高1數(shù)學(xué)必修1集合間的基本關(guān)系知識點(diǎn)

　　集合(簡稱集)是數(shù)學(xué)中一個基本概念，也是高一必修的知識點(diǎn)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母?數(shù)學(xué)必修1集合間的基本關(guān)系知識點(diǎn)，希望對你有幫助。

　　高1數(shù)學(xué)集合間的基本關(guān)系知識點(diǎn)總結(jié)(一)

　　集合知識點(diǎn)總結(jié)

　　知識點(diǎn)包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常見的特殊集合、集合的分類和集合間的基本關(guān)系等知識點(diǎn)，除了集合的表示方法中的描述法較難理解，其它的都多是好理解的知識，只需加強(qiáng)記憶。

　　一、集合有關(guān)概念

　　1、集合的含義

　　2、集合中元素的三個特性： 確定性、互異性、無序性。

　　整數(shù)集Z (包括負(fù)整數(shù)、零和正整數(shù)) (4)有理數(shù)集Q (5)實(shí)數(shù)集R

　　6、集合的分類： (1)有限集;(2)無限集;(3)空集 。

　　二、集合間的基本關(guān)系

　　1、子集

　　2、真子集

　　3、空集

　　集合考法

　　集合是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識，在段考和高考中是必考內(nèi)容。在段考中多考查集合間的子集和真子集關(guān)系，在高考中也是不可少的考查內(nèi)容，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，經(jīng)常出現(xiàn)在選擇填空題的前幾小題，難度不大。主要與函數(shù)和方程、不等式聯(lián)合考查的集合的表示方法和集合間的基本關(guān)系。

　　誤區(qū)提醒

　　2、集合的關(guān)系問題，有同學(xué)容易忽視空集這個特殊的集合，導(dǎo)致錯解?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集合的真子集。

　　3、集合的運(yùn)算要注意靈活運(yùn)用韋恩圖和數(shù)軸，這實(shí)際上是數(shù)形結(jié)合的思想的具體運(yùn)用。

　　4、集合的運(yùn)算注意端點(diǎn)的取等問題。最好是直接代入原題檢驗(yàn)。

　　5、集合中的元素具有確定性、互異性和無序性三個特征，尤其是確定性和互異性。在解題中，要注意把握與運(yùn)用，例如在解答含有參數(shù)問題時，千萬別忘了檢驗(yàn)，否則很可能會因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致結(jié)論錯誤。

　　【典型例題】

　　高1數(shù)學(xué)集合間的基本關(guān)系知識點(diǎn)總結(jié)(二)

　　集合與集合的關(guān)系有“包含”與“不包含”，“相等”三種：

　　1、 子集概念：

　　一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，就說集合B包含A，記作AB(或說A包含于B)，

　　也可記為BA(B包含A)，此時說A是B的子集;A不是B的子集，記作A

　　B，讀作A不包含于B

　　2、集合相等：

　　對于集合A和B，如果集合A中的每一個元素都是集合B的元素，反過來，集合B的每一個元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就說集合A和集合B相等，記作A=B

　　3、真子集：

　　對于集合A與B，如果AB并且A≠B，則集合A是集合B的真子集，記作

　　，讀作A真包含于B(B真包含A)

　　集合間基本關(guān)系：

　　性質(zhì)1：

　　(1)空集是任何集合的子集，即A;

　　(2)空集是任何非空集合的真子集;

　　(3)傳遞性：AB，BCAC;AB，BCAC;

　　(4)AB，BAA=B。

　　性質(zhì)2：

　　子集個數(shù)的運(yùn)算：含n個元素的集合A的子集有2n個，非空子集有2n-1個，非空真子集有2n-2個。

　　集合間基本關(guān)系性質(zhì)：

　　(1)空集是任何集合的子集，即A;

　　(2)空集是任何非空集合的真子集;

　　(3)傳遞性

　　：

　　(4)集合相等

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　　(5)含n個元素的集合A的子集有2n個，非空子集有2n-1個，非空真子集有2n-2個。