初三中考數(shù)學(xué)的解題技巧總結(jié)
離中考越來越近，初三的同學(xué)們，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)一天都不能落下，數(shù)學(xué)試卷的解題技巧大家也要掌握好。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于初三中考數(shù)學(xué)的解題技巧總結(jié)，希望對大家有幫助!
初三中考數(shù)學(xué)的選擇題解題技巧
1.標準化試題的漏洞
除了用了知識點之外，用選擇題本身固有漏洞做題。大家記住一點，所有選擇題，題目或者答案必然存在做題暗示點。因為首先我們必須得承認，這題能做，只要題能做，必須要有暗示。
1)有選項。利用選項之間的關(guān)系，我們可以判斷答案是選或不選。如兩個選項意思完全相反，則必有正確答案。
2)答案只有一個。大家都有這個經(jīng)驗，當時不明白什么道理，但是看到答案就能明白。由此選項將產(chǎn)生暗示3)題目暗示。選擇題的題目必須得說清楚。大家在審題過程中，是必須要用到有效的訊息的，題目本身就給出了暗示。
4)利用干擾選項做題。選擇題除了正確答案外，其他的都是干擾選項，除非是亂出的選項，否則都是可以利用選項的干擾性做題。一般出題者不會隨意出個選項，總是和正確答案有點關(guān)系，或者是可能出錯的結(jié)果，我們就可以借助這個命題過程得出正確的結(jié)論。
5)選擇題只管結(jié)果，不管中間過程，因此在解題過程中可以大膽的簡化中間過程。
6)選擇題必須考察課本知識，做題過程中，可以判斷和課本哪個知識相關(guān)?那個選項與這個知識點無關(guān)的可立即排除。因此聯(lián)系課本知識點做題。
8)選擇題必須保證考生在有限時間內(nèi)可以做出來的，因此當大家花很多時間想不對的時候，說明思路錯了。選擇題必須是由一個簡單的思路構(gòu)成的。
2.選擇題解答方法和技巧
一、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計算、推理或判斷，最后達到題目要求。這種直接根據(jù)已知條件進行計算、判斷或推理而得到的答案的解選擇題的方法稱之為直接法。
二、間接法：間接法又稱試驗法、排除法或篩選法，又可將間接法分為結(jié)論排除法、特殊值排除法、逐步排除法和邏輯排除法等方法。
1)結(jié)論排除法：把題目所給的四個結(jié)論逐一代回原題中進行驗證，把錯誤的排除掉，直至找到正確的答案，這一逐一驗證所給結(jié)論正確性的解答選擇題的方法稱之為結(jié)論排除法。
2)特殊值排除法：有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)，在解決這類解答題，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個特殊的值，代入原命題進行驗證，然后排除錯誤的，保留正確的，這種解決答題的方法稱之為特殊值排除法。
3)逐步排除法：如果我們在計算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進行，即采用“走一走、瞧一瞧”的辦法，每走一步都與四個結(jié)論比較一次，排除掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個錯誤的結(jié)論就被全排除掉了。
4)邏輯排除法：在選擇題的編制過程中，應(yīng)該注意四個選擇答案之間的邏輯關(guān)系，盡量避免等價、包含、對抗等關(guān)系的出現(xiàn)，但實際上有些選擇題并沒有注意到這些原則，致使又產(chǎn)生了一種新的解答選擇題的方法。它是拋開題目的已知條件，利用四個選擇答案之間的邏輯關(guān)系進行取舍的一種方法，當然最后還有可能使用其他排除的方法才能得到正確的答案。
邏輯排除法使用的邏輯關(guān)系有以下幾條：
如果在四個結(jié)論中，有A=>B，則A可以被排除，若A、B是等價命題時，即A<=>B，那么根據(jù)選擇題的命題結(jié)構(gòu)，則A、B可同時被排除。
若A、B是對立的，即A<=>B，A、B中必有一真一假，則另兩個選擇答案C、D可以被排除。
對邏輯排除法要慎用，主要是因為初中階段所學(xué)的命題及邏輯知識有限，又由于是命題本身造成的，并且能用這種方法解決的題目很少。
總之，這幾種方法中，采用直接法、結(jié)論排除法的題型較多。
5)通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結(jié)果。這類方法在近年來的中考題中常被運用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法，通過試驗、猜想、試誤驗證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。
三、數(shù)形結(jié)合法：就是把問題中的數(shù)量關(guān)系和空間圖形結(jié)合起來思考問題。數(shù)與型相互轉(zhuǎn)化，使問題化繁為簡，得以解決。
