高二數(shù)學必修5不等式
我國從20世紀50年代以來，中學數(shù)學教學大綱雖經(jīng)歷多次修訂，但都有一個共同的指導思想，這就是搞好三基。今天小編在這給大家整理了高二數(shù)學必修5不等式，接下來隨著小編一起來看看吧！
高二數(shù)學必修5不等式
★ 知識梳理 ★
一.解不等式的有關理論
(1) 若兩個不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式;
(2) 一個不等式變形為另一個不等式時，若兩個不等式是同解不等式，這種變形稱為不等式的同解變形;
(3) 解不等式時應進行同解變形;
(4) 解不等式的結(jié)果，原則上要用集合表示。
二.一元二次不等式的解集
三.解一元二次不等式的基本步驟：
(1) 整理系數(shù)，使最高次項的系數(shù)為正數(shù);
(2) 嘗試用“十字相乘法”分解因式;
(3) 計算
(4) 結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集。
四.高次不等式解法：
盡可能進行因式分解，分解成一次因式后，再利用數(shù)軸標根法求解
(注意每個因式的最高次項的系數(shù)要求為正數(shù))
五.分式不等式的解法：
分子分母因式分解，轉(zhuǎn)化為相異一次因式的積和商的形式，再利用數(shù)軸標根法求解;
★ 重 難 點 突 破 ★
1.重點：從實際情境中抽象出一元二次不等式模型;熟練掌握一元二次不等式的解法。
2.難點：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關系。求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式
3.重難點：掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性質(zhì)解簡單的簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式, 會解簡單的指數(shù)不等式和對數(shù)不等式.
不等式公式解題方法
現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關系，又存在著大量的不等關系。為了利用不等式研究不等關系，需要對不等式的性質(zhì)有必要的了解。判斷實數(shù)a與b的大小存在著以下事實。
如果a-b是正數(shù)，那么ab；如果a-b等于零，那么a=b；如果a-b是負數(shù)，那么ab。如3和1哪個大，3-1=2大于零的，可知3比1大。反過來，也是成立的。即可以表示為a-b大于0，得出a大于b[ab]；a-b=0，得出a=b[ab]；a-b小于0，得出a小于b[ab]。
這即是比較大小、證明大小的基本方法，又是推導不等式的性質(zhì)的基礎。
不等式的解法：1、找出未知數(shù)的項、常數(shù)項，該化簡的化簡。2、未知數(shù)的項放不等號左邊，常數(shù)項移到右邊。3、不等號兩邊進行加減乘除運算。4、不等號兩邊同除未知數(shù)的系數(shù)，注意符號的改變。
注意事項
1.符號：
不等式兩邊都乘以或除以一個負數(shù)，要改變不等號的方向。
2.確定解集：
比兩個值都大，就比大的還大；
比兩個值都小，就比小的還??；
比大的大，比小的小，無解；
比小的大，比大的小，有解在中間。
三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。
3.另外，也可以在數(shù)軸上確定解集：
把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。帶=號的，數(shù)軸上的點是實心的，反之，就是空心的。
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