初三數(shù)學復習提綱

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　　初三數(shù)學復習提綱(一)

　　反比例函數(shù)的定義

　　定義：形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。

　　反比例函數(shù)的性質(zhì)

　　函數(shù)y=k/x 稱為反比例函數(shù)，其中k≠0，其中X是自變量，

　　1.當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當k<0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

　　2.k>0時，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。

　　3.x的取值范圍是：x≠0;

　　y的取值范圍是：y≠0。

　　4……因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。 但隨著x無限增大或是無限減少，函數(shù)值無限趨近于0，故圖像無限接近于x軸。

　　5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對稱中心是坐標原點。

　　初三數(shù)學復習提綱(二)

　　1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

　　2.性質(zhì)：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

　　(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

　　(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

　　3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

　　4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

　　5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

　　6.等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60°，

　　7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

　　有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

　　有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

　　8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

　　9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　初三數(shù)學復習提綱(三)

　　不等式的概念

　　1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

　　2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。

　　3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。

　　4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

　　5、用數(shù)軸表示不等式的方法。

　　不等式基本性質(zhì)

　　1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。

　　2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

　　3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

　　4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

　　一元一次不等式

　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

　　2、解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)將x項的系數(shù)化為1.

　　一元一次不等式組

　　1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。

　　2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

　　3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

　　4、當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。

　　5、一元一次不等式組的解法

　　(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集。

　　(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。

　　6、不等式與不等式組

　　不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

　　7、不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

　?、谝粋€含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　③求不等式解集的過程叫做解不等式。