高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧
在整個(gè)高考數(shù)學(xué)試卷中，選擇題10個(gè)題，共50分，所以，選擇題的答題成功與否，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)有著舉足輕重的地位。下面就是小編給大家?guī)?lái)的高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧，希望大家喜歡！
高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧
數(shù)學(xué)選擇題通常是由一個(gè)題干和四個(gè)可供選擇的選項(xiàng)組成，要求解答者從中選出一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)，即通常說(shuō)的“四選一”的選擇題。選擇題注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合，滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法，能充分考查學(xué)生靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，既考查基礎(chǔ)又考查能力，使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區(qū)分度的基本題型。能夠準(zhǔn)確地，迅速地解答選擇題是思維結(jié)構(gòu)優(yōu)化的體現(xiàn)，從思維的角度來(lái)看，解選擇題是邏輯思維與直覺(jué)思維的結(jié)合，精算能力與估算能力的結(jié)合，信息提取能力與信息處理能力的結(jié)合，數(shù)的精確與形的直觀的結(jié)合，因此，加強(qiáng)選擇題的求解方法研究是很有必要的。解一道選擇題有一個(gè)思維選擇和解法選擇的問(wèn)題，要正確，迅速地解選擇題，就必須有效、合理的運(yùn)用合情的推理、簡(jiǎn)縮的思維、合理的策略和正確的算理進(jìn)行求解。
選擇題是屬于“小靈通”題，其解題“不講道理”，所以解答選擇題的基本策略是“不擇手段”、“小題不能大做”，小題需小做、繁題會(huì)簡(jiǎn)做、難題要巧做，解答大部分選擇題的基本策略是“直接求解策略”，直接求解策略是由題干給出的條件出發(fā)，進(jìn)行演繹推理，直接得出結(jié)論，再將該結(jié)論與四個(gè)選項(xiàng)做比較，從而決定出應(yīng)該選擇的符合題目要求的選項(xiàng)的求解策略。這種策略多數(shù)用于一些定量性的問(wèn)題，是解選擇題最常用的策略。其次，部分選擇題還可用“間接求解策略”，間接求解策略是充分利用選擇題給出的全部信息：包括題干給出的信息，四個(gè)選項(xiàng)提供的信息以及四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的信息，不進(jìn)行或少進(jìn)行直接運(yùn)算，而進(jìn)行選擇的策略。間接求解策略包括逆向化策略，特殊化策略，圖形化策略，極限化策略，整體化策略及其他策略，在解選擇題時(shí)要根據(jù)題干和選擇支兩個(gè)方面的特點(diǎn)靈活運(yùn)用上述一種或幾種策略“巧解”，在“小題小做”、“小題巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接求解策略。另外，由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強(qiáng)，稍不留心就會(huì)掉下“陷阱”，應(yīng)該從正反兩個(gè)方面肯定、否定、篩選、驗(yàn)證，既謹(jǐn)慎選擇，又大膽跳躍。作為平時(shí)訓(xùn)練，解完一道題后，還要引導(dǎo)學(xué)生考慮一下能不能用其他方法進(jìn)行“巧算”，并注意及時(shí)總結(jié)，這樣才能有效地提高解選擇題的能力。
一、直接求解法
有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則通過(guò)準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論，然后與選擇支對(duì)照，從而作出相應(yīng)的選擇。這種方法稱之為直接求解法。
反思：直接求解策略是解選擇題的最基本方法，運(yùn)用直接求解策略時(shí)，要注意充分挖掘題設(shè)條件的特點(diǎn)，利用有關(guān)性質(zhì)和已有的結(jié)論，加快得到所需結(jié)論，如本題通過(guò)分析條件得到f（x）是周期為4的函數(shù)，利用周期性是快速解答此題的關(guān)鍵。一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)選擇支提供的信息對(duì)正確選擇無(wú)多大幫助時(shí)，可考慮運(yùn)用直接求解法。
二、逆向化法
