高二數(shù)學(xué)題練習(xí)精選
高二數(shù)學(xué)要怎么學(xué)好?首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。今天小編在這給大家整理了高二數(shù)學(xué)題大全，接下來(lái)隨著小編一起來(lái)看看吧!
高二數(shù)學(xué)題(一)
求以雙曲線x平方/9-y平方/16=1的右焦點(diǎn)為圓心，與其漸進(jìn)線相切的圓的方程
解答2113：
雙曲線x平方/9-y平方/16=1
∴5261 a?=9，b?=16
∴ c?=a?+b?=25
∴ 右焦點(diǎn)F(5,0)
漸近線是4102y=±(4/3)x
即4x±3y=0
∴ F到漸近線的距離d=|4_5|/√(4?+3?)=4
即 圓的半徑1653為4
∴ 圓的方程是(x-5)?+y?=16
高二數(shù)學(xué)題(二)
一、選擇題(每題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案涂在答題卡上，共12個(gè)小題，
每小題4分)
1.若a、b為實(shí)數(shù)，則ab(a-b)> 0成立的一個(gè)充要條件是 ( )
A.a < 0 < b B.b < a < 0 C.a > b > 0 D. <
2.下列各式中最小值是2的是 ( )
A.+ B. C.tanx+cotx D.
3.若|a-c|< b ,則下列不等式不成立的是 ( )
A.|a|<|b|+|c| B.|c|<|a|+|b| c.b="">||c|-|a|| D.b<||a|-|c||
4.直線L1:2x+(m+1)y+4=0與直線L2：mx+3y-2=0平行，則m的值為( )
A.2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-3
5.直線2x-y-4=0繞它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,所得的直線方程為 ( )
A.x-3y-2=0 B.3x+y-6=0 C. 3x-y+6=0 D.x+y-2=0
6.直線x+y-1=0到直線xsinα+ycosα-1=0 (<α< )的角是 ( )
A.α- B.-α C.α- D.-α
7.已知直線L1：2x-y+3=0和直線L2：x-y+2=0，若L2上任意一點(diǎn)到L1的距離與它到L
的距離相等，則直線L的方程是 ( )
A.x-2y+3=0 B.x-2y-3=0 C.x+2y-1=0 D.y-1=(x+1)
8.不等式< x+1的解集是 ( )
A.{x|x > -3} B.{x|< x < }
C.{x|x < 1} D.{x|x >或-
9.不等式|x-1|+|x+2|≤a的解集非空,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.a>3 B.a≥3 C.a≤4 D. a≥4
10.已知直線y=x+b與曲線xy=相交于A、B兩點(diǎn)，若AB=5，則實(shí)數(shù)b的值為( )A.± B. C. ± D.±
11.已知正數(shù)x,y滿足x+2y =1,則+的最小值為 ( )
A.3+2 B.4+ C.4 D.2+3
12.△ABC中，a、b、c是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數(shù)列，
則下列兩條直線L1：(sin2A)x+(sinA)y-a=0，L2：(sin2B)x+(sinC)y-c =0的
位置關(guān)系是
A.重合 B.相交 C.垂直 D.平行
第Ⅱ卷(非選擇題,共72分)
二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題4分,滿分16分)
13.若0≤x≤1,-1≤y≤2,則z=x+4y的最小值為_(kāi)_________________.
14.已知A(-1,0),B(2,4), △ABC的面積為10,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是________________.
15.給出下列命題：
(1)線性規(guī)劃中最優(yōu)解指的是使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的變量x或y的值.
(2)線性規(guī)劃中最優(yōu)解指的是目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值.
(3)線性規(guī)劃中最優(yōu)解指的是目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行域.
(4)線性規(guī)劃中最優(yōu)解指的是使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解.
其中正確的命題的題號(hào)是__________________.
16.已知關(guān)于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)< 0的解集是(-∞,) , 則關(guān)于x的不等式
(a-3b)x+(b-2a)> 0的解集是_________________.
三、解答題(本大題共5個(gè)小題,滿分56分,解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
17.(本小題滿分10分) C
如圖已知△ABC的底邊AB長(zhǎng)是6,并且∠B=2∠A,求頂點(diǎn)C的
軌跡方程.B A18.(本小題滿分11分)
已知ΔABC的三邊方程是AB：5x-y-12=0，BC：x+3y+4=0，CA：x-5y+12=0，
求：
(1)∠A的大小。
(2)∠A的平分線所在的直線方程。
(3)BC邊上的高所在的直線的方程。
19.(本小題滿分11分)
設(shè)函數(shù)的集合S={f(x)｝，其中每個(gè)函數(shù)f(x)滿足條件:當(dāng)|x1|≤1、|x2|≤1時(shí)，|f(x1)-f(x2)|
≤4|x1-x2|,試判斷g(x)=x2+2x+3是否屬于S.
