高二數(shù)學備考的知識點解析
每次考試把自己的錯題整理出來，并且把解題思路一起寫到錯題本上，把錯了的題目搞清楚，再找出類似的題目多練習，然后勤看錯題本，時間長了總會得到高分的。以下是小編給大家整理的高二數(shù)學備考的知識點解析，希望大家能夠喜歡!
高二數(shù)學備考的知識點解析1
平面向量
1.基本概念:
向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。
2.加法與減法的代數(shù)運算:
(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則ab=(x1+x2,y1+y2).
向量加法與減法的幾何表示:平行四邊形法則、三角形法則。
向量加法有如下規(guī)律:+=+(交換律);+(+c)=(+)+c(結合律);
3.實數(shù)與向量的積:實數(shù)與向量的積是一個向量。
(1)||=||·||;
(2)當a>0時，與a的方向相同;當a<0時，與a的方向相反;當a=0時，a=0.
兩個向量共線的充要條件:
(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù)，使得b=.
(2)若=(),b=()則‖b.
平面向量基本定理:
若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)，，使得=e1+e2.
4.P分有向線段所成的比:
設P1、P2是直線上兩個點，點P是上不同于P1、P2的任意一點，則存在一個實數(shù)使=，叫做點P分有向線段所成的比。
當點P在線段上時，>0;當點P在線段或的延長線上時，<0;
分點坐標公式:若=;的坐標分別為(),(),();則(≠-1)，中點坐標公式:.
5.向量的數(shù)量積:
(1).向量的夾角:
已知兩個非零向量與b，作=,=b,則∠AOB=()叫做向量與b的夾角。
(2).兩個向量的數(shù)量積:
已知兩個非零向量與b，它們的夾角為，則·b=||·|b|cos.
其中|b|cos稱為向量b在方向上的投影.
(3).向量的數(shù)量積的性質:
若=(),b=()則e·=·e=||cos(e為單位向量);
⊥b·b=0(，b為非零向量);||=;
cos==.
(4).向量的數(shù)量積的運算律:
·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c.
6.主要思想與方法:
本章主要樹立數(shù)形轉化和結合的觀點，以數(shù)代形，以形觀數(shù)，用代數(shù)的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。
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單調(diào)性
⑴若導數(shù)大于零，則單調(diào)遞增;若導數(shù)小于零，則單調(diào)遞減;導數(shù)等于零為函數(shù)駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數(shù)值求導數(shù)正負判斷單調(diào)性。
⑵若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導數(shù)小于等于零。
根據(jù)微積分基本定理，對于可導的函數(shù)，有：
如果函數(shù)的導函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)恒大于零(或恒小于零)，那么函數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(或單調(diào)遞減)，這種區(qū)間也稱為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。導函數(shù)等于零的點稱為函數(shù)的駐點，在這類點上函數(shù)可能會取得極大值或極小值(即極值可疑點)。進一步判斷則需要知道導函數(shù)在附近的符號。對于滿足的一點，如果存在使得在之前區(qū)間上都大于等于零，而在之后區(qū)間上都小于等于零，那么是一個極大值點，反之則為極小值點。
x變化時函數(shù)(藍色曲線)的切線變化。函數(shù)的導數(shù)值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負，黑色代表值為零。
凹凸性
可導函數(shù)的凹凸性與其導數(shù)的單調(diào)性有關。如果函數(shù)的導函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增，那么這個區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，反之則是向上凸的。如果二階導函數(shù)存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區(qū)間上恒大于零，則這個區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，反之這個區(qū)間上函數(shù)是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。
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1.1柱、錐、臺、球的結構特征
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖
11三視圖：
正視圖：從前往后
側視圖：從左往右
俯視圖：從上往下
22畫三視圖的原則：
長對齊、高對齊、寬相等
33直觀圖：斜二測畫法
44斜二測畫法的步驟：
(1).平行于坐標軸的線依然平行于坐標軸;
(2).平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變;
(3).畫法要寫好。
5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：(1)畫軸(2)畫底面(3)畫側棱(4)成圖
1.3空間幾何體的表面積與體積
(一)空間幾何體的表面積
1棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和
2圓柱的表面積3圓錐的表面積
4圓臺的表面積
5球的表面積
(二)空間幾何體的體積
1柱體的體積
2錐體的體積
3臺體的體積
4球體的體積
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