高中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案設(shè)計
按照隨機的原則，即保證總體中每一個對象都有已知的、非零的概率被選入作為研究的對象，保證樣本的代表性。接下來是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案設(shè)計，希望大家喜歡!
高中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案設(shè)計一
“簡單隨機抽樣“教學(xué)設(shè)計說明
一、本課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析
(一)教材所處的地位和前后聯(lián)系
本節(jié)課是人教版《高中數(shù)學(xué)》第三冊(選修Ⅱ)的第一章“概率與統(tǒng)計”中的“抽樣方法”的第一課時：簡單隨機抽樣.其主要內(nèi)容是介紹簡單隨機抽樣的概念以及如何實施簡單隨機抽樣.數(shù)理統(tǒng)計學(xué)包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對樣本的整理、計算和分析，對總體的情況作出一種推斷.可見，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的重要內(nèi)容.簡單隨機抽樣作為一種簡單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位.因此它對于學(xué)習(xí)后面的其它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時它強化對概率性質(zhì)的理解，加深了對概率公式的運用.因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位.
(二)教學(xué)重點
?、俸唵坞S機抽樣的概念，
?、诔Ｓ脤嵤┓椒ǎ撼楹灧ê碗S機數(shù)表法
(三)教學(xué)難點
對簡單隨機抽樣概念中“每次抽取時各個個體被抽到的概率相等”的理解.
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識目標(biāo)
(1)理解并掌握簡單隨機抽樣的概念、特點和步驟.
(2)掌握簡單隨機抽樣的兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法.
2、能力目標(biāo)
(1)會用抽簽法和隨機數(shù)表法從總體中抽取樣本，并能運用這兩種方法和思想解決有關(guān)實際問題.
(2)靈活運用簡單隨機抽樣的方法解釋日常生活中的常見非數(shù)學(xué) 問題的現(xiàn)象，加強觀察問題、分析問題和解決問題的能力培養(yǎng).
3、情感、態(tài)度目標(biāo)
(1)培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息、加工信息的實際能力，分析問題、解決問題的能力.
(2)培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、學(xué)會生活的意識，強化他們學(xué)生活的知識、學(xué)生存的技能，提高學(xué)生的動手能力.
三、教學(xué)問題診斷
本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個體、樣本等統(tǒng)計概念以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的.這是義教階段統(tǒng)計知識的發(fā)展，因此教學(xué)過程不應(yīng)是一種簡單的重復(fù)，也不應(yīng)停留在對普查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選擇，而應(yīng)該發(fā)展到對抽樣進(jìn)一步思考上，主要應(yīng)集中的以下四個問題上：(1)為什么要進(jìn)行隨機抽樣;(2)什么是隨機抽樣(數(shù)理統(tǒng)計上的隨機抽樣概念);(3)簡單隨機抽樣應(yīng)滿足什么樣的條件;(4)如何進(jìn)行簡單隨機抽樣.教學(xué)的重點是使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的，任何數(shù)據(jù)的收集都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取是隨機的.要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法，要從隨機現(xiàn)象本身的規(guī)律性來看待數(shù)據(jù)收集的方法.特別是要突出簡單隨機樣本的兩個特征.要改變學(xué)生僅從形式上來理解簡單隨機抽樣的問題.在教學(xué)中學(xué)生可能會產(chǎn)生隨機抽樣中簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進(jìn)一步明確界定概念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步完善.
如何發(fā)現(xiàn)隨機抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。學(xué)生可以很順利地得到幾個事實，但是如何去觀察，這是學(xué)生學(xué)習(xí)時遇到的第一個教學(xué)問題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點之一。教學(xué)時，應(yīng)通過實例，幫助學(xué)生總結(jié)出觀察一定要有目標(biāo)，并用具體問題讓學(xué)生練習(xí)進(jìn)行體會。
1、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
用多媒體展示情景：新聞報道全國高校畢業(yè)生就業(yè)率問題。舉例說明一些實際問題，提出統(tǒng)計的概念。并提出思考問題： 如何收集數(shù)據(jù)? 請同學(xué)們舉例說明.，請學(xué)生自由發(fā)言，對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行補充，辨析普查與抽樣調(diào)查。提出抽樣調(diào)查的必要性。從實際問題入手，提出抽樣調(diào)查的科學(xué)性。教師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行補充，同時向?qū)W生介紹我們所要研究的簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣.今天我們就來學(xué)習(xí)簡單隨機抽樣.(板書課題)
2、學(xué)法指導(dǎo)，研探新知
思考1：
從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少?
一般地，從N個個體中任意抽取一個，則每個個體被抽到的概率是多少?
思考2：
從6件產(chǎn)品中隨機不放回抽取一個容量為3的樣本，在這個抽樣中，每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少?
一般地，從N個個體中隨機抽取n個個體作為樣本，則每個個體被抽到的概率是多少?