20.(本小題滿分12分)
某種設(shè)備購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為10萬(wàn)元,每年的設(shè)備管理費(fèi)共計(jì)9千元,這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為:第一年2千元, 第二年4千元, 第三年6千元,而且以后以每年2千元的增量逐年遞增.問(wèn)這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報(bào)廢最合算(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少)?
21.(本小題滿分12分)
已知n條直線：L1：x-y+C1=0、 C1 =， L2：x-y+C2=0，L3：x-y+C3=0，
......Ln：x-y+Cn=0 .(其中C1< C2
距離順次為2，3，4，......，n.
(1)求Cn 。
(2)求x-y+Cn=0與x軸、y軸圍成的圖形的面積。
(3)求x-y+Cn-1=0與x-y+Cn=0及x軸、y軸圍成的圖形的面積。
高二數(shù)學(xué)題(三)
答案
一、選擇題：DDDCB DADBC AA
二、填空題: 13.-4 14. 4x-3y-16=0或4x-3y+24=0 15.(4) 16. (-∞,-3)
三、解答題:
17.解:以直線AB為x軸,線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則B(-3,0),A(3,0)
設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y) .............................................2分
當(dāng)角B≠900時(shí):KBC=,KAC=
因?yàn)椤螧=2∠A所以有tanB=,而當(dāng)點(diǎn)C在x上方時(shí):
tanB=KBC,tanA= -KAC, 當(dāng)點(diǎn)C在x下方時(shí): tanB=-KBC,tanA=KAC.............5分
所以
∵y≠0,∴整理得:
3x2-6x-y2-9=0...........................................................................8分
當(dāng)角B=900時(shí):∠A=450,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,6)滿足方程3x2-6x-y2-9=0
由題意可知C點(diǎn)必在y軸的左側(cè),所以所求方程為:
3x2-6x-y2-9=0(x<0且y≠0)............................................................10分
18.解：(1)∵KAB=5，KAC=
∴tanA==，∠A=arctan.............................................3分
(2)由角平分線AD上任意一點(diǎn)到AC、AB的距離相等得：
，化簡(jiǎn)得：x+y-6=0或y=x由畫(huà)圖可知結(jié)果應(yīng)為：
y = x .......................................................................................7分
(3)(過(guò)程略)BC邊上的高AH所在的直線方程是:3x-y-6=0..................11分
19.解:設(shè)x1≤1，x2≤1，.........................................................2分
g(x1)-g(x2)=(x12-x22)+2(x1-x2)
=x1-x2?x1+x2+2..............................6分
≤x1-x2?(x1+x2+2)≤4x1-x2
所以g(x)∈S...........................................................................11分
20.解:設(shè)使用x年的年平均費(fèi)用為y萬(wàn)元.
由已知得:y= ................................................5分
即y=1+(x∈N+).....................................................................7分
由均值不等式知:y≥1+2=3......................................................10分
當(dāng)且僅當(dāng)=即x=10時(shí)取等號(hào)
因此使用10年報(bào)廢最合算,年平均費(fèi)用為3萬(wàn)元.......................................12分
21.解:(1)由題意可知:L1到Ln的距離為:=2+3+4+......n,
∵>∴=..................................................................4分
(2)設(shè)直線Ln:x-y+cn=0交x軸于M點(diǎn)，交y軸于N點(diǎn)，則△OMN的面積為：
S△OMN=│OM││ON│==....................................8分
(3)圍成的圖形是等腰梯形,由(2)知Sn=.則有
Sn-1=
Sn-Sn-1=-=n3
所以所求面積為n3...........................................................................12分
高二數(shù)學(xué)題(四)
例1.下列圖形中具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量是( )
【答案】 C
【解析】A、B中顯然任給一個(gè)x都有唯一確定的y值和它對(duì)應(yīng)，是函數(shù)關(guān)系;C中從散點(diǎn)圖可看出所有點(diǎn)看上去都在某條直線附近波動(dòng)，具有相關(guān)關(guān)系，因此變量間是不相關(guān)的。
舉一反三：
【變式1】下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是( )
(A)正方體的體積與邊長(zhǎng);(B)勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間;
(C)人的身高與體重; (D)人的身高與視力
【答案】
選(C).
高二數(shù)學(xué)題(五)
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