六年級數(shù)學應(yīng)用題典型例題
六年級數(shù)學應(yīng)用題典型例題
在六年級數(shù)學中有的應(yīng)用題題目由于具有特殊的結(jié)構(gòu)，因而可以用特定的步驟和方法來解答，這樣的應(yīng)用題通常稱為典型應(yīng)用題。學習啦小編在此整理了六年級數(shù)學應(yīng)用題典型例題，供大家參閱，希望大家在閱讀過程中有所收獲!
六年級數(shù)學分數(shù)與百分數(shù)應(yīng)用題典型例題
(一)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾
這類問題的結(jié)構(gòu)特征是，已知兩個數(shù)量，所求問題是這兩個量間的百分率。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾的實質(zhì)是一樣的，只不過計算結(jié)果用百分數(shù)表示罷了，所以求一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾時，要用除法計算。
解題的一般規(guī)律是：設(shè)a、b是兩個數(shù)，當求a是b的百分之幾時，列式是a÷b。解答這類應(yīng)用題時，關(guān)鍵是理解問題的含意。
例題如下：
養(yǎng)豬專業(yè)戶李阿姨去年養(yǎng)豬350頭，今年比去年多養(yǎng)豬60頭，今年比去年多養(yǎng)豬百分之幾?
思路分析：
問題的含義是：今年比去年多養(yǎng)豬的頭數(shù)是去年養(yǎng)豬頭數(shù)的百分之幾。所以應(yīng)用今年比去年多養(yǎng)豬的頭數(shù)去÷去年養(yǎng)豬的頭數(shù)，然后把所得的結(jié)果轉(zhuǎn)化成百分數(shù)。
(二) 求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾
求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，都用乘法計算。
解答這類問題時，要從反映兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系的那個已知條件入手分析，先確定單位“1”，然后確定求單位“1”的幾分之幾或百分之幾。
(三)已知一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數(shù)
這類應(yīng)用題可以用方程來解，也可以用算術(shù)法來解。
用算術(shù)方法解時，要用除法計算。
解答這類應(yīng)用題時，也要反映兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系的已知條件入手分析：
先確定單位“1”，再確定單位“1”的幾分之幾或百分之幾是多少。
一些稍難的應(yīng)用題，可以畫圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。
(四) 工程問題
工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量的問題。
這類題目的特點是：
工作總量沒有給出實際數(shù)量，把它看做“1”，工作效率用來表示，所求問題大多是合作時間。
例題如下：
一件工程，甲工程隊修建需要8天，乙工程隊修建需要12天，兩隊合修4天后，剩下的任務(wù)，有乙工程隊單獨修，還需幾天?
思路分析：
把一件工程的工作量看作“1”，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。
已知兩隊合修了4天，就可求出合修的工作量，進而也就能求出剩下的工作量。
用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。
六年級數(shù)學比和比例應(yīng)用題典型例題
(一)比例尺應(yīng)用題
這種應(yīng)用題是研究圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系的。
解答這類應(yīng)用題時，最主要的是要清楚比例尺的意義，即：
圖上距離÷實際距離=比例尺
根據(jù)這個關(guān)系式，已知三者之間的任意兩個量，就可以求出第三個未知的量。
例題如下：
在比例尺是1：3000000的地圖上，量得A城到B城的距離是8厘米，A城到B城的實際距離是多少千米?
思路分析：
把比例尺寫成分數(shù)的形式，把實際距離設(shè)為x,代入比例尺的關(guān)系式就可解答了。所設(shè)未知數(shù)的計量單位名稱要與已知的計量單位名稱相同。
(二)按比例分配應(yīng)用題
這類應(yīng)用題的特點是：把一個數(shù)量按照一定的比分成兩部分或幾部分，求各部分的數(shù)量是多少。
這是學生在小學階段唯一接觸到的不平均分問題。
這類應(yīng)用題的解題規(guī)律是：
先求出各部分的份數(shù)和，在確定各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出各部分的數(shù)量。
按比例分配也可以用歸一法來解。
例題如下：
一種農(nóng)藥溶液是用藥粉加水配制而成的，藥粉和水的重量比是1：100。2500千克水需要藥粉多少千克?5.5千克藥粉需加水多少千克?
