初中數(shù)學(xué)考試常用解題技巧
要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)解題是關(guān)鍵。在進(jìn)行解題的過(guò)程中，不僅需要加強(qiáng)必要的訓(xùn)練，其還要掌握一定的解題規(guī)律與技巧。下面就是小編給大家?guī)?lái)的初中數(shù)學(xué)考試常用解題技巧，希望大家喜歡！
一、認(rèn)真分析問(wèn)題，找解題準(zhǔn)切入點(diǎn)
由于數(shù)學(xué)問(wèn)題紛繁復(fù)雜，學(xué)生容易受定勢(shì)思維的影響，這樣就會(huì)響解題思路造成很大的影響。例如：AB=DC，AC=DB。求證：∠A=∠D。
此題是一道比較經(jīng)典的證明全等的題型，主要是對(duì)學(xué)生對(duì)已知條件整合能力和觀察識(shí)圖能力的鍛煉。然而，從圖形的直觀角度來(lái)證明∠AOC=∠DOB，這樣的思路只會(huì)落入題目所設(shè)下的陷阱。
二、發(fā)揮想象力，借助面積出奇制勝
面積問(wèn)題是數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的問(wèn)題，在面積定義及相關(guān)規(guī)律中，蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，如果學(xué)生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數(shù)學(xué)論證思維，就有可能在其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中借助面積，出奇制勝順利實(shí)現(xiàn)解題。
例1：若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點(diǎn)，且矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長(zhǎng)之比為。
由上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比。解：設(shè)矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k。因?yàn)镋、F分別是矩形ABCD的中點(diǎn)所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=1∶2。即矩形ABCD的寬與長(zhǎng)之比為1∶2；故選（C）。
此題我們利用了相似多邊形面積的比等于相似比平方，這一性質(zhì)，巧妙解決相似矩形中的長(zhǎng)與寬比的問(wèn)題。事實(shí)上，借助面積，形成解題思路的過(guò)程，就是學(xué)生思維轉(zhuǎn)換的過(guò)程。
三、巧取特殊值，以簡(jiǎn)代繁
初中數(shù)學(xué)雖然是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，但是這并不意味著就沒(méi)有難度，特別是在素質(zhì)教育下，從培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的角度出發(fā)，初中數(shù)學(xué)越來(lái)越重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，因此在很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置上，都進(jìn)行了相當(dāng)難度的調(diào)整，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會(huì)顯得較為艱難。如有些數(shù)學(xué)問(wèn)題是在一定的范圍內(nèi)研究它的性質(zhì)，如果從所有的值去逐一考慮，那么問(wèn)題將不勝其煩甚至陷入困境。在這種情況下，避開常規(guī)解法，跳出既定數(shù)學(xué)思維，就成了解題的關(guān)鍵。
例2：分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。
思路分析：本題是二元多項(xiàng)式，從常規(guī)思路進(jìn)行解題也未嘗不可，但是從鍛煉學(xué)生思維能力的角度出發(fā)，教師可以在立足常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行其他方面解題思路的探索。如從巧取特值的角度出發(fā)，把其中的一個(gè)未知數(shù)設(shè)為0，則可以暫時(shí)隱去這個(gè)未知數(shù)，而就另一個(gè)未知數(shù)的式子來(lái)分解因式，達(dá)到化二元為一元的目的。
解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）?？芍?，1×4+（-2）×1正好等于原式中xy項(xiàng)的系數(shù)。因此，綜合起來(lái)有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。
其實(shí)，用特殊值法，也叫取零法。這種方法在因式分解中可以發(fā)揮很大的作用，幫助學(xué)生找到其他的解題思路。一般來(lái)說(shuō)其步驟是：A.把多項(xiàng)式中的一個(gè)字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式，B.把多項(xiàng)中的另一個(gè)字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式，C.把上兩步分解的結(jié)果綜合起來(lái)，得出原多項(xiàng)式的分解結(jié)果。但要注意：兩次分解的一次因式的常數(shù)項(xiàng)必須相等。否則，在綜合這兩步的結(jié)果時(shí)就無(wú)所適從了。
四、巧妙轉(zhuǎn)換，過(guò)渡求解法
在解數(shù)學(xué)題時(shí)，即要對(duì)已知的條件進(jìn)行全面分析，還要善于將題目中的隱性條件挖掘出來(lái)，將數(shù)學(xué)中各知識(shí)之間的聯(lián)系巧妙的運(yùn)用起來(lái)，用全面、全新的視角來(lái)解決問(wèn)題。
例如：已知：AB為半圓的直徑，其長(zhǎng)度為40 cm，點(diǎn)C、D是該半圓的三等分點(diǎn)，求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積。
本題需要解出的是一個(gè)不規(guī)則圖形的面積，可能大多數(shù)同學(xué)的思維就是將CD連結(jié)起來(lái)，將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)角形和弓形，兩者面積之和就為該題需要解決的問(wèn)題。
綜上所述，數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的研究的深入而發(fā)展起來(lái)的。教師鉆研習(xí)題、精通解題方法，可以促進(jìn)教師進(jìn)一步熟練地掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教材，練好解題的基本功，提高解題技巧，積累教學(xué)資料，提高業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力。初中數(shù)學(xué)解題存在很強(qiáng)的靈活性。有的數(shù)學(xué)題不只一種解法，而有多種解法，有的數(shù)學(xué)題用常規(guī)方法解決不了，要用特殊方法。因此，解數(shù)學(xué)題要注意它的靈活性和技巧性。解題技巧在升學(xué)考試中至關(guān)重要，不能忽視。初中數(shù)學(xué)教師要注意對(duì)解題技巧的鉆研，并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，尋找解題技巧，提高解題效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
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