數學的畢業(yè)論文范文(2)
數學的畢業(yè)論文范文
數學的畢業(yè)論文范文篇二
《義務教育數學課程標準》指出：數學的知識、思想和方法必須由學生在現實的數學實踐活動中理解和發(fā)展，而不是單純地依靠教師的講解去獲得。因此，教師要以學生的生活和現實問題為載體和背景，以學生的直接體驗和生活信息為主要內容，把教科書中的數學知識巧妙而靈動地轉化為數學活動。引領學生通過自主探究、合作交流等實踐活動，發(fā)現、理解、掌握數學知識，并在運用所學知識解決實際問題的過程中形成技能，提升能力。下面結合自己的教學實踐，談幾點粗淺做法與思考。
一、走進生活，應用有價值的數學知識
數學來源于生活，離開了生活，數學將是一片死海，沒有生活的數學是沒有魅力的。同樣，生活離開了數學，那將是一個無法想象的世界。因此，在教學中，應從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，巧妙創(chuàng)設真實的生活場境，提供大量的數學信息。這樣，既讓學生感受到了數學與生活的密切聯(lián)系，又彰顯了數學鮮活的生命力，促使學生萌生主動運用數學解決實際問題的意識。
(一)課前調查，萌發(fā)應用意識
教師要善于把日常生活中遇到的問題呈現在學生面前，引領學生用數學的眼光觀察生活，為數學知識的學習收集素材，讓學生在生活的每個角落都感受到數學的存在，切實體會到數學滲透在我們生活的方方面面，促使學生自覺地將數學與生活聯(lián)系起來，萌發(fā)應用意識。例如，教學“百分率”這一內容，課前，我設計了讓學生開展調查活動，了解我們生活中哪些地方可以用百分數，是怎樣用的?由此，學生收集了大量的資料：衣物成分含棉量、某種酒的度數、工廠產品的合格率、樹木的成活率等。并且由于興趣盎然，一些學生通過上網查閱或請教父母，了解了其中的意義及在生活中怎樣應用。課上，一張張記錄著學生收集調查結果信息的紙條，喜滋滋地擺在桌面上，這些是他們對生活知識的收集和提煉。學生結合課前收集的信息和老師提出的問題積極投入到探究知識的過程中，直接切入本課知識重點。在收集信息中，學生了解的是社會，深入的是生活實踐，觀察能力、邏輯能力和推理能力得以明顯提高，求百分率這個知識重點，在學生頭腦中也就水到渠成地理解了。所以培養(yǎng)學生收集信息的能力，從日常生活入手學習知識，既激發(fā)學生的學習興趣，又促進對新知識的理解，并為培養(yǎng)學生的實踐能力邁出堅實的一步，讓他們善于“發(fā)現”問題，他們才會善于“解決”問題，同時也培養(yǎng)了學生的應用意識。
(二)創(chuàng)設場景，培養(yǎng)應用意識
現實生活是孕育數學的沃土，學生周圍的現實世界應成為探索的源泉，數學知識的學習應當源于學生的現實生活。教學中，教師要著力于研究學生的生活背景，致力于捕捉生活背景與學習材料之間的內在聯(lián)系，幫助學生主動尋求新知識的生活原型，使學生借助生活中的實際情境來學習、理解、感受數學，為新知識的應用找到生長點。因此，恰當地創(chuàng)設場景，讓學生置身于現實生活之中，立足于實際需要中去尋求知識，向學生滲透應用數學的思想，增強學生的實踐意識，感受數學應用的廣泛性和普遍性。如教學“元、角、分的認識”，我把本課的教學設計成四個層次進行：(1)活動前，教師為每組學生準備零幣(一分、五分、一角、二角、五角、一元、二元、五元等);(2)活動開始，把準備好的人民幣發(fā)給學生，讓學生自己來認識這些人民幣;(3)活動中，組織學生到校外的“超市”去購買商品，每樣商品多少錢(分別用分、角來表示)，余、缺多少錢。這樣教學不僅使學生認識了元、角、分，知道了1元=10角，1角=10分，會進行換算，而且體驗到數學知識與日常生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)了學生喜愛數學，學好數學的情感。
