七年級數(shù)學(xué)知識點北師大版
各個科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實都是萬變不離其中的，基本離不開背、記，練，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是小編給大家整理的一些七年級數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)北師大版
一、同底數(shù)冪的乘法
(m，n都是整數(shù))是冪的運算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);
c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數(shù)冪的除法
(1)運用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同，才能用此法則
(2)底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式
(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。
如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積,等于這兩個數(shù)的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用于某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
初中一年級數(shù)學(xué)上冊知識點
圖形的初步認識
一、立體圖形與平面圖形
1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。
2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。
二、點和線
1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。
三、角
1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。
2、繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。
3、繞著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。
四、角的比較
從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
五、余角和補角
1、如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。
2、如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。
3、等角的補角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交線
1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
2、注意：
⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情況。
⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。
3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。
4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。
初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
考試與作業(yè)邏輯不同：
我們的考試不同于作業(yè)，有些孩子作業(yè)寫的還可以，準確率挺高的，但是考試成績不理想。比如學(xué)校上完課，回家就寫當(dāng)天的作業(yè)，但是考試不一樣，它是階段性的、綜合性的;再比如寫作業(yè)，可以看資料，不會的可以請教同學(xué)，但是考試就得靠自己;還有寫作業(yè)時格式不一定規(guī)范，不一定符合標(biāo)準，但是考試老師會要求很嚴格;另外有些孩子考試比較焦慮，考試之前，爸爸媽媽給孩子加油鼓勁，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考試前后一定要上廁所，排解壓力，甚至影響到考試成績。
那具體涉及到數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，我以北師大版為例，可以分4個步驟：
復(fù)習(xí)方法總結(jié)
1回歸書本，梳理章節(jié)概念公式、性質(zhì)定理等
就像蓋房子，房子的地基是否扎實穩(wěn)固。比如我們在復(fù)習(xí)課中，要求孩子們默寫公式等，記憶單項式、多項式、整式的概念，以及冪的運算、整式乘除的法則，而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時候，就偏偏不用，因為不夠熟練，怕出錯，所以就用最復(fù)雜的公式推導(dǎo)一遍，費時費力，還總錯，而且重要的公式更加生疏。
比如知識點填空：
知識點填空
我們的孩子在學(xué)校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分數(shù)，但是選擇填空老錯，考完試下來一看，錯就錯在概念不清。
比如平行線是怎么定義，性質(zhì)定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?在這一章中，哪些地方一定要加“同一平面內(nèi)”這5個字?家長們可以讓孩子找找看，捋一捋。
再比如說，三角形一章，涉及到三邊關(guān)系，角的關(guān)系，以及三角形的重要線段和它們的性質(zhì)，等腰等邊三角形的性質(zhì)，這些一定是期末選擇題的備選項。
還有全等的幾種證明方法，常見的輔助線做法這是幾何證明題的思路。
2題型突破，對各章節(jié)常見的熱點問題歸納練習(xí)。
我們的數(shù)學(xué)、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，一定要明白思路。
大多數(shù)孩子要考的題型和難度，學(xué)校每天的作業(yè)以及每周的考試卷，你都必須分析一下，對題型歸類，你可以用不同的筆標(biāo)記一下，比如第2題和第8題是一類題，是化簡求值還是公式的變形應(yīng)用?通過這樣一遍的分析，孩子們都會發(fā)現(xiàn)，其實考來考去，就是那幾種題型反復(fù)的出，反復(fù)的練。這是非常高效的學(xué)習(xí)方法。
3、熟悉套路、模型
平行線常見的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我經(jīng)常和大家說的，遇見拐點，就做平行線。
三角形倒角常見模型：8字型、飛鏢型、折角型。
三角形全等模型：角平分線的性質(zhì)模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對稱)。
學(xué)好這些模型相等于我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學(xué)，省去了推導(dǎo)的過程，速度又快，又準確。當(dāng)然前提要掌握好基礎(chǔ)內(nèi)容，不要本末倒置。
如果孩子們能把前面的步驟都做好了，基本知識點，題型都掌握了，計算也不會出錯，那你們考試一定沒有問題，除了有些學(xué)校本來要求考很難，比如壓軸題，不在于做的多，而是在精練，你做完之后不斷的復(fù)盤，用自己的語言說出思路來，找找看里面的邏輯關(guān)系。
4、堅持改錯題
把整個學(xué)期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時間，訂正錯題，不會的標(biāo)記星號，問老師問同學(xué)，直到會了為止，下周繼續(xù)改，看自己是否真的懂了，對于錯題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯題也需要孩子們不斷反復(fù)的看思路，才能在考試的時候避免在同類型的題上反復(fù)錯。
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