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高中數(shù)學(xué)2-2知識(shí)點(diǎn)

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  高中數(shù)學(xué)2-2知識(shí)點(diǎn):導(dǎo)數(shù)

  高中數(shù)學(xué)2-2知識(shí)點(diǎn):推理與證明

  考點(diǎn)一 合情推理與類比推理

  根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理,歸納是從特殊到一般的過程,它屬于合情推理

  根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理.

  類比推理的一般步驟:

  (1) 找出兩類事物的相似性或一致性;

  (2) 用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想);

  (3) 一般的,事物之間的各個(gè)性質(zhì)并不是孤立存在的,而是相互制約的.如果兩個(gè)事物在某

  些性質(zhì)上相同或相似,那么他們在另一寫性質(zhì)上也可能相同或類似,類比的結(jié)論可能是真的.

  (4) 一般情況下,如果類比的相似性越多,相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間越相關(guān),那么類比

  得出的命題越可靠.

  考點(diǎn)二 演繹推理(俗稱三段論)

  由一般性的命題推出特殊命題的過程,這種推理稱為演繹推理.

  考點(diǎn)三 數(shù)學(xué)歸納法

  1. 它是一個(gè)遞推的數(shù)學(xué)論證方法.

  2. 步驟:A.命題在n=1(或n0)時(shí)成立,這是遞推的基礎(chǔ);

  B.假設(shè)在n=k時(shí)命題成立

  C.證明n=k+1時(shí)命題也成立,

  完成這兩步,就可以斷定對任何自然數(shù)(或n>=n0,且nN)結(jié)論都成立。

  考點(diǎn)三 證明

  1. 反證法:

  2. 分析法:

  3. 綜合法:


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