高中數(shù)學(xué)必修二方程組知識點
高中數(shù)學(xué)必修二方程組知識點
方程組屬于高中數(shù)學(xué)中的重要概念與思想,那么學(xué)生在必修二課本中需要學(xué)習(xí)哪些關(guān)于方程組的知識點呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)必修二方程組知識點,希望對你有幫助。
高中數(shù)學(xué)必修二一元一次方程知識點
一元一次方程的定義:
在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程。注:主要用于判斷一個等式是不是一元一次方程。
一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式:
只含有一個未知數(shù)(即“元”),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式(即所有一元一次方程經(jīng)整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b為常數(shù),x為未知數(shù),且a≠0)。其中a是未知數(shù)的系數(shù),b是常數(shù),x是未知數(shù)。未知數(shù)一般設(shè)為x,y,z。
一元一次方程的分類:
1、總量等于各分量之和。將未知數(shù)放在等號左邊,常數(shù)放在右邊。如:x+2x+3x=62、等式兩邊都含未知數(shù)。如:302x+400=400x,40x+20=60x.
方程特點:
(1)方程為整式方程。
(2)方程有且只含有一個未知數(shù)。
(3)方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。
一元一次方程判斷方法:
通過化簡,只含有一個未知數(shù),且含有未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是一的等式,叫一元一次方程。要判斷一個方程是否為一元一次方程,先看它是否為整式方程。若是,再對它進行整理。如果能整理為ax+b=0(a≠0)的形式,則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號,且分母里不含未知數(shù)。
一元一次方程必須同時滿足4個條件:
?、潘堑仁?
⑵分母中不含有未知數(shù);
?、俏粗獢?shù)最高次項為1;
?、群粗獢?shù)的項的系數(shù)不為0。
高中數(shù)學(xué)必修二二元一次方程組知識點
二元一次方程:
含有兩個未知數(shù),并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組的定義:
由兩個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。
二元一次方程組的解:
使二元一次方程組的兩個方程都成立的一對未知數(shù)的值,叫做方程組的解,即其解是一對數(shù)。
二元一次方程組的解法:
消元法,將方程組中的未知數(shù)個數(shù)由多化少,逐一解決,主要包括代入消元法和加減消元法。
二元多次方程的定義:
方程含有兩個未知數(shù),方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)最低是2,這樣的方程叫做二元多次方程。
二元多次方程組的定義:
方程組含有兩個未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)最低是2,這樣的方程組叫做二元多次方程組。
二元多次方程組的解法:
通過“代入”或“加減”進行消元,轉(zhuǎn)化為一元多次方程組進行求解。
高中數(shù)學(xué)必修二三元一次方程組知識點
1、三元一次方程的概念
三元一次方程組就是含有三個未知數(shù),并且含有的未知數(shù)的項都是1次的整式方程。
2、三元一次方程組的概念
一般地,由三個一次方程組成,并且含有三個未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組。
3、三元一次方程組的解法
(1)三元一次方程組與二元一次方程組同屬于一次方程組,解二元一次方程組基本思想是消元,通過代入法或加減法使二元化成一元,未知轉(zhuǎn)化為已知,受它的啟發(fā),解三元一次方程組也通過代入或加減消元,使三元化為二元或一元,轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)熟悉的問題。
(2)三元一次方程組解題的基本步驟:
?、倮么敕ɑ蚣訙p法,把方程組中的一個方程與另兩個方程分別組成兩組,消去兩組中的同一個未知數(shù),得到關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組。
?、诮膺@個二元一次方程組,求得兩個未知數(shù)的值;
?、蹖⑦@兩個未知數(shù)的值代入原方程中較簡單的一個方程,求出第三個未知數(shù)的值,把這三個數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。
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