規(guī)律總結(jié)：
一般的，如果用簡單隨機抽樣，個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的概率都相等。 .
3 實際運用，鞏固升華
簡單隨機抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性和公平性，如何實施簡單隨機抽樣呢?
高中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案設(shè)計二
“隨機抽樣”教學(xué)設(shè)計及反思
浙江省杭州市余杭高級中學(xué) 吳寅靜
統(tǒng)計和概率的基礎(chǔ)知識是一個未來公民的必備常識①，它是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容.
在高中階段，統(tǒng)計的學(xué)習(xí)從《必修3》第二章開始，本節(jié)課是開篇.好的開端等于成功的一半，因此本課很重要.筆者有幸承擔(dān)本次課題會研究課的教學(xué)任務(wù)，在接受專家、同行的點評和指導(dǎo)中，對高中階段的統(tǒng)計教學(xué)有了更深的認(rèn)識.
下面分教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)設(shè)計和教后反思與大家共享我的心得.
教學(xué)準(zhǔn)備
接到任務(wù)后，筆者首先查閱了一些統(tǒng)計論著.可惜，統(tǒng)計專業(yè)知識介紹的書籍多，統(tǒng)計教學(xué)的論著少之又少.這也從一個側(cè)面反映了我國對中學(xué)統(tǒng)計教學(xué)研究的不足.
一、教什么
起始課究竟上什么內(nèi)容?筆者征詢了同事們的意見，絕大多數(shù)人認(rèn)為，由于義教階段學(xué)生對全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等概念都已很熟悉，沒必要再糾纏.因此，第一堂課除了簡單介紹本章學(xué)習(xí)內(nèi)容以及隨機抽樣的必要性和重要性外，應(yīng)將“2.1.1簡單隨機抽樣”作為重點，這樣整堂課就比較充實，不至于沒有內(nèi)容可講.也有人認(rèn)為，《教師教學(xué)用書》建議“2.1隨機抽樣”約為5課時，因此第一課時應(yīng)只介紹隨機抽樣而不必涉及抽樣方法.
筆者在聽取了這些建議，經(jīng)過再三思考后，決定把本課的教學(xué)內(nèi)容定位于章引言和“隨機抽樣”的開篇，但不涉及具體抽樣方法.理由如下：
1.章引言是整章內(nèi)容的概括和介紹，既有先行組織者的作用，同時也能以此引出本課需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.作為起始課，章引言的作用不可忽略.
2.雖然學(xué)生在小學(xué)、初中都學(xué)過統(tǒng)計，但對為什么要隨機抽樣，怎么進(jìn)行隨機抽樣等的認(rèn)識還不足.
3.作為統(tǒng)計的起始課，更重要的是讓學(xué)生通過一些具體的實例感受隨機抽樣的必要性和重要性，而不是介紹一些具體的抽樣方法.
二、怎么教
上述內(nèi)容定位對教師提出的最大挑戰(zhàn)就是如何尋找合適的素材，這個素材既要貼近學(xué)生的生活，又能讓學(xué)生比較容易地參與到抽樣活動中，在活動中體會隨機抽樣.幾經(jīng)選擇后，筆者從教材中近視率的背景圖中得到啟發(fā)，設(shè)置了一系列關(guān)于調(diào)查學(xué)生近視率的問題串，以此開展整堂課的教學(xué).整個教學(xué)過程分解為以下幾個部分：
1.通過章頭圖提供的信息讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)，提出質(zhì)疑即：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?
2.讓學(xué)生調(diào)查班級的近視率，感受普查的作用.
3.通過調(diào)查年級和全市高一學(xué)生的近視率，感受抽樣調(diào)查的必要性，感受如何才能使樣本具有代表性.
4.在小組討論和師生交流中體會統(tǒng)計結(jié)果的不確定性.
5.在小結(jié)中結(jié)合章頭圖進(jìn)行總結(jié)回顧，引出本章的知識框架.
?教學(xué)設(shè)計
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
本課主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解：認(rèn)識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后分析這些資料來認(rèn)識此現(xiàn)象.獲取有代表性的觀測資料并正確地加以分析是正確認(rèn)識未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計所研究的基本問題.
2.內(nèi)容解析
本課是高中統(tǒng)計的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).學(xué)生在義教階段已學(xué)了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法.高中的統(tǒng)計學(xué)習(xí)將逐步讓學(xué)生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，了解統(tǒng)計結(jié)果的隨機性特征，知道統(tǒng)計推斷可能出錯.統(tǒng)計有兩種：一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進(jìn)行描述，這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計，例如人口普查.但在很多情況下我們無法采用描述性統(tǒng)計對所有個體進(jìn)行調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計.例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常大，或者質(zhì)量檢查具有破壞性.
抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面調(diào)查方法.它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進(jìn)行調(diào)查、觀察，用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體.其中蘊涵了重要的統(tǒng)計思想——樣本估計總體.而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結(jié)論的準(zhǔn)確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則是保證樣本能很好地代表總體.而隨機抽樣的出發(fā)點是使每個個體都有相同的機會被抽中，這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮.
本節(jié)課重點：能從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.目標(biāo)
(1)通過具體案例的分析，逐步學(xué)會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題;
(2)結(jié)合實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性，深刻理解樣本的代表性.
2.目標(biāo)解析
章引言列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義.通過具體實例，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從實際問題中發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計問題.以培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力、意識和習(xí)慣.
對某個問題的調(diào)查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大.出于費用和時間的考慮，有時一個精心設(shè)計的抽樣方案，其實施效果甚至可以勝過普查.教學(xué)中要通過一定實例讓學(xué)生體會隨機抽樣的必要性和重要性.為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表.在對實例的分析過程中，探討獲取有代表性的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系.
三、教學(xué)問題診斷分析
學(xué)生在初中已有對統(tǒng)計活動的認(rèn)識，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對設(shè)計合理的抽樣方法，以使樣本具有好的代表性的意識還不強.在已有學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容多以確定性數(shù)學(xué)為主;學(xué)生對全面調(diào)查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗上更接近確定性數(shù)學(xué);這里，我們要通過具體問題，讓學(xué)生體會統(tǒng)計的重要思想——用樣本估計總體以及統(tǒng)計結(jié)果的不確定性.因此，學(xué)生已有知識經(jīng)驗與本節(jié)要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)之間有較大差距.主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結(jié)果的“不確定性”產(chǎn)生懷疑，對統(tǒng)計的科學(xué)性有所質(zhì)疑;對抽樣應(yīng)該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的具體操作上不理解，因此教學(xué)中要通過具體實例的研究給學(xué)生釋疑.
教學(xué)中，可以鼓勵學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學(xué)生的近視率，一批燈泡的壽命等.在學(xué)生提出這些問題后，要引導(dǎo)學(xué)生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本等，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生提出統(tǒng)計問題的能力.
因此，本課的教學(xué)難點是：理解怎樣的抽樣才是隨機抽樣，如何抽樣才能更好地代表總體.
四、教學(xué)支持條件分析
準(zhǔn)備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設(shè)備輔助教學(xué).
五、教學(xué)過程設(shè)計
(一)感悟數(shù)據(jù)、引入課題
問題1：請同學(xué)們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受?
師生活動：讓學(xué)生充分思考和探討，并逐步引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?
設(shè)計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學(xué)會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進(jìn)行思考的習(xí)慣.
問題2：我們班級有很多同學(xué)都是戴眼鏡的，你知道我們班的近視率嗎?你是怎么知道的?
設(shè)計意圖：通過與學(xué)生比較貼近的案例，讓他們體會統(tǒng)計與日常生活的關(guān)系.
(二)操作實踐、展開課題
問題3：如果我想了解我校所有高一學(xué)生的近視率，你打算怎么做呢?
師生活動：以四人小組為單位進(jìn)行討論，每個小組派一個代表匯報方案.
設(shè)計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學(xué)生對于如何產(chǎn)生樣本進(jìn)行一定的思考，同時也使學(xué)生認(rèn)識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的.
問題4：你認(rèn)為下列預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么?
在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志(Literary Digest)的工作人員做了一次民意測驗.調(diào)查蘭頓(A.Landon)(當(dāng)時任堪薩斯州州長)和羅斯福(F.D.Roosevelt)(當(dāng)時的總統(tǒng))中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有).通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝.實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：
?
設(shè)計意圖：通過案例讓學(xué)生進(jìn)一步體會到：在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性.
問題5：如果要調(diào)查下面這幾個問題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查?大家對普查和抽樣調(diào)查是怎么看的?普查一定好嗎?請舉例.
(1) 了解全班同學(xué)每周的體育鍛煉時間;
(2) 調(diào)查市場上某個品牌牛奶的含鈣量;
(3) 了解一批日光燈的使用壽命.
設(shè)計意圖：通過普查和抽樣調(diào)查的比較，使學(xué)生感受抽樣調(diào)查的必要性和重要性.
高中數(shù)學(xué)隨機抽樣教案設(shè)計三
“隨機抽樣”教學(xué)設(shè)計
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解在客觀世界中要認(rèn)識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認(rèn)識此現(xiàn)象.如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確的加以分析，是正確的認(rèn)識未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計所研究的基本問題.