(三)親歷體驗，增強應用意識
數學教學應從學生熟悉的生活現實出發(fā)，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應用到現實情境中，通過學生的親身體驗，增強學生的應用意識。比如，在家庭生活中，小學生有較為豐富的數學生活背景，如買菜、去超市購物、收存零錢、用好壓歲錢等都是學生非常熟悉的生活情節(jié)，但學生很少用數學的眼光去觀察、分析、判斷、選擇和策劃家庭生活中的數學問題。因此，當學生學習了數學知識后，教師應引導學生用所學的知識分析、解釋家庭生活中的數學現象，解決家庭生活中的數學問題，使學生深刻地體會到數學巨大的應用價值和魅力。例如，我在教學“乘法應用題”之后，啟發(fā)學生按下表把自己或家里買的東西記錄下來，并列出算式。
在操作中，學生對“單價、數量、總價”的含義及互相間的數量關系有了進一步的理解，一些學生還從自己的表中發(fā)現“當花的錢一樣多時，買單價貴的物品就買得少，買單價便宜的物品就買得多”的函數思想。實踐證明，只有通過學生自己探究、概括的知識，才能真正納入他們已有的認識結構，獲得深刻的理解，也更便于應用。把學生自己的自主探究、概括活動放到他熟悉的生活中，他會更感興趣，也易于更快地探究、理解到知識的實質。
二、走近學生，倡導有效的學習方式
“授之以魚，只供一飯之需;授之以漁，將會受用終身。”教師不僅要教給學生知識，更重要的是要教會學生獲取知識的方法和本領，要讓學生在自主探索的過程中發(fā)現問題，理解問題，分析問題，尋找解決方案，并逐步建構自己的知識結構。
(一)以舊悟新，巧妙遷移
在教學實踐中，為了讓學生真正掌握學習的主動權，作為教師應把指導學生的學習方法作為教學的首要任務，對每節(jié)課都要有明確的學習目標，讓學生帶著學習任務去學每節(jié)課應掌握的知識，同時還注意教給學生學習各種知識的方法。例如，教學“小數乘法”時，在讓學生學懂小數乘法意義上，要求學生做到：想、比、算，即想整數乘法計算法則，比整數乘法的意義、計算法則與小數乘法意義、法則有什么相同點和不同點，計算要準確無誤。通過分組討論或同桌相互討論，使多數學生掌握了這個新知識，但還有少數學生對積的小數點搞不清楚，這時我重點釋疑，告訴他們怎樣看因數中一共有幾位小數，如何從積的右邊起數幾位、點上小數點，這些學生一下子就明白了。整個教學過程不是學生單純接受教師的灌輸，而是在教師的引領下積極思考，促進了學生由“學會”到“會學”的轉化。
(二)操作體驗，巧建概念
如何讓學生從“學數學”變?yōu)?ldquo;做數學”，是教師面臨的新課題。讓學生“自主探究、合作交流”，主動獲取知識，學會學習，已成為共識。因此，在教學中教師應力求為學生營造一個發(fā)揮自主性、能動性的環(huán)境和條件，使學生真正成為學習的主人，親歷數學學習過程，在不斷的體驗與創(chuàng)造中學習。比如，在教學有關概念時，教師要根據教學內容有目的地給學生提供適當的實物或模型進行演示。如教學“認識長方體的面、棱、頂點”等概念時，可讓學生準備一個小蘿卜、一把小刀，師生一起切蘿卜：先直著向下切一刀，把蘿卜分成兩塊，讓學生摸一摸其中一塊的面;切面朝下，再直著向下切一刀，引導學生觀察發(fā)現，兩個切面相交形成了一條線，這就是棱;最后橫著向下切一刀，讓學生再觀察發(fā)現，三個切面相交形成三條棱，這三條棱又相交成了一個點，這就是頂點。