四、特殊值法：有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗證它是錯誤的比較容易，此時，我們就可以用這種方法來解決問題。
五、劃歸轉(zhuǎn)化法：運用某種方法把生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，使問題得以解決。
六、方程法：通過設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，建方程，解方程，使問題得以解決的方法。
七、實踐操作法：近幾年中考，出現(xiàn)了一些紙片折疊剪裁的題目，我們在考試中實際動手操作一下，就會很容易得出答案。
八、假設(shè)法：中考時，有些題目情況繁多，無從下手，這時候我們就可以先假設(shè)一種情況，然后從這個假設(shè)出發(fā)，排除不可能的情況，得出正確結(jié)論。
上面是一些做選擇題的常用方法，同學(xué)們要常思考，多總結(jié)。要善于抓住題目的特點，采取靈活多樣的方法，快捷準確的找到答案。此外，還有一些特殊題型可以用其他方法解答。如：
九、作圖法：有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的直觀性從中找出正確答案。這種應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”來解數(shù)學(xué)選擇題的方法，我們稱之為“作圖法”。
十、驗證法：直接將各選擇支中的結(jié)論代人題設(shè)條件進行檢驗，從而選出符合題意的答案。
十一、定義法：運用相關(guān)的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇的一種方法。
十二、綜合法：為了對選擇題迅速、正確地作出判斷，有時需要綜合運用前面介紹的幾種方法。
解選擇題的原則是既要注意題目特點，充分應(yīng)用供選擇的答案所提供的信息，又要有效地排除錯誤答案可能造成的于抗，須注意以下幾點：(1)要認真審題;(2)要大膽猜想;(3)要小心驗證;(4)先易后難，先簡后繁。
初三中考數(shù)學(xué)的填空題解題技巧
一、直接法
這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結(jié)果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì)，熟練應(yīng)用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。
二、特殊化法
當填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值(或特殊函數(shù)，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等)進行處理，從而得出探求的結(jié)論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。
三、數(shù)形結(jié)合法
"數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。"數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達到"形幫數(shù)"的目的;同時我們又要運用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計算，來尋找處理形的方法，來達到"數(shù)促形"的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。
四、等價轉(zhuǎn)化法
通過"化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉"，將問題等價地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。
初三中考數(shù)學(xué)的壓軸題解題技巧
壓軸題難度有約定：歷年中考，壓軸題一般都由3個小題組成。第(1)題容易上手，得分率在0.8以上;第(2)題稍難，一般還是屬于常規(guī)題型，得分率在0.6與0.7之間，第(3)題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來，最后小題的得分率在0.3以下的情況，只是偶爾發(fā)生，但一旦發(fā)生，就會引起各方關(guān)注?？刂茐狠S題的難度已成為各屆命題組的共識，“起點低，坡度緩，尾巴略翹”已成為上海數(shù)學(xué)試卷設(shè)計的一大特色，以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪，得分率穩(wěn)定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見，壓軸題也并不可怕。壓軸題一般都是代數(shù)與幾何的綜合題，很多年來都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為主要方式，用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關(guān)知識。