2.內(nèi)容解析
本節(jié)課是高中階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).學(xué)生在九年義務(wù)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法.在高中學(xué)習(xí)統(tǒng)計的過程中還將逐步讓學(xué)生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，注意到統(tǒng)計結(jié)果的隨機性特征，統(tǒng)計推斷是有可能錯的，這是由統(tǒng)計本身的性質(zhì)所決定的.統(tǒng)計有兩種.一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進(jìn)行描述，這種統(tǒng)計方法稱為描述性統(tǒng)計，例如我國進(jìn)行的人口普查.但是在很多情況下我們無法采用描述性統(tǒng)計對所有的個體進(jìn)行調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計.例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常的大或者有的產(chǎn)品的質(zhì)量檢查是破壞性的.統(tǒng)計和概率的基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個未來公民的必備常識.
抽樣調(diào)查是我們收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面調(diào)查方法.它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進(jìn)行調(diào)查、觀察，用所得到的調(diào)查標(biāo)志的數(shù)據(jù)來推斷總體.其中蘊涵了重要的統(tǒng)計思想——樣本估計總體.而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結(jié)論的準(zhǔn)確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體.而隨機抽樣的出發(fā)點是使每個個體都有相同的機會被抽中，這是基于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮.
本節(jié)課重點：能從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.目標(biāo)
(1)通過對具體的案例分析，逐步學(xué)會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，
(2)結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性;
(3)以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性.
2.目標(biāo)解析
本章章頭圖列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義.同時通過具體的實例，使學(xué)生能夠嘗試從實際問題中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計問題，提出統(tǒng)計問題.讓學(xué)生養(yǎng)成從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力與意識.
對某個問題的調(diào)查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費用和時間的考慮，有時一個精心設(shè)計的抽樣方案，其實施效果甚至可以勝過普查，在這個過程中讓學(xué)生逐步體會到隨機抽樣的必要性和重要性.抽樣調(diào)查，就是通過從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查，借以獲得對整體的了解.為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現(xiàn)方便樣本.由此在對實例的分析過程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系.
三、教學(xué)問題診斷分析
學(xué)生在九年義務(wù)教育階段已有對統(tǒng)計活動的認(rèn)識，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識還不強;在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容以確定性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主;學(xué)生對全面調(diào)查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗上更接近確定性數(shù)學(xué)，而隨機抽樣學(xué)習(xí)則要求學(xué)生通過對具體問題的解決，能體會到統(tǒng)計中的重要思想——樣本估計總體以及統(tǒng)計結(jié)果的不確定性.學(xué)生已有知識經(jīng)驗與本節(jié)要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)之間還有很大的差距.主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結(jié)果的“不確定性”產(chǎn)生懷疑，對統(tǒng)計的科學(xué)性有所質(zhì)疑;對抽樣應(yīng)該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的具體操作上不理解，因此教學(xué)中要通過具體實例的研究給學(xué)生釋疑.
在教學(xué)過程中，可以鼓勵學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學(xué)生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等.在學(xué)生提出這些問題后，要引導(dǎo)學(xué)生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本，通過這樣一個教學(xué)過程，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能學(xué)有所用，拉近知識與實踐的距離，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題的能力.在這個過程中提升學(xué)生對統(tǒng)計抽樣概念的理解，初步培養(yǎng)學(xué)生運用統(tǒng)計思想表述、思考和理解現(xiàn)實世界中的問題能力，這樣教學(xué)效果可能會更佳.
根據(jù)這一分析，確定本課時的教學(xué)難點是：如何使學(xué)生真正理解樣本的抽取是隨機的，隨機抽取的樣本將能夠代表總體.
四、教學(xué)支持條件分析
準(zhǔn)備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設(shè)備輔助教學(xué).
五、教學(xué)過程設(shè)計
(一)感悟數(shù)據(jù)、引入課題
問題1：請同學(xué)們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受?
師生活動：讓學(xué)生充分思考和探討，并逐步引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?
設(shè)計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學(xué)會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進(jìn)行思考的習(xí)慣.
問題2：我發(fā)現(xiàn)我們班級有很多的同學(xué)都是戴眼鏡的，誰能告訴我我們班的近視率?
普查：為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查稱為普查.
總體：所要考察對象的全體稱為總體(population)
個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體(individual)
普查是我們進(jìn)行調(diào)查得到全部信息的一種方式，比如我國10年一次的人口普查等.
設(shè)計意圖：通過與學(xué)生比較貼近的案例入手，讓學(xué)生體會到統(tǒng)計是從日常生活中產(chǎn)生的.
(二)操作實踐、展開課題
問題3：如果我想了解榆次二中所有高一學(xué)生的近視率，你打算怎么做呢?
抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查(sampling investigation).
樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample).
師生活動：以四人小組為單位進(jìn)行討論，每個小組派一個代表匯報方案.
設(shè)計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學(xué)生對于如何產(chǎn)生樣本進(jìn)行一定的思考，同時也使學(xué)生認(rèn)識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的精確度是有所不同的.
列舉：一個著名的案例
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