思路分析：
已知藥和水的份數(shù)，就可以知道藥和水的總份數(shù)之和，也就可以知道藥和水各自占總份數(shù)的幾分之幾，知道了分率，相應(yīng)地也就可以求出各自相對量。
(三)正、反比例應(yīng)用題
解答這類應(yīng)用題，關(guān)鍵是判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比里的量，還是成反比例的量。
如果用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示比值(一定)，兩種相向關(guān)聯(lián)的量成正比例時，用下面的式子來表示：
kx=y(一定)。
如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例時，可用下面的式子來表示：
×y=K(一定)。
例題如下：
六一玩具廠要生產(chǎn)2080套兒童玩具。前6天生產(chǎn)了960套，照這樣計算，完成全部任務(wù)共需要多少天?
思路分析：
因為工作總量÷工作時間=工作效率，已知工作效率一定，所以工作總量與工作時間成正比例。
六年級數(shù)學分數(shù)與百分數(shù)應(yīng)用題練習
(一)分數(shù)應(yīng)用題
1、一缸水，用去1/2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶?
2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，還剩多少米?
3、修筑一條公路，完成了全長的2/3后,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米?
4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的2/7，比師傅少做21個，這批零件有多少個?
5、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2/5，第二次取出總數(shù)的1/3少12袋，這時倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋?
6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7，兩車經(jīng)過多少小時相遇?
7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?
8、飼養(yǎng)組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、學校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?
答案：
1、這缸水有25桶
2、這根鋼管還剩2米
3、這條公路全長99千米
4、這批零件有49個
5、兩次共取出21袋
6、兩車經(jīng)過9小時相遇
7、一條褲子240元
8、白兔有72只
9、兩天共挖了60米，還剩下20米
(二)百分數(shù)應(yīng)用題
1、某化肥廠今年產(chǎn)值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元?
2、果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30%后，又運來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10 ，這時有蘋果多少箱?
3、一件商品,原價比現(xiàn)價少百分之20,現(xiàn)價是1028元,原價是多少元?
4、教育儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金，年利率為5.40%，到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是多少?
5、服裝店同時買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?
6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%?
6、比5分之2噸少20%是( )噸，( )噸的30%是60噸。
7、一本200頁的書，讀了20%，還剩下( )頁沒讀。甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50%相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是( )。
8、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節(jié)約20%，上半月用水多少噸?
9、 張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時再把本金和稅后利息取出來合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?
10、 小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時，所交的利息稅為多少元?
11、 一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥_____噸。
答案：
1、今年產(chǎn)值是3000萬元
2、這時有蘋果440箱(原來有蘋果400箱)
3、原價是822.40元
4、存的本金是19488.81元
5、賣出這兩件衣服賠了10元錢
6、3年前女兒年齡是爸爸的20%
7、0.32噸;200噸
8、還剩下160頁;乙數(shù)是96
9、上半月用水6750噸
10、第一種方法得到的稅后利息多一些(19.44元;18.16元)
11、所交利息稅為22.5元
12、需要這樣的小麥16噸
六年級數(shù)學比和比例應(yīng)用題練習
1、 一個長方形的周長是24厘米 ，長與寬的比是 2：1 ，這個長方形的面積是多少平方厘米?
2、 一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1 ，這個長方體的體積是多少?
3、 一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，高為4厘米 ，長與寬的比是 3 ∶2 ，這個長方體的體積是多少?
4、 某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數(shù)的比是 4 ∶3，男生有多少人?
5、 有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20%后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克?
6、 做一個600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?
7、 小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1：4，這本書共有多少頁?
8、 一個三角形的三個內(nèi)角的比是2:3:4，這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?
答案：
1、 這個長方形的面積是32平方厘米
2、 這個長方體的體積是384立方厘米
3、 這個長方體的體積是384立方厘米
4、 男生有24人
5、 原來兩筐水果共有62千克
6、 紅糖需要200克，豆需要100克
7、 這本書共有270頁
8、 這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是40、60、80度
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