在解選擇題時(shí)，四個(gè)選項(xiàng)以及四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的都是解題重要的信息。逆向化策略是把四個(gè)選項(xiàng)作為首先考慮的信息，解題時(shí)，要“盯住選項(xiàng)”，著重通過(guò)對(duì)選項(xiàng)的分析，考查，驗(yàn)證，推斷進(jìn)行否定或肯定，或者根據(jù)選項(xiàng)之間的關(guān)系進(jìn)行邏輯分析和篩選，找到所要選擇的，符合題目要求的選項(xiàng)。逆向化策略與直接求解策略的解題方向相反，是充分利用題目中的選項(xiàng)信息進(jìn)行解題的一種策略，但是在解題時(shí)，逆向化策略常常與其他解題策略結(jié)合起來(lái)使用。
分析：觀察四個(gè)選項(xiàng)中有三個(gè)答案不含2，那么就取m=2代入驗(yàn)證是否符合題意即可，取m=2，則有f（x）=4x2=4x+1=（2x-1）2，這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)值f（x）>0對(duì)x∈R且x≠恒成立，現(xiàn)只需考慮g（x）=2x當(dāng)x=時(shí)函數(shù)值是否為正數(shù)即可。這顯然為正數(shù)。故m=2符合題意，排除不含m=2的選項(xiàng)A、C、D。故選B。
反思：本題雖然是考生比較熟悉的一次函數(shù)和二次函數(shù)問(wèn)題，主要考查函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)解決問(wèn)題的能力，運(yùn)用直接求解策略解答難度較大，但運(yùn)用逆向化策略則顯得簡(jiǎn)潔明快。
三、特殊化法
在求解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果要證明一個(gè)問(wèn)題是正確的，就要證明該問(wèn)題在所有可能的情況下都正確，但是要否定一個(gè)問(wèn)題，則只要舉出一個(gè)反例就夠了，基于這一原理，在解選擇題時(shí)，可以通過(guò)取一些特殊數(shù)值，特殊點(diǎn)，特殊函數(shù)，特殊數(shù)列，特殊圖形，特殊位置，特殊向量等對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，從而可以否定和排除不符合題目要求的選項(xiàng)，再根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求這一信息，就可以間接地得到符合題目要求的選項(xiàng)，這是一種解選擇題的特殊化法。
分析：取an=kn（k≠0），容易計(jì)算滿足題設(shè)ap+q=ap+aq，又a2=-6，∴k=-3 ，即an=-3n，∴a10=-30，故選（C）。反思：本題的直接求解策略是比較難于下筆的，選取一個(gè)符合題目要求的特殊數(shù)列可以把抽象問(wèn)題具體化。從而迅速破解。
運(yùn)用特殊化策略是解高考數(shù)學(xué)選擇題的最佳策略，解題時(shí)，要注意：①所選取的特例一定要簡(jiǎn)單，且符合題設(shè)條件；②特殊只能否定一般，不能肯定一般；③當(dāng)選取某一特例出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的選項(xiàng)都正確時(shí)，這是要根據(jù)題設(shè)要求選擇另外的特例代入檢驗(yàn)，直到排除所有的錯(cuò)誤選項(xiàng)達(dá)到正確選擇為止。
四、極限化法
有一些選擇題中，有一些任意選取或者變化的元素，我們對(duì)這些元素的變化趨勢(shì)進(jìn)行研究，分析它們的極限情況或者極端位置，并進(jìn)行估算，以此來(lái)判斷選擇的結(jié)果。這種通過(guò)動(dòng)態(tài)變化，或?qū)O端取值來(lái)解選擇題的策略是一種極限化法。
反思：用極限法是解選擇題的一種有效方法，也是在選擇題中避免“小題大做”的有效途徑。它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，計(jì)算簡(jiǎn)便，迅速找到答案。
五、整體化法
在解選擇題時(shí)，有時(shí)并不需要把題目精解出來(lái)，而是從題目的整體去觀察，分析和把握，通過(guò)整體反映的性質(zhì)或者對(duì)整體情況的估算，確定具體問(wèn)題的結(jié)果，例如，對(duì)函數(shù)問(wèn)題，有時(shí)只需要研究它的定義域，值域，而不一定關(guān)心它的解析示式，對(duì)函數(shù)圖像，有時(shí)可以從它的整體變化趨勢(shì)去觀察，而不一定思考具體的對(duì)應(yīng)關(guān)系，或者對(duì)4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比較以得出結(jié)論，或者從整體，從全局進(jìn)行估算，而忽略具體的細(xì)節(jié)等等，都可以縮短解題過(guò)程，這是一種從整體出發(fā)進(jìn)行解題的方法。
審題決定成敗，細(xì)節(jié)決定成敗，審題和細(xì)節(jié)往往也是學(xué)生在復(fù)習(xí)中重視不夠的地方。對(duì)于認(rèn)真學(xué)習(xí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)， 審題決定成敗，或者說(shuō)，成也審題， 敗也審題，注意審題是取得選擇題高分成績(jī)的關(guān)鍵。正確審題，注意陷阱；深入審題，注意隱蔽條件；全面審題，注意特殊情況，提高解題的正確率。
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