學生通過動手操作、觀察感知，此時對面、棱、頂點等概念已有初步體驗，其感性認識已很豐富。這時教師再出示長方體模型 ，并從模型中抽出長方體的骨架展示在學生的眼前讓其觀察，學生觀察發(fā)現長方體有12條棱，每個頂點由3條棱相交而成，它們分別是長方體的長、寬、高，12條棱可以分成3組，每組相對的4條棱的長度相等。再把長方體的6個面展開，學生便直觀地看到長方體相對的兩個面完全相等等特征。在這一實踐活動中學生手腦結合，既建立了概念，又學到了解決問題的策略，發(fā)展了智力、培養(yǎng)了實踐能力。
(三)以形表數，感悟算理
數學教學中，每一部分知識都有一定的難點，如何突破教學中的難點是幫助學生解決問題的關鍵。在一些數學知識的教學過程中，教師可以借助幾何直觀來化解教學難點，使教學難點變得易于理解和掌握。如教學“一個數乘分數”時，理解和掌握分數乘法的計算法則(算理)是本節(jié)課的教學難點。為了解決這一問題，教師可以引領學生借助圖形來幫助理解。
這個教學過程把一個高度抽象化的知識轉化為學生的已有經驗，學生通過折紙有效地把形和數緊密地聯(lián)系起來，靈動地將形轉化為數學符號(即算式)。使學生在經歷抽象――直觀――抽象的探索過程中，在理解其意義的同時，真切感悟了計算分數乘分數時為什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。
實踐證明，“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”。要想讓學生真正理解數學知識，教師務必引領學生經歷有層次的數學活動，獲得真切的數學實踐體驗。這就要求教師在教學實踐中要積極創(chuàng)造條件，為學生創(chuàng)設生動有趣的生活、操作等活動場景，來幫助學生學習，鼓勵學生善于去發(fā)現生活中的數學問題，養(yǎng)成運用數學的眼光觀察和分析周圍事物的習慣，并學會運用所學的數學知識解決實際問題，讓學生在學用相融的過程中，最終獲得數學素養(yǎng)與生命質量的整體提升。
數學的畢業(yè)論文范文篇三
自古以來,數學就以其高度的抽象性、嚴密的邏輯性令許多人望而生畏,然而,它又以其廣泛的應用性和極高的美學價值吸引著無數有志之仕為之折腰。
下面談談數學的美
一、數學美的發(fā)展
人的美感的形成,是長期的社會實踐,特別是生產勞動實踐在自然人化的歷史過程中積淀的結果,是形式的和諧。
從大量的出土文物可以看出,早在新石器時代的人已具有了圓、圓柱、圓錐、圓臺、球、垂直、平行、弧形、三角等幾何概念,同時也對均衡、比例等特性有了較多的體會,審美意識也就產生了。在他們繪圖和設計中表現出對空間關系的關心,這種關心鋪設了通向幾何學的道路。陶器、編織物上的圖案顯示出和諧性、對稱性和相似性,這些特性反映了圖形中蘊含著一些初等數學關系,由此,一種朦朧的數學美也就孕育其中。
公元前6世紀,人們就從數與聲音去研究音樂節(jié)奏的和諧,他們認真研究了琴弦長度之間的關系,發(fā)現樂器的琴弦在一定的張力作用下,其頻率與弦長成反比,從而推廣研究,找出了美的一些形式因素:完整(如圓、球最美)、比例(如黃金分割)、對稱、節(jié)奏等。
通過長期的探索研究,實踐總結,人們發(fā)現數學美的內涵可概括為協(xié)調性、統(tǒng)一性、簡單性、對稱性和奇異性。
二、現實生活中的數學美