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯了。方程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式，如去年中考的第25(3)題，就是根據(jù)已知的幾何條件列出代數(shù)方程而得解的，這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動態(tài)幾何問題中有一種新題型，如北京市去年的壓軸題，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。在這類動態(tài)幾何問題中，銳角三角比作為幾何計算的一種工具，它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角?？傊瑝狠S題有多種綜合的方式，不要老是盯著某種方式，應(yīng)對壓軸題，決不能靠猜題、押題。
分析結(jié)構(gòu)理清關(guān)系：解壓軸題，要注意它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清楚它的各個小題之間的關(guān)系是“平列”的，還是“遞進”的，這一點非常重要。如去年第25題的(1)、(2)、(3)三個小題是平列關(guān)系，它們分別以大題的已知為條件進行解題，(1)的結(jié)論與(2)的解題無關(guān)，(2)的結(jié)論與(3)的解題無關(guān)，整個大題由這三個小題“拼裝”而成。又如2007年第25題，(1)、(2)兩個小題是“遞進關(guān)系”，(1)的結(jié)論由大題的已知條件證得，除已知外，(1)的結(jié)論又是解(2)所必要的條件之一。但(3)與(1)、(2)卻是“平列關(guān)系”，(1)中，動點p在射線an上，而(3)根據(jù)已知，動點p在射線an上。它除了可能在射線an上，還可能在an的反向延長線上，或與點a重合。因此需要“分類討論”。如果將(1)、(2)的結(jié)論作為條件解(3)，將會使你墜入“陷阱”，不能自拔。
應(yīng)對策略必須抓牢：學(xué)生害怕“壓軸題”，恐怕與“題海戰(zhàn)術(shù)”有關(guān)。中考前，盲目地多做難題是有害的。從外省市中考卷或從前幾年各區(qū)模擬考卷中選題時，特別要留意它是否超出今年中考的考查范圍。有關(guān)部門已明確，拓展ii的教學(xué)內(nèi)容不屬于今年中考的范圍，如代數(shù)中的“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”、“用‘兩根式’和‘頂點式’來求二次函數(shù)的解析式”、“二次函數(shù)的應(yīng)用”等，幾何中“圓的切線的判定和性質(zhì)”、“四點共圓的性質(zhì)和判定”等，因此這些內(nèi)容不可能作為構(gòu)造壓軸題的“作料”。為了應(yīng)對中考壓軸題，教師可以根據(jù)實際，為學(xué)生精選一二十道，但不必強求一律，對有的學(xué)生可以只要求他做其中的第(1)題或第(2)題。盲目追“新”求“難”，忽視基礎(chǔ)，用大量的復(fù)習(xí)時間去應(yīng)付只占整卷10%的壓軸題，結(jié)果必然是得不償失。事實證明：有相當一部分學(xué)生在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯在非常基本的概念和簡單的計算上，或是輸在“審題”上，因此在最后總復(fù)習(xí)階段，還是應(yīng)當把功夫花在夯實基礎(chǔ)、總結(jié)歸納上，老師要幫助學(xué)生打通思路，掌握方法，指導(dǎo)他們靈活運用知識。有經(jīng)驗的老師常常把壓軸題分解為若干個“小綜合題”，并進行剪裁與組合，或把外省市的某些較難的“填空題”，升格為“簡答題”，把“熟題”變式為“陌生題”，讓學(xué)生練習(xí)，花的時間雖不多，但能取得較好的效果。我認為：綜合題的解題能力不能靠一時一日的“拔苗助長”而要靠日積月累的培養(yǎng)和訓(xùn)練。在總復(fù)習(xí)階段，對大部分學(xué)生而言，放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。
不要太受區(qū)考影響：從今年各區(qū)的統(tǒng)考試卷看，有的壓軸題的綜合度太大，以致命題者自己在“參考答案”中表達解題過程都要用去a4紙一頁還多。為了應(yīng)付中考壓軸題，有的題拔高了對數(shù)學(xué)思想方法的考查要求，初中階段只要求學(xué)生初步領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想方法。因此在中考中也只能在考查基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法中有所滲透和體現(xiàn)而已，希望命題者手下留情，不要再打“擦邊球”，搞“深挖洞”了。更希望今年中考數(shù)學(xué)卷能夠控制住最后兩題的難度，不要再“雙壓軸”了。
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