先下手一些與其他沒(méi)有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)。比如框圖，復(fù)數(shù)等等，然后再?gòu)幕A(chǔ)抓起，公式看不懂的就先背過(guò)。會(huì)用就行。如果不太會(huì)用就去問(wèn)老師。這時(shí)候千萬(wàn)不要胡子眉毛一把抓。會(huì)一點(diǎn)，就把它掌握徹底，再往下進(jìn)行，前面會(huì)的知識(shí)也要定期練習(xí)。
問(wèn)題9：老師你好。我數(shù)學(xué)沒(méi)有基礎(chǔ)現(xiàn)在高三了老師也在第一輪復(fù)習(xí)了!我剛開(kāi)始學(xué)心里好焦急!該怎么學(xué)數(shù)學(xué)呢
老師：文科生對(duì)于數(shù)學(xué)的確是一個(gè)很重要的學(xué)科，分差會(huì)比較大，高三各個(gè)學(xué)科都要學(xué)，壓力可能會(huì)比較大，所以在此之前一定要先問(wèn)問(wèn)自己，想要拿多少分。如果拿到這個(gè)分?jǐn)?shù)，每個(gè)題應(yīng)該得多少分，哪些題是自己可以掌握的，哪些題需要要舍去，提前有一個(gè)心理預(yù)期，然后，在課堂上多聽(tīng)思路方法，多做練習(xí)題，建立自己的錯(cuò)題本，記一些自己看了會(huì)了，但是下次還有可能錯(cuò)的題目。一步一個(gè)腳印的學(xué)習(xí)，一定可以再高三有所突破的!
問(wèn)題10：老師，我的數(shù)學(xué)一般在120左右，運(yùn)氣好點(diǎn)會(huì)上到130，感覺(jué)想提高又無(wú)從下手的樣子，好糾結(jié)，主要是中高檔的題失分，自己嘗試去解決過(guò)，但它們真的太難了啊!十道有九道都不會(huì)，漸漸就不想去做了。。。怎么辦啊?
老師：難題大多數(shù)集中在函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，數(shù)列，圓錐等大模塊，這些模塊的確會(huì)有一些難題，這里我們先要會(huì)一些套路，然后再跳出這些套路，明白它其中的思想，常用動(dòng)態(tài)的分析方法，多用數(shù)形結(jié)合的思路，先突破一個(gè)模塊，然后突破下一個(gè)模塊，在此期間一定要再回頭每天練習(xí)一道上一個(gè)模塊的內(nèi)容，重點(diǎn)突破，高中數(shù)學(xué)不是那么復(fù)雜，一定會(huì)解決的。
問(wèn)題11：老師，學(xué)數(shù)學(xué)有什么好的方法?平時(shí)應(yīng)該怎樣總結(jié)題目呢?
老師：我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，可以歸結(jié)為四個(gè)字：勤思練查，多勤奮，多思考，多練習(xí)，多查漏?？偨Y(jié)題目需要建立錯(cuò)題本，最好是活頁(yè)的，把同一類(lèi)型的題目可以放在一起，如果掌握了，還可以在本中去掉。定期看錯(cuò)題本，可以嘗試重新做。
問(wèn)題12：老師好，我數(shù)學(xué)平時(shí)低班平均分幾分，但是一到期中期末就會(huì)低二三十分不及格。其實(shí)有時(shí)候大題的思路我是正確的，但是不會(huì)算，前面的算不出來(lái)后面就不可能拿分了。還有，學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)一到做題的時(shí)候總是不會(huì)想到它們，導(dǎo)致做題的時(shí)候不知道從哪里思考?
老師：考試的時(shí)候需要調(diào)整好心態(tài)，就當(dāng)平時(shí)練習(xí)。大題有思路可以多看看標(biāo)準(zhǔn)答案的步驟，尤其是解析幾何，平時(shí)要多算，不是只知道思路就能做對(duì)的，計(jì)算同樣非常重要。再遇到題目和知識(shí)點(diǎn)對(duì)不上號(hào)的，就把這道題夾在筆記本的相應(yīng)位置，看的時(shí)候多看兩眼。導(dǎo)數(shù)題目，重點(diǎn)就是單調(diào)性的應(yīng)用，首先要明白導(dǎo)數(shù)的定義，求導(dǎo)公式，然后一種題型一種題型的練習(xí)，先切線問(wèn)題，再單調(diào)性問(wèn)題，然后極值最值，恒成立，零點(diǎn)，不等式。難度要層層遞進(jìn)，一步一個(gè)腳印的去練習(xí)。
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