2022初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)下冊(cè)
失敗乃成功之母，重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。學(xué)習(xí)，需要不斷的重復(fù)重復(fù)，重復(fù)學(xué)過的知識(shí)，加深印象，其實(shí)任何科目的學(xué)習(xí)方法都是不斷重復(fù)學(xué)習(xí)。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)北師大版
1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)。
與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。
1.2有理數(shù)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)。
通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。
數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度。
在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue),記作|a|。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加法法則:
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
1.4有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。mì
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。
從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。
初中一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);
(2)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
4.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;
(2)絕對(duì)值可表示為：
絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論;
(3)a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
【相似變換】
※1、如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗?
※2、四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段.
※3、注意點(diǎn):
①a:b=k,說明a是b的k倍;
②由于線段a、b的長度都是正數(shù),所以k是正數(shù);
③比與所選線段的長度單位無關(guān),求出時(shí)兩條線段的長度單位要一致;
④除了a=b之外,a:b≠b:a,與互為倒數(shù);
【平移變換】
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等(或在同一直線上)
(3)多次平移相當(dāng)于一次平移。
(4)多次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向，距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱為平移
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