現實生活中處處體現著數學美,就拿對稱來說吧,從外觀上,人體左右對稱,鳥類具有對稱的翅膀;鹿頭上頂著高大對稱的角;翩翩飛舞的彩蝶,不僅雙翅對稱,翅膀上美麗花紋圖案也是對稱的;雪花呈六角對稱形;肉眼看不見的許多病毒具有高度的對稱性;固態(tài)晶體結構是由對稱排列的原子和離子所組成。數學上的對稱概念正是從自然事物形狀抽象而來,對稱從形式上看給人以美感,藝術家發(fā)現對稱性的審美價值就賦予其創(chuàng)造物的對稱性?，F代各種徽標和圖案設計有各種不同類型的對稱,既有反射對稱,又有旋轉對稱,有平移對稱,又有滑動反射對稱以及這些對稱的任意復合所形成的復合對稱,在工程和建筑中也充滿了對稱設計,我國古代和世紀各地的許多建筑物都具有對稱性結構,庭院布局(如故宮)則往往呈軸對稱,以展現嚴肅、方正、井井有條的理性精神。
三、文學中的數學美
喜歡詩詞的朋友一定會記得宋代邵雍寫的一首小詩:一去二三里,煙村四五.家.亭臺六七座,八九十枝花.寥寥20字,用十個數字描寫了一路的景物,勾畫出一幅世外桃源般的村落畫卷,讀來讓人覺得妙趣橫生,膾炙人口。
著名數學家陳省身教授于1980年在中國科學院的座談會上即席賦詩:物理幾何是一家,一同攜手到天涯。黑洞單極窮奧妙,纖維聯(lián)絡織錦霞。進化方程孤立異,曲率對隅瞬息空。籌算竟得千秋用,盡在拈花一笑中。此詩把現代數學和物理學中最新概念納入優(yōu)美的意境中,謳歌數學的奇跡。毫無斧鑿痕跡,特別是“拈花一笑”一句極為傳神,當年佛陀“拈花一笑”是告訴佛門弟子一切名利是非皆傷本體,而“拈花一笑”,一切榮辱皆無,“拈花一笑”傳遞的是禪意,此詩用典于此,顯示了詩人博大的胸懷和崇高的境界。
一首好的詩詞令人百讀不厭,就是因為它有著美的內涵,這里“文學美”的涵義包括“高尚人性的概括總結”、“審美意識的高度凝聚”、“詞句結構的簡潔性與對稱性”以及音調上的順暢與和諧性等,所以文學美也表現某種和諧性、簡單性和抽象概括性,這樣就與數學美有著某種可作類比的相似性,特別在審美標準上更有一些共同性。
在小說創(chuàng)作上,很講究“造型”的藝術,比如魯迅先生創(chuàng)作出來的“阿Q”典型及其典型性格,就是現實生活中的一批人物中提取出“精神勝利法”的通性后而塑造成的人性模型,這其中包括有抽象思考的過程,類似地數學模型方法也是一種造型藝術。數學造型就是去構筑、創(chuàng)造或設計美好的數學模型或理論模式,它們也都是抽象的產物,來源于實際背景而超越實際背景。
德國19世紀的分析大師外斯特拉士曾說過:“真正的數學家都有幾分詩人氣質”,國外的傳記作家常把數學家和詩人歸入同一類,就是因為他們都能創(chuàng)造出優(yōu)美的精神產品來。
四、欣賞數學、享受數學
數學是一門很美的學科,它既有優(yōu)美的內容建構,又有美妙的思想和應用。
自然界和人世界有許多錯綜復雜和雜亂無序的現象,例如物理世界和社會經濟領域都有大量復雜關系問題和變化著的現象,但利用數學分析方法就可以將那些關系和現象中所隱含的秩序和法則通過公式、函數和方程表現為簡單而有用的規(guī)律,從而使物理學和經濟科學變得易于掌握。這說明數學不僅自身是優(yōu)美的,而且還能幫助別的科學美起來。例如牛頓在開普勒行星運動定律的基礎上運用數學方法證明了萬有引力定律;愛因斯坦在相對論基礎上運用數學推導出質能轉化公式E=mc2,這些都是人類科學文化發(fā)展史上屬于頂峰級的優(yōu)美貢獻。
哪里有數學,哪里就有美。只要我們有一雙發(fā)現美的眼睛,就可以在數學王國中盡情地享受數學給我們帶來的精神上的滿足、快樂與欣慰。
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