高一數(shù)學集合與簡單邏輯公式
高一數(shù)學集合與簡單邏輯公式
集合是高一數(shù)學必修1第1章的內(nèi)容，高中數(shù)學的基本概念之一，下面是學習啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學集合與簡單邏輯公式，希望對你有幫助。
高一數(shù)學集合與簡單邏輯公式
任一xaxb，記作ab
高中數(shù)學
ab，baa=b
ab={x|xa，且xb}
ab={x|xa，或xb}
card(ab)=card(a)+card(b)-card(ab)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)四種命題的關系
(3)ab，a是b成立的充分條件
ba，a是b成立的必要條件
ab，a是b成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性②互異性③無序性
2.集合表示方法①列舉法②描述法
?、垌f恩圖④數(shù)軸法
3.集合的運算
⑴a(bc)=(ab)(ac)
?、芻u(ab)=cuacub
cu(ab)=cuacub
4.集合的性質(zhì)
?、舗元集合的子集數(shù)：2n
真子集數(shù)：2n-1;非空真子集數(shù)：2n-2
高一數(shù)學集合常考知識點
1.集合的有關概念
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素 注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
?、诩现械脑鼐哂写_定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
?、奂暇哂袃煞矫娴囊饬x，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補集：CUA={x| x A但x∈U}
高一數(shù)學集合練習
1.(20 13年高考四川卷)設集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},則A∩B等于( B )
(A) (B){2}
(C){-2,2} (D){-2,1,2,3}
解析:A∩B={2},故選B.
2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},則∁UP等于( A )
(A){2} (B){0,2}
(C){-1,2} (D){-1,0,2}
解析:依題意得集合P={-1,0,1},
故∁UP={2}.故選A.
3.已知集合A={x|x>1},則(∁RA)∩N的子集有( C )
(A)1個 (B)2個 (C)4個 (D)8個
解析:由題意可得∁RA={x|x≤1},
所以(∁RA)∩N={0,1},其子集有4個,故選C.
4.(2013年高考全國新課標卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-
(A)A∩B= (B)A∪B=R
(C)B⊆A (D)A⊆B
解析:A={x|x>2或x<0},
∴A∪B=R,故選B.
5.已知集合M={x ≥0,x∈R},N={y|y=3x2+1,x∈R},則M∩N等于( C )
(A) (B){x|x≥1}
(C){x|x>1} (D){x|x≥1或x<0}
解析:M={x|x≤0或x>1},N={y|y≥1}={x|x≥1}.
∴M∩N={x|x>1